白新岭 发表于 2009-5-11 10:39

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

公式更正如下:
如果不能整除2,3,5的x,y,z,u四个正整数的和为n,则方程正整数解的组数为:
(a*k^3+b*k^2+c*k+d)/6(n与k的对应如下,k从0开始,a,b,c,d的值对应如下)
30k+2→255→147→78→0
30k+4→255→18→9→6
30k+6→306→162→-108→0
30k+8→255→312→177→0
30k+10→260→156→16→24
30k+12→306→360→54→0
30k+14→255→477→306→24
30k+16→255→288→117→60
30k+18→306→558→252→0
30k+20→260→624→484→96
30k+22→255→453→318→120
30k+24→306→756→486→36
30k+26→255→747→738→240
30k+28→255→618→549→186
30k+30→312→936→768→144
部分n值的正整数解:
n→正整数解的组数→正确值
1860→13000680→无
1862→10530576→10223924
1864→10615184→10140566
1866→12644100→12257400
1868→10422468→10330657
1870→10732340→10427660
1872→12514824→12385926
1874→10314671→10437704
1876→10437704→10314671
1878→12385926→12514824
1880→10427660→10732340
1882→10330657→10422468
1884→12257400→12644100
1886→10140566→10615184
1888→10223924→10530576
1890→13629696→13000680
1892→11041600→10725057
1894→11128927→10639000
1896→13257600→12858426
1898→10930016→10835244
1900→11253244→10938736
1902→13124160→12991104
1904→10818748→10945750
1906→10945750→10818748
1908→12991104→13124160
1910→10938736→11253244
1912→10835244→10930016
1914→12858426→13257600
1916→10639000→11128927
1918→10725057→11041600
1920→14278680→13629696
1922→11568895→11242304
1924→11658984→11153505
1926→13890630→13478784
1928→11453780→11356000
1930→11790736→11466244
1932→13752960→13615680
1934→11338986→11470020
1936→11470020→11338986
1938→13615680→13752960
1940→11466244→11790736
1942→11356000→11453780
1944→13478784→13890630
1946→11153505→11658984
1948→11242304→11568895
1950→14947944→14278680
1952→12112716→11775920
1954→12205610→11684336
1956→14543496→14118780
1958→11994015→11893180
1960→12345076→12010444
1962→14401530→14259960
1964→11875640→12010769
1966→12010769→11875640
1968→14259960→14401530
1970→12010444→12345076
1972→11893180→11994015
1974→14118780→14543496
1976→11684336→12205610
1978→11775920→12112716
1980→15637800→14947944
1982→12673318→12326160
1984→12769060→12231748
1986→15216504→14778720
1988→12550976→12447039
1990→12916524→12571596
1992→15070176→14924250
1994→12428965→12568252
1996→12568252→12428965
1998→14924250→15070176
2000→12571596→12916524
2002→12447039→12550976
2004→14778720→15216504
2006→12231748→12769060
2008→12326160→12673318
2010→16348560→15637800
2012→13250956→12893279
2014→13349589→12795996
2016→15909960→15458910
2018→13124918→13017832
2020→13505340→13149960
2022→15759204→15608856
2024→12999216→13142724
2026→13142724→12999216
2028→15608856→15759204
2030→13149960→13505340
2032→13017832→13124918
2034→15458910→15909960
2036→12795996→13349589
2038→12893279→13250956
2040→17080536→16348560
2042→13845885→13477532
2044→13947452→13377335
2046→16624170→16159656
2048→13716096→13605814
2050→14111784→13745796
2052→16468920→16314084
2054→13586648→13734440
2056→13734440→13586648
2058→16314084→16468920
2060→13745796→14111784
2062→13605814→13716096
2064→16159656→16624170
2066→13377335→13947452
2068→13477532→13845885
2070→无17080536

白新岭 发表于 2009-5-11 12:00

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

分析总结:对于任意的x+y+z+……+u=n,限定x,y,z,……,u不能整除P1,P2,P3,……,Pk.有m元,
另n=T*H+hi,T=P1*P2*P3*……*Pk,H是周期的倍数,hi表示小于一个周期的n不同的值。
一个周期内的总合成方法为:(P1-1)^m*(P2-1)^m*(P3-1)^m*……*(Pk-1)^m,(k个条件,是互质数)
设某一类的数在一周内的合成方法分别落到m个周期的方法为Q1,Q2,Q3,……,Qm,则本类数的合成数
为:Q1*C(H+m-1,m-1)+Q2*C(H+m-2,m-1)+Q3*C(H+m-3,m-1)+……+Qm*C(H,m-1).
第二步为统一形式,容易计算出C(H+m-1,m-1).第一步,一个周期内的符合条件元素合成方法落
到不同周期的方法数很复杂,不易简单的计算出来。周期越大,限制条件越多,第一步就越复杂。
但是它们都是同一问题(包括歌猜在内,歌猜的条件无限,周期不定)。

白新岭 发表于 2009-5-13 09:56

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

林梦启先生你不再研究特殊定义域中线性方程的正整数解的组数与条件或系数的关系了吗?如果深入的研究,对歌猜会产生深刻的认识。

重生888 发表于 2009-5-14 09:36

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

知道道全部周期和全部素数,对确定哥猜同样难令人信服!如偶数1000以内有素数168个,周期是2*3*5*7;如果要你指出998的素数对组成,你可算出多少种组合,但哪一种组合符合?你可以说肯定有一种符合,但别人不会认可!就象说哥猜成立一样,谁信?
如果按我的方法:1. 998以内有素数165(不包括2.3.5),165/8=约20(个素数);(此基于WDY数的尾数一样多,其中素数尾数也一样多.这当然要证明,将此搁置,另论!)
               2. 组成哥猜有效等和数对:(998-8)/30=33 (其中有合数33-20=13)
               3. 尾数是8,有两种有效组合:30n+19+30m+1930n+7+30m+31
               4. 最坏组合是:全部合数与素数组成对子;素数还剩20-13=7
               5。图例:令素数为0, 合数为1
一,19   20个0(素数)    13个1(合数)
    000000000000000000001111111111111
    111111111111100000000000000000000
   13个1(合数)   20个0(素数) 19以上组合,至少有一对素数对!
二,同理:
    7
    000000000000000000001111111111111
    111111111111100000000000000000000
                                 31此组合也至少有一对素数对!
所以哥猜上界大于等于2! 下界小于(2倍,3倍,4倍)*/8   因为假定有效组合中的有效素数都能组成素数对也不过这么多!
若进一步探讨,那就是求连续偶数的平均素数对的问题!
有人说,这里是素数大于合数的情况,若是合数大于素数呢?具体另外讨论,这里主要与楼主讨论整数拆分问题!谢谢!

