本帖最后由 jzkyllcjl 于 2022-2-24 02:50 编辑
elim 发表于 2022-2-23 08:53
你的'全能近似'序列是有限小数序列，不是带参数 n 的函数，你的自然数集完不成决定了你的序列只有有限项。 ...
a(n+1)=lim m→∞{a(n)-1/2a^2(n)+……+(-1)^m-1 1/m a^m(n),+…… } 右端的无穷数列是参数n的函数a(n)的幂级数无穷序列，这个序列是右端a(n+1)的全能近似表达式。如果取第一项，这个近似值大了，如果取前两项，得到的近似值小了，如果取前3项，…… 但取得项数越多，误差越小。
本帖最后由 elim 于 2022-2-25 23:30 编辑
老头的序列只有有限项．因为他的自然数只构造到有限项．
请吃狗屎的jzkyllcjl 谈谈什么是Stolz定理，他为什么要篡改该定理等等．让广大网友见识一下吃狗屎的效果？
elim 发表于 2022-2-24 04:10
请吃狗屎的jzkyllcjl 谈谈什么是Stolz定理，他为什么要篡改该定理等等．让广大网友见识一下吃狗屎的效果？
第一，Stolz定理中的公式有使用的条件，你忽视了这个条件，算错了极限。，
第二，无穷数列具有写不到底的事实，这个事实是你推翻不了的。
Stole 定理当分母单调趋于无穷，差商极限存在时没有其它条件．没有证据表明常吃臭狗屎的jzkyllcjl 知道什么是Stolz 定理．
为什么要写完无穷数序列，吃狗屎的jzkyllcjl?
elim 发表于 2022-2-25 04:44
Stole 定理当分母单调趋于无穷，差商极限存在时没有其它条件．没有证据表明常吃臭狗屎的jzkyllcjl 知道什么 ...
第一，非合金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册说了Stolz定理中的公式的使用的条件，你忽视了这个条件，算错了极限。，
第二，无穷数列具有写不到底的事实，这个事实是你推翻不了的。
如果吃狗尿的jzkyllcjl 没有篡改篡改菲赫金哥尔有关Stolz 定理陈述, 他完全可以晒出有关章节，让大家看看这个四则运算缺除法的学渣这次是否占了理？
这种实况我欢迎．
本帖最后由 春风晚霞 于 2022-2-26 13:54 编辑
菲赫金哥尔茨在《微积分学教程》第一卷第一分册第一章极限论33施篤兹定理及其应用( P59页倒数第5行至页末)写道：施篤兹（O.Stolz）定理及其应用为着要确定\(∞\over ∞\)型的不定式\(x_n\over y_n\)的极限，下列施篤兹的定理经常是有用的。
设整序变量\(y_n\)\(\to\)+∞，并且——至少是某一项开始——在n增大时，\(y_n\)亦增大；\(y_{n+1}>y_n\)，则lim\(x_n\over y_n\)=lim\({x_n-x_{n-1}}\over y_n-y_{n-1}\).
【注意】菲赫金哥尔茨并未要求应用施篤兹定理求解\(*\over ∞\)型极限问题时必须验证*趋向∞。
谢谢春风晚霞先生提供旧版菲赫金哥尔兹的Stolz定理陈述。菲氏的【微积分学教程】是我国直到文革后恢复高考时微积分学的主要参考书。大约 79年后欧美较现代的数学分析以及国内重点高校的编写的数学分析纷纷问世，菲氏的【微积分学教程】逐渐作为低观点的手册型参考书。jzkyllcjl 有阅读障碍，能收藏低观点的微积分学教材就算当时还有好好学习的念想。夸一下好了。
以下是这套书的第八版有关内容(没有区别). 为了方便jzkyllcjl 阅读，将菲氏Stolz定理的陈述用红色框出：
我们请 jzkyllcjl 指出他声称的分子条件。谢谢各位看官的耐心。
根据商极限运算法则，当分子极限为有限常数，而分母极限为无穷大时，分式的极限就是0.，所以你，使用施笃兹公式之前应当验证分子的极限是不是无穷大。 elim没有这样做，所以他算错了极限。