林梦启 发表于 2009-5-14 11:55

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

你们都是研究哥猜的呀,我只是偶尔想一想,没有细致的研究,哈哈,毕竟只是业余爱好,哈哈

白新岭 发表于 2009-5-18 11:02

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

对于方程x+y+z+……+u=n,x,y,z,……,u不能整除P1,P2,P3,……,Pj.
求正整数解的组数问题,以前我是用待定系数法求公式,再求任意给定的n时方程符合
条件的正整数解的组数。用待定系数法最少需要m个周期内所有的值,m为给定的未知
数个数,周期=P1*P2*P3*……*Pj,所有限制条件的积,这些条件互质,但不一定是
质数,如4,9这样的条件也可以。
后来有林梦启先生的提示,不在用待定系数法了,可以用计数乘法原理进行分步计算,
这时,只要计算出一个周期内的所有组合,落到m个周期的方法,在与对应周期的组合
数相乘,后把不同周期的方法相加即可。
现在举例说明:
求x+y+z=n,x,y,z不能整除2,3,5;方程正整数解的组数。
先简单的介绍一下,它的组数是一个2次函数。把n个物体排成一排,从物体与物体
之间放2块木板,则共有C(n-1,2)=(n-1)*(n-2)/2种方法,如果x对应第一段物体的数量
y对应第二段物体的数量,z对应第三段物体的数量。则木板的放法正好是方程的正整数
解的组数(这样的组数无限制条件),当有限制条件时,其解的组数仍然是2次函数。
不能整除2,3,5的数,以2*3*5=30为周期,在第一周期内有1,7,11,13,17,19,
23,29.然后加上周期的倍数,都符合条件。2次函数形式有3个系数,所以需要3个
周期内n值对应的组数,现在把3周以内的3*8=24个元素做三维加法得到1,3,5,…
29,31,33,……,89对应的组数.
然后把1,31,61对应的组数代入2次函数,这样就求出了15类数的公式。
以上是用待定系数法求出n值对应的组数,下面是用分步法求的。
我们把1,7,11,13,17,19,23,29这8个基本元素做3维加法合成,得到分布在
3,5,7,9,11,……,87的合成方法。
另外,假设n=30*18+17,一周的方法为0,二周的方法为36,三周的方法为3,
所以,符合条件的解组数为0*C(18+3-1,3-1)+36*C(18-1+3-1,3-1)+3*C(18-2+3-1,3-1)
36*C(19,2)+3*C(18,2)=36*19*18/2+3*18*17/2=6615.
这里用到了x+y+z+……+u=n(m个未知数)的非负整数解的组数。
它的解为C(n+m-1,m-1)=(n+m-1)!/n!/(m-1)!.用(1+x)^(n+m-1)中x^(m-1)的系数
可以证明。
这样就可以求的任意线性方程限定条件下正整数解的组数。
在分步法中,可以直接证明此类公式是一组(m-1)次周期k的函数。
不过,当条件增多时,m变大时,组数还是很难求的。

白新岭 发表于 2009-5-18 16:56

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

林梦启先生,这里有4元的基本元素不同周期的组合数(条件为不能整除2,3,5,7,11).按你的方法能求出20090的4元点集的元素个数吗?即方程x+y+z+u=20090的正整数解的组数,这里的x,y,z,u不能整除2,3,5,7,11。下面为基本元的4元组合数,分布在4个周期以内。
n值→1周期→2周期→3周期→4周期→全周期
2→0→7157964→28600724→7123387→42882075
4→1→7182168→28597326→7102580→42882075
6→0→8638482→34319244→8500764→51458490
8→0→7208988→28604679→7068408→42882075
10→0→7373380→29159440→7190080→43722900
12→0→8700084→34324182→8434224→51458490
14→0→7312850→28750616→7050404→43113870
16→4→7291016→28596631→6994424→42882075
18→0→8777004→34317576→8363910→51458490
20→4→7473232→29160548→7089116→43722900
22→4→7348840→28634324→6946082→42929250
24→0→8835252→34311654→8311584→51458490
26→4→7385516→28593636→6902919→42882075
28→6→7440800→28750696→6922368→43113870
30→0→9080100→34986192→8401188→52467480
32→16→7448212→28591163→6842684→42882075
34→16→7464020→28590532→6827507→42882075
36→6→8973036→34307700→8177748→51458490
38→24→7496653→28589820→6795578→42882075
40→14→7667724→29147494→6907668→43722900
42→12→9091914→34494684→8150034→51736644
44→40→7566612→28613086→6749512→42929250
46→28→7581797→28579532→6720718→42882075
48→30→9116004→34301964→8040492→51458490
50→64→7758192→29141960→6822684→43722900
52→41→7628096→28581106→6672832→42882075
54→48→9188316→34290264→7979862→51458490
56→92→7713372→28728946→6671460→43113870
58→56→7689992→28576220→6615807→42882075
60→84→9444756→34954572→8068068→52467480
62→140→7733693→28572424→6575818→42882075
64→92→7749228→28568055→6564700→42882075
66→120→9331302→34314324→7869354→51515100
68→173→7788340→28567682→6525880→42882075
70→116→8004030→29280732→6674362→43959240
72→180→9391764→34273098→7793448→51458490
74→252→7856160→28552056→6473607→42882075
76→171→7876196→28551576→6454132→42882075
78→264→9457830→34268700→7731696→51458490
80→306→8061100→29107574→6553920→43722900
82→220→7928498→28550020→6403337→42882075
84→342→9592068→34435662→7708572→51736644
86→388→7967573→28540996→6373118→42882075
88→292→8000732→28569642→6358584→42929250
90→456→9800124→34916952→7749948→52467480
92→499→8020524→28536344→6324708→42882075
94→396→8042421→28528152→6311106→42882075
96→546→9683436→34229892→7544616→51458490
98→592→8129860→28683420→6299998→43113870
100→488→8263876→29082220→6376316→43722900
102→708→9759474→34220976→7477332→51458490
104→754→8152700→28513281→6215340→42882075
106→608→8167670→28510440→6203357→42882075
108→852→9820224→34212114→7425300→51458490
110→856→8378590→29098064→6293490→43771000
112→732→8270308→28660954→6181876→43113870
114→1044→9898236→34194480→7364730→51458490
116→1043→8273736→28491240→6116056→42882075
118→880→8293039→28491640→6096516→42882075
120→1260→10163028→34858284→7444908→52467480
122→1228→8323532→28485304→6072011→42882075
124→1053→8352176→28477654→6051192→42882075
126→1428→10102686→34353072→7279458→51736644
128→1400→8389568→28476139→6014968→42882075
130→1268→8583082→29023088→6115462→43722900
132→1692→10130580→34200540→7182288→51515100
134→1676→8446971→28460476→5972952→42882075
136→1436→8469132→28453155→5958352→42882075
138→1920→10190022→34144524→7122024→51458490
140→1878→8726900→29164442→6066020→43959240
142→1660→8533573→28446920→5899922→42882075
144→2310→10272012→34122084→7062084→51458490
146→2124→8578858→28434292→5866801→42882075
148→1887→8593908→28433228→5853052→42882075
150→2604→10540800→34777620→7146456→52467480
152→2378→8636868→28425073→5817756→42882075
154→2168→8715876→28600464→5842792→43161300
156→2892→10413960→34093158→6948480→51458490
158→2680→8702559→28408512→5768324→42882075
160→2508→8894780→28958456→5867156→43722900
162→3264→10482210→34083528→6889488→51458490
164→3045→8760964→28389654→5728412→42882075
166→2732→8785337→28383772→5710234→42882075
168→3594→10620852→34247310→6864888→51736644
170→3360→9000448→28932856→5786236→43722900
172→3121→8852200→28371430→5655324→42882075
174→4104→10645656→34039008→6769722→51458490
176→3626→8893944→28394108→5637572→42929250
178→3388→8904128→28357904→5616655→42882075
180→4500→10926960→34687884→6848136→52467480
182→4044→8997482→28501460→5610884→43113870
184→3814→8972124→28338753→5567384→42882075
186→4968→10802598→33994536→6656388→51458490
188→4405→9013368→28334762→5529540→42882075
190→4260→9209962→28880796→5627882→43722900
192→5364→10865916→33981966→6605244→51458490
194→4868→9082256→28309608→5485343→42882075
196→4580→9152320→28455474→5501496→43113870
198→5796→10954482→34002612→6552210→51515100
200→5456→9326308→28846796→5544340→43722900
202→5032→9165832→28291164→5420047→42882075
204→6456→11016240→33939066→6496728→51458490
206→5732→9203889→28274312→5398142→42882075
208→5384→9231364→28268427→5376900→42882075
210→7116→11375058→34772100→6596814→52751088
212→6295→9271000→28257404→5347376→42882075
214→6040→9300413→28245504→5330118→42882075
216→7620→11184264→33889098→6377508→51458490
218→6696→9327622→28245736→5302021→42882075
220→6526→9547040→28816770→5400664→43771000
222→8172→11252604→33874284→6323430→51458490
224→7424→9450572→28369254→5286620→43113870
226→6984→9419768→28209936→5245387→42882075
228→8880→11337852→33844218→6267540→51458490
230→8152→9653090→28752568→5309090→43722900
232→7520→9480076→28198075→5196404→42882075
234→9624→11407452→33818196→6223218→51458490
236→8447→9534596→28175008→5164024→42882075
238→8076→9605560→28322620→5177614→43113870
240→10524→11713320→34459752→6283884→52467480
242→9252→9611442→28185840→5122716→42929250
244→8847→9622360→28147272→5103596→42882075
246→11052→11562750→33770112→6114576→51458490
248→9708→9653724→28138695→5079948→42882075
250→9532→9874658→28676676→5162034→43722900
252→11964→11708856→33930000→6085824→51736644
254→10620→9725289→28110948→5035218→42882075
256→10192→9756252→28098079→5017552→42882075
258→12660→11731686→33716988→5997156→51458490
260→11468→9979868→28643904→5087660→43722900
262→10724→9810955→28084708→4975688→42882075
264→13542→11820288→33724146→5957124→51515100
266→12088→9910952→28218616→4972214→43113870
268→11415→9879116→28060584→4930960→42882075
270→14892→12122688→34316184→6013716→52467480
272→12924→9925748→28046495→4896908→42882075
274→12324→9947618→28034492→4887641→42882075
276→15426→11958672→33630648→5853744→51458490
278→13508→9991585→28022556→4854426→42882075
280→13374→10268268→28713466→4964132→43959240
282→16560→12043428→33604752→5793750→51458490
284→14721→10064076→27990714→4812564→42882075
286→13940→10099604→28011540→4804166→42929250
288→17370→12115896→33580908→5744316→51458490
290→15712→10317854→28519296→4870038→43722900
292→14689→10146448→27962782→4758156→42882075
294→18804→12271194→33722244→5724402→51736644
296→16488→10191924→27943647→4730016→42882075
298→15656→10220636→27931612→4714171→42882075
300→20280→12530280→34168584→5748336→52467480
302→17336→10254411→27922652→4687676→42882075
304→16688→10281588→27905907→4677892→42882075
306→20892→12369318→33476748→5591532→51458490
308→18304→10391136→28078956→4672904→43161300
310→18028→10551748→28430140→4722984→43722900
312→22398→12451848→33445980→5538264→51458490
314→19540→10394500→27865020→4603015→42882075
316→18649→10416604→27853638→4593184→42882075
318→23400→12523284→33418008→5493798→51458490
320→20796→10665292→28385952→4650860→43722900
322→19888→10541428→27980824→4571730→43113870
324→25008→12612072→33379038→5442372→51458490
326→21776→10536905→27805332→4518062→42882075
328→20774→10561488→27796801→4503012→42882075
330→26604→12947346→34046184→5505066→52525200
332→22817→10590876→27785606→4482776→42882075
334→22068→10623983→27767900→4468124→42882075
336→27744→12841020→33492840→5375040→51736644
338→23948→10663198→27757768→4437161→42882075
340→23876→10908812→28280088→4510124→43722900
342→29196→12854874→33284292→5290128→51458490
344→25350→10729668→27725429→4401628→42882075
346→24484→10758132→27709260→4390199→42882075
348→30444→12939720→33244050→5244276→51458490
350→27180→11072550→28393384→4466126→43959240
352→25804→10836972→27717154→4349320→42929250
354→32508→13025922→33203328→5196732→51458490
356→27941→10872292→27664790→4317052→42882075
358→26852→10890859→27656500→4307864→42882075
360→34488→13353336→33823476→5256180→52467480
362→29384→10940312→27636924→4275455→42882075
364→28726→11025000→27769668→4290476→43113870
366→35700→13183734→33134472→5104584→51458490
368→30730→11015972→27601881→4233492→42882075
370→30580→11258496→28127928→4305896→43722900
372→37200→13259820→33106158→5055312→51458490
374→32292→11086996→27601500→4208462→42929250
376→31342→11106552→27555289→4188892→42882075
378→39132→13420404→33241812→5035296→51736644
380→34378→11363708→28081506→4243308→43722900
382→33064→11177693→27525660→4145658→42882075
384→41256→13440264→33017994→4958976→51458490
386→35076→11210526→27511136→4125337→42882075
388→34361→11237588→27496334→4113792→42882075
390→43596→13787472→33625824→5010588→52467480
392→37142→11347416→27626092→4103220→43113870
394→36264→11313140→27460492→4072179→42882075
396→44898→13624536→32972166→4873500→51515100
398→38320→11356479→27446820→4040456→42882075
400→38376→11601012→27969408→4114104→43722900
402→46632→13676910→32906676→4828272→51458490
404→40343→11429092→27406312→4006328→42882075
406→39688→11518816→27538100→4017266→43113870
408→48642→13764864→32866920→4778064→51458490
410→43004→11728734→27907196→4043966→43722900
412→41225→11528364→27360626→3951860→42882075
414→51000→13851054→32820816→4735620→51458490
416→43624→11562968→27340787→3934696→42882075
418→42736→11607672→27354368→3924474→42929250
420→54318→14286144→33605634→4804992→52751088
422→45788→11634289→27307536→3894462→42882075
424→45092→11667352→27286291→3883340→42882075
426→55356→14028678→32732400→4642056→51458490
428→47305→11700772→27277634→3856364→42882075
430→47520→11958504→27791192→3925684→43722900
432→57606→14107332→32696700→4596852→51458490
434→50048→11844512→27378908→3840402→43113870
436→48703→11805768→27217020→3810584→42882075
438→59976→14199684→32647440→4551390→51458490
440→52622→12096076→27763498→3858804→43771000
442→50420→11869222→27190860→3771573→42882075
444→62676→14271456→32606370→4517988→51458490
446→53444→11920191→27160688→3747752→42882075
448→52756→12011304→27293198→3756612→43113870
450→66468→14643864→33202248→4554900→52467480
452→56027→11993776→27123744→3708528→42882075
454→55196→12022517→27106076→3698286→42882075
456→67482→14447076→32517180→4426752→51458490
458→57704→12056946→27091408→3676017→42882075
460→58042→12329376→27599502→3735980→43722900
462→70548→14625288→32690052→4407672→51793560
464→60502→12131228→27049345→3641000→42882075
466→59452→12166064→27027228→3629331→42882075
468→72660→14621532→32427798→4336500→51458490
470→63660→12436916→27546188→3676136→43722900
472→61420→12227840→26998627→3594188→42882075
474→75912→14705196→32379228→4298154→51458490
476→65292→12342512→27118066→3588000→43113870
478→63736→12303473→26957536→3557330→42882075
480→80526→15090120→32960670→4336164→52467480
482→67420→12347574→26937664→3529417→42882075
484→66374→12385636→26948564→3528676→42929250
486→81420→14871000→32287812→4218258→51458490
488→69486→12417328→26898221→3497040→42882075
490→70300→12757420→27554084→3577436→43959240
492→84636→14959020→32244306→4170528→51458490
494→73056→12497121→26849540→3462358→42882075
496→71302→12524992→26832365→3453416→42882075
498→87300→15041886→32198940→4130364→51458490
500→76518→12806316→27340970→3499096→43722900
502→73672→12592523→26797924→3417956→42882075
504→91656→15217404→32315952→4111632→51736644
506→77808→12646792→26804180→3400470→42929250
508→76407→12668572→26753140→3383956→42882075
510→96156→15523026→32722044→4126254→52467480
512→80222→12696892→26741141→3363820→42882075
514→79388→12729862→26716076→3356749→42882075
516→97488→15312864→32039670→4008468→51458490
518→83304→12843086→26842408→3345072→43113870
520→83748→13056052→27198940→3384160→43722900
522→101280→15404172→31989324→3963714→51458490
524→86447→12853972→26648748→3292908→42882075
526→84692→12879521→26630940→3286922→42882075
528→103896→15491448→31984632→3935124→51515100
530→90568→13175868→27131664→3324800→43722900
532→88082→13019588→26737516→3268684→43113870
534→108168→15564864→31894104→3891354→51458490
536→92252→13002132→26560395→3227296→42882075
538→90576→13033896→26542232→3215371→42882075
540→113454→15953868→32473338→3926820→52467480
542→95052→13062905→26526624→3197494→42882075
544→94084→13101124→26500199→3186668→42882075
546→115848→15830886→31958316→3831594→51736644
548→97805→13138048→26485054→3161168→42882075
550→99092→13449596→27003860→3218452→43771000
552→118872→15831984→31741002→3766632→51458490
554→101388→13205660→26440664→3134363→42882075
556→99845→13236964→26417262→3128004→42882075
558→122172→15918990→31685448→3731880→51458490
560→107238→13619196→27057678→3175128→43959240
562→103144→13311682→26377756→3089493→42882075
564→127482→16012116→31625820→3693072→51458490
566→107972→13364669→26344948→3064486→42882075
568→106032→13387776→26329771→3058496→42882075
570→133140→16402746→32200272→3731322→52467480
572→111316→13446040→26335298→3036596→42929250
574→110780→13534708→26424908→3043474→43113870
576→134940→16176960→31525422→3621168→51458490
578→114492→13508466→26257716→3001401→42882075
580→115666→13806484→26748194→3052556→43722900
582→138816→16261272→31478364→3580038→51458490
584→118420→13570868→26215587→2977200→42882075
586→116960→13610680→26188128→2966307→42882075
588→143730→16446324→31585698→3560892→51736644
590→124368→13918634→26681088→2998810→43722900
592→120740→13688376→26142687→2930272→42882075
594→148092→16465872→31392684→3508452→51515100
596→125159→13718164→26125264→2913488→42882075
598→123740→13748373→26103212→2906750→42882075
600→154704→16855812→31917720→3539244→52467480
602→130052→13870450→26218888→2894480→43113870
604→128391→13828892→26052260→2872532→42882075
606→156912→16626486→31241244→3433848→51458490
608→132672→13874360→26029267→2845776→42882075
610→134168→14173080→26517456→2898196→43722900
612→161052→16703100→31195314→3399024→51458490
614→137200→13946125→25979468→2819282→42882075
616→136436→14068664→26124344→2831856→43161300
618→165288→16793466→31139592→3360144→51458490
620→143992→14297524→26437996→2843388→43722900
622→139332→14052063→25911028→2779652→42882075
624→170634→16878864→31081116→3327876→51458490
626→144948→14088228→25885948→2762951→42882075
628→143009→14124672→25860690→2753704→42882075
630→179856→17398884→31800852→3371496→52751088
632→149514→14166136→25837153→2729272→42882075
634→148428→14204446→25806956→2722245→42882075
636→180468→17069436→30955362→3253224→51458490
638→152668→14247456→25824716→2704410→42929250
640→154608→14544968→26273336→2749988→43722900
642→185412→17148780→30905364→3218934→51458490
644→158714→14387772→25879148→2688236→43113870
646→156052→14343337→25715180→2667506→42882075
648→190800→17248536→30837078→3182076→51458490
650→165076→14668482→26195416→2693926→43722900
652→160075→14412720→25673468→2635812→42882075
654→196584→17323998→30783684→3154224→51458490
656→166318→14463964→25637149→2614644→42882075
658→165308→14573836→25753280→2621446→43113870
660→205488→17774748→31364412→3180552→52525200
662→171444→14538407→25587884→2584340→42882075
664→169934→14570156→25563385→2578600→42882075
666→206460→17498916→30666708→3086406→51458490
668→174929→14602648→25544758→2559740→42882075
670→177416→14932098→26012272→2601114→43722900
672→213558→17684388→30774594→3064104→51736644
674→180828→14681972→25488144→2531131→42882075
676→179351→14723584→25455896→2523244→42882075
678→217812→17691474→30537108→3012096→51458490
680→188300→15038508→25943652→2552440→43722900
682→183344→14798674→25447432→2499800→42929250
684→224274→17772600→30478992→2982624→51458490
686→190764→14908814→25525028→2489264→43113870
688→187680→14859748→25365275→2469372→42882075
690→234828→18218346→31008048→3006258→52467480
692→195173→14906192→25336822→2443888→42882075
694→193352→14932335→25313820→2442568→42882075
696→235824→17944104→30357834→2920728→51458490
698→199392→14982384→25282632→2417667→42882075
700→203224→15390684→25891380→2473952→43959240
702→241992→18036036→30298020→2882442→51458490
704→206074→15074808→25253400→2394968→42929250
706→203580→15093150→25199252→2386093→42882075
708→247350→18119580→30238380→2853180→51458490
710→214004→15416354→25676660→2415882→43722900
712→208270→15159984→25154409→2359412→42882075
714→256608→18316002→30328956→2835078→51736644
716→215363→15197608→25127644→2341460→42882075
718→214012→15240553→25094684→2332826→42882075
720→266562→18672624→30688038→2840256→52467480
722→220708→15268318→25079564→2313485→42882075
724→219747→15303752→25048340→2310236→42882075
726→267528→18417828→30069036→2760708→51515100
728→226762→15430260→25158628→2298220→43113870
730→229224→15680876→25486080→2326720→43722900
732→274608→18488424→29971350→2724108→51458490
734→232388→15426017→24963492→2260178→42882075
736→230390→15457820→24937285→2256580→42882075
738→280068→18563742→29917032→2697648→51458490
740→242022→15804096→25398742→2278040→43722900
742→237344→15616176→25020720→2239630→43113870
744→288468→18662184→29843430→2664408→51458490
746→243592→15579108→24850692→2208683→42882075
748→241780→15630908→24851990→2204572→42929250
750→300120→19111020→30370452→2685888→52467480
752→248930→15638788→24808269→2186088→42882075
754→247980→15678906→24774768→2180421→42882075
756→303216→18943500→29871576→2618352→51736644
758→254572→15720287→24750052→2157164→42882075
760→259158→16068384→25199658→2195700→43722900
762→309132→18933636→29646948→2568774→51458490
764→261349→15790944→24694558→2135224→42882075
766→259768→15825763→24664240→2132304→42882075
768→315228→19022844→29578602→2541816→51458490
770→273836→16284928→25285436→2163400→44007600
772→265563→15899908→24613928→2102676→42882075
774→324876→19112700→29507664→2513250→51458490
776→273124→15945916→24578819→2084216→42882075
778→271080→15974634→24555852→2080509→42882075
780→337614→19568664→30026430→2534772→52467480
782→279424→16015503→24528164→2058984→42882075
784→280440→16137988→24628698→2066744→43113870
786→339132→19287672→29376288→2455398→51458490
788→285975→16100128→24462944→2033028→42882075
790→290696→16450680→24912608→2068916→43722900
792→346212→19388328→29353080→2427480→51515100
794→292724→16159860→24414572→2014919→42882075
796→291347→16201404→24380176→2009148→42882075
798→355224→19568406→29402808→2410206→51736644
800→305102→16558248→24832718→2026832→43722900
802→298640→16282564→24320492→1980379→42882075
804→363078→19555560→29172096→2367756→51458490
806→305460→16311099→24299612→1965904→42882075
808→304246→16345092→24270885→1961852→42882075
810→377652→20032974→29670804→2386050→52467480
812→314282→16476464→24373500→1949624→43113870
814→312316→16439408→24238596→1938930→42929250
816→379458→19739484→29027268→2312280→51458490
818→318704→16466512→24181808→1915051→42882075
820→324110→16815368→24631278→1952144→43722900
822→386508→19813866→28972236→2285880→51458490
824→327144→16540740→24120287→1893904→42882075
826→327216→16662362→24222372→1901920→43113870
828→394806→19909668→28898292→2255724→51458490
830→341120→16947222→24528336→1906222→43722900
832→332672→16653732→24032015→1863656→42882075
834→404100→19993908→28829916→2230566→51458490
836→340814→16700832→24034112→1853492→42929250
838→338944→16723565→23974752→1844814→42882075
840→422862→20591544→29478990→2257692→52751088
842→348344→16757524→23949956→1826251→42882075
844→348263→16799292→23912680→1821840→42882075
846→422040→20187030→28675116→2174304→51458490
848→354072→16826716→23896847→1804440→42882075
850→361280→17193736→24330456→1837428→43722900
852→430566→20270700→28610556→2146668→51458490
854→365632→17001600→23955152→1791486→43113870
856→362104→16943856→23797355→1778760→42882075
858→439896→20386842→28565580→2122782→51515100
860→377904→17318316→24233704→1792976→43722900
862→368804→17011077→23747100→1755094→42882075
864→448914→20435556→28473720→2100300→51458490
866→378176→17061162→23704240→1738497→42882075
868→378848→17188868→23803414→1742740→43113870
870→467148→20932290→28956828→2111214→52467480
872→387388→17138208→23642191→1714288→42882075
874→386372→17172112→23612892→1710699→42882075
876→467436→20621184→28323522→2046348→51458490
878→392868→17201419→23591968→1695820→42882075
880→401086→17599852→24043606→1726456→43771000
882→479580→20821260→28407840→2027964→51736644
884→402771→17277412→23526884→1675008→42882075
886→402104→17317753→23490996→1671222→42882075
888→486096→20809296→28171590→1991508→51458490
890→418076→17688414→23930952→1685458→43722900
892→408743→17380412→23443020→1649900→42882075
894→497436→20891886→28100748→1968420→51458490
896→421098→17525352→23526976→1640444→43113870
898→417104→17463810→23373368→1627793→42882075
900→517686→21398436→28570866→1980492→52467480
902→427684→17522644→23368752→1610170→42929250
904→426112→17531668→23316527→1607768→42882075
906→516672→21059412→27959652→1922754→51458490
908→434173→17577124→23280930→1589848→42882075
910→445248→18052678→23834244→1627070→43959240
912→527568→21154428→27884166→1892328→51458490
914→445344→17652222→23214352→1570157→42882075
916→443935→17690556→23181168→1566416→42882075
918→536544→21241938→27810360→1869648→51458490
920→461516→18066768→23612856→1581760→43722900
922→451584→17760318→23125064→1545109→42882075
924→552120→21470856→27912912→1857672→51793560
926→461648→17794393→23095028→1531006→42882075
928→460948→17836704→23058003→1526420→42882075
930→569916→21844812→28195500→1857252→52467480
932→470187→17862268→23039656→1509964→42882075
934→470380→17900455→23002688→1508552→42882075
936→569550→21510600→27578340→1800000→51458490
938→481400→18042264→23093136→1497070→43113870
940→488644→18330700→23387576→1515980→43722900
942→582096→21606054→27497748→1772592→51458490
944→489416→18019624→22903143→1469892→42882075
946→488440→18070242→22899732→1470836→42929250
948→590352→21678792→27435894→1753452→51458490
950→507504→18446406→23289176→1479814→43722900
952→499542→18221064→22937480→1455784→43113870
954→603636→21771660→27353952→1729242→51458490
956→508791→18171568→22769984→1431732→42882075
958→506412→18207041→22740084→1428538→42882075
960→626112→22284288→27817512→1739568→52467480
962→517360→18233758→22717528→1413429→42882075
964→517259→18275484→22678636→1410696→42882075
966→629292→22070940→27343524→1692888→51736644
968→526500→18330436→22677394→1394920→42929250
970→537444→18710762→23056224→1418470→43722900
972→637860→22040340→27122178→1658112→51458490
974→536256→18375349→22592776→1377694→42882075
976→535828→18413084→22556607→1376556→42882075
978→648444→22131996→27040464→1637586→51458490
980→559720→18917808→23090468→1391244→43959240
982→545724→18488997→22493680→1353674→42882075
984→663744→22221180→26958378→1615188→51458490
986→556732→18535488→22451636→1338219→42882075
988→554557→18565592→22425142→1336784→42882075
990→686772→22756182→27453180→1629066→52525200
992→566446→18601744→22394269→1319616→42882075
994→569560→18737146→22480988→1326176→43113870
996→685740→22383936→26814078→1574736→51458490
998→576840→18683257→22320676→1301302→42882075
1000→588384→19087028→22723028→1324460→43722900
1002→697128→22465290→26745192→1550880→51458490
1004→587701→18743608→22263566→1287200→42882075
1006→587492→18787063→22223672→1283848→42882075
1008→713706→22688976→26796114→1537848→51736644
1010→609580→19189136→22632232→1291952→43722900
1012→598808→18882268→22183450→1264724→42929250
1014→724392→22653156→26572932→1508010→51458490
1016→607530→18887732→22135109→1251704→42882075
1018→606556→18921414→22103432→1250673→42882075
1020→750318→23186280→27013086→1517796→52467480
1022→622936→19068106→22185072→1237756→43113870
1024→619238→18997888→22033729→1231220→42882075
1026→751104→22830936→26408868→1467582→51458490
1028→629517→19047116→21992558→1212884→42882075
1030→641704→19446598→22397208→1237390→43722900
1032→761772→22904736→26344518→1447464→51458490
1034→642384→19134050→21953016→1199800→42929250
1036→644482→19250772→22014696→1203920→43113870
1038→774828→22995846→26261004→1426812→51458490
1040→665858→19564232→22288378→1204432→43722900
1042→651892→19224232→21828452→1177499→42882075
1044→789516→23079792→26181870→1407312→51458490
1046→662784→19249191→21802516→1167584→42882075
1048→662538→19293740→21761941→1163856→42882075
1050→823368→23755806→26751096→1420818→52751088
1052→675751→19326468→21732476→1147380→42882075
1054→676628→19367933→21691476→1146038→42882075
1056→817938→23289936→26039130→1368096→51515100
1058→684356→19393580→21672044→1132095→42882075
1060→699160→19808152→22061096→1154492→43722900
1062→829980→23342946→25938336→1347228→51458490
1064→702700→19576068→21712730→1122372→43113870
1066→698560→19506842→21561792→1114881→42882075
1068→844848→23436084→25849794→1327764→51458490
1070→724276→19930476→21948060→1120088→43722900
1072→708984→19575496→21500879→1096716→42882075
1074→859716→23510226→25776996→1311552→51458490
1076→721681→19618036→21458142→1084216→42882075
1078→725540→19780384→21565852→1089524→43161300
1080→890802→24060828→26200362→1315488→52467480
1082→735408→19689692→21390104→1066871→42882075
1084→734789→19722864→21358010→1066412→42882075
1086→887364→23683470→25614360→1273296→51458490
1088→744876→19754548→21329463→1053188→42882075
1090→760628→20181564→21708264→1072444→43722900
1092→907884→23900256→25670364→1258140→51736644
1094→760136→19829143→21255568→1037228→42882075
1096→760726→19869484→21215909→1035956→42882075
1098→916932→23869242→25439376→1232940→51458490
1100→786216→20305896→21635556→1043332→43771000
1102→770044→19928425→21163024→1020582→42882075
1104→933792→23943348→25364106→1217244→51458490
1106→787724→20077584→21235516→1013046→43113870
1108→782775→20005576→21087920→1005804→42882075
1110→968772→24508332→25769388→1220988→52467480
1112→796548→20041044→21054591→989892→42882075
1114→796720→20071918→21022524→990913→42882075
1116→964020→24109464→25202370→1182636→51458490
1118→808472→20117557→20980168→975878→42882075
1120→829924→20655596→21473752→999968→43959240
1122→980304→24221688→25150716→1162392→51515100
1124→824487→20185504→20910136→961948→42882075
1126→823648→20222495→20874704→961228→42882075
1128→992574→24276888→25042884→1146144→51458490
1130→851776→20644998→21258572→967554→43722900
1132→835761→20292080→20808942→945292→42882075
1134→1017288→24494934→25089864→1134558→51736644
1136→849654→20322084→20776645→933692→42882075
1138→850372→20365842→20734240→931621→42882075
1140→1048416→24938544→25348944→1131576→52467480
1142→861632→20385783→20716456→918204→42882075
1144→864084→20443844→20700722→920600→42929250
1146→1043796→24536448→24783564→1094682→51458490
1148→879568→20574108→20751050→909144→43113870
1150→893468→20895510→21011760→922162→43722900
1152→1061532→24624828→24696870→1075260→51458490
1154→891296→20535782→20564964→890033→42882075
1156→890033→20564964→20535782→891296→42882075
1158→1075260→24696870→24624828→1061532→51458490
1160→922162→21011760→20895510→893468→43722900
1162→909144→20751050→20574108→879568→43113870
1164→1094682→24783564→24536448→1043796→51458490
1166→920600→20700722→20443844→864084→42929250
1168→918204→20716456→20385783→861632→42882075
1170→1131576→25348944→24938544→1048416→52467480
1172→931621→20734240→20365842→850372→42882075
1174→933692→20776645→20322084→849654→42882075
1176→1134558→25089864→24494934→1017288→51736644
1178→945292→20808942→20292080→835761→42882075
1180→967554→21258572→20644998→851776→43722900
1182→1146144→25042884→24276888→992574→51458490
1184→961228→20874704→20222495→823648→42882075
1186→961948→20910136→20185504→824487→42882075
1188→1162392→25150716→24221688→980304→51515100
1190→999968→21473752→20655596→829924→43959240
1192→975878→20980168→20117557→808472→42882075
1194→1182636→25202370→24109464→964020→51458490
1196→990913→21022524→20071918→796720→42882075
1198→989892→21054591→20041044→796548→42882075
1200→1220988→25769388→24508332→968772→52467480
1202→1005804→21087920→20005576→782775→42882075
1204→1013046→21235516→20077584→787724→43113870
1206→1217244→25364106→23943348→933792→51458490
1208→1020582→21163024→19928425→770044→42882075
1210→1043332→21635556→20305896→786216→43771000
1212→1232940→25439376→23869242→916932→51458490
1214→1035956→21215909→19869484→760726→42882075
1216→1037228→21255568→19829143→760136→42882075
1218→1258140→25670364→23900256→907884→51736644
1220→1072444→21708264→20181564→760628→43722900
1222→1053188→21329463→19754548→744876→42882075
1224→1273296→25614360→23683470→887364→51458490
1226→1066412→21358010→19722864→734789→42882075
1228→1066871→21390104→19689692→735408→42882075
1230→1315488→26200362→24060828→890802→52467480
1232→1089524→21565852→19780384→725540→43161300
1234→1084216→21458142→19618036→721681→42882075
1236→1311552→25776996→23510226→859716→51458490
1238→1096716→21500879→19575496→708984→42882075
1240→1120088→21948060→19930476→724276→43722900
1242→1327764→25849794→23436084→844848→51458490
1244→1114881→21561792→19506842→698560→42882075
1246→1122372→21712730→19576068→702700→43113870
1248→1347228→25938336→23342946→829980→51458490
1250→1154492→22061096→19808152→699160→43722900
1252→1132095→21672044→19393580→684356→42882075
1254→1368096→26039130→23289936→817938→51515100
1256→1146038→21691476→19367933→676628→42882075
1258→1147380→21732476→19326468→675751→42882075
1260→1420818→26751096→23755806→823368→52751088
1262→1163856→21761941→19293740→662538→42882075
1264→1167584→21802516→19249191→662784→42882075
1266→1407312→26181870→23079792→789516→51458490
1268→1177499→21828452→19224232→651892→42882075
1270→1204432→22288378→19564232→665858→43722900
1272→1426812→26261004→22995846→774828→51458490
1274→1203920→22014696→19250772→644482→43113870
1276→1199800→21953016→19134050→642384→42929250
1278→1447464→26344518→22904736→761772→51458490
1280→1237390→22397208→19446598→641704→43722900
1282→1212884→21992558→19047116→629517→42882075
1284→1467582→26408868→22830936→751104→51458490
1286→1231220→22033729→18997888→619238→42882075
1288→1237756→22185072→19068106→622936→43113870
1290→1517796→27013086→23186280→750318→52467480
1292→1250673→22103432→18921414→606556→42882075
1294→1251704→22135109→18887732→607530→42882075
1296→1508010→26572932→22653156→724392→51458490
1298→1264724→22183450→18882268→598808→42929250
1300→1291952→22632232→19189136→609580→43722900
1302→1537848→26796114→22688976→713706→51736644
1304→1283848→22223672→18787063→587492→42882075
1306→1287200→22263566→18743608→587701→42882075
1308→1550880→26745192→22465290→697128→51458490
1310→1324460→22723028→19087028→588384→43722900
1312→1301302→22320676→18683257→576840→42882075
1314→1574736→26814078→22383936→685740→51458490
1316→1326176→22480988→18737146→569560→43113870
1318→1319616→22394269→18601744→566446→42882075
1320→1629066→27453180→22756182→686772→52525200
1322→1336784→22425142→18565592→554557→42882075
1324→1338219→22451636→18535488→556732→42882075
1326→1615188→26958378→22221180→663744→51458490
1328→1353674→22493680→18488997→545724→42882075
1330→1391244→23090468→18917808→559720→43959240
1332→1637586→27040464→22131996→648444→51458490
1334→1376556→22556607→18413084→535828→42882075
1336→1377694→22592776→18375349→536256→42882075
1338→1658112→27122178→22040340→637860→51458490
1340→1418470→23056224→18710762→537444→43722900
1342→1394920→22677394→18330436→526500→42929250
1344→1692888→27343524→22070940→629292→51736644
1346→1410696→22678636→18275484→517259→42882075
1348→1413429→22717528→18233758→517360→42882075
1350→1739568→27817512→22284288→626112→52467480
1352→1428538→22740084→18207041→506412→42882075
1354→1431732→22769984→18171568→508791→42882075
1356→1729242→27353952→21771660→603636→51458490
1358→1455784→22937480→18221064→499542→43113870
1360→1479814→23289176→18446406→507504→43722900
1362→1753452→27435894→21678792→590352→51458490
1364→1470836→22899732→18070242→488440→42929250
1366→1469892→22903143→18019624→489416→42882075
1368→1772592→27497748→21606054→582096→51458490
1370→1515980→23387576→18330700→488644→43722900
1372→1497070→23093136→18042264→481400→43113870
1374→1800000→27578340→21510600→569550→51458490
1376→1508552→23002688→17900455→470380→42882075
1378→1509964→23039656→17862268→470187→42882075
1380→1857252→28195500→21844812→569916→52467480
1382→1526420→23058003→17836704→460948→42882075
1384→1531006→23095028→17794393→461648→42882075
1386→1857672→27912912→21470856→552120→51793560
1388→1545109→23125064→17760318→451584→42882075
1390→1581760→23612856→18066768→461516→43722900
1392→1869648→27810360→21241938→536544→51458490
1394→1566416→23181168→17690556→443935→42882075
1396→1570157→23214352→17652222→445344→42882075
1398→1892328→27884166→21154428→527568→51458490
1400→1627070→23834244→18052678→445248→43959240
1402→1589848→23280930→17577124→434173→42882075
1404→1922754→27959652→21059412→516672→51458490
1406→1607768→23316527→17531668→426112→42882075
1408→1610170→23368752→17522644→427684→42929250
1410→1980492→28570866→21398436→517686→52467480
1412→1627793→23373368→17463810→417104→42882075
1414→1640444→23526976→17525352→421098→43113870
1416→1968420→28100748→20891886→497436→51458490
1418→1649900→23443020→17380412→408743→42882075
1420→1685458→23930952→17688414→418076→43722900
1422→1991508→28171590→20809296→486096→51458490
1424→1671222→23490996→17317753→402104→42882075
1426→1675008→23526884→17277412→402771→42882075
1428→2027964→28407840→20821260→479580→51736644
1430→1726456→24043606→17599852→401086→43771000
1432→1695820→23591968→17201419→392868→42882075
1434→2046348→28323522→20621184→467436→51458490
1436→1710699→23612892→17172112→386372→42882075
1438→1714288→23642191→17138208→387388→42882075
1440→2111214→28956828→20932290→467148→52467480
1442→1742740→23803414→17188868→378848→43113870
1444→1738497→23704240→17061162→378176→42882075
1446→2100300→28473720→20435556→448914→51458490
1448→1755094→23747100→17011077→368804→42882075
1450→1792976→24233704→17318316→377904→43722900
1452→2122782→28565580→20386842→439896→51515100
1454→1778760→23797355→16943856→362104→42882075
1456→1791486→23955152→17001600→365632→43113870
1458→2146668→28610556→20270700→430566→51458490
1460→1837428→24330456→17193736→361280→43722900
1462→1804440→23896847→16826716→354072→42882075
1464→2174304→28675116→20187030→422040→51458490
1466→1821840→23912680→16799292→348263→42882075
1468→1826251→23949956→16757524→348344→42882075
1470→2257692→29478990→20591544→422862→52751088
1472→1844814→23974752→16723565→338944→42882075
1474→1853492→24034112→16700832→340814→42929250
1476→2230566→28829916→19993908→404100→51458490
1478→1863656→24032015→16653732→332672→42882075
1480→1906222→24528336→16947222→341120→43722900
1482→2255724→28898292→19909668→394806→51458490
1484→1901920→24222372→16662362→327216→43113870
1486→1893904→24120287→16540740→327144→42882075
1488→2285880→28972236→19813866→386508→51458490
1490→1952144→24631278→16815368→324110→43722900
1492→1915051→24181808→16466512→318704→42882075
1494→2312280→29027268→19739484→379458→51458490
1496→1938930→24238596→16439408→312316→42929250
1498→1949624→24373500→16476464→314282→43113870
1500→2386050→29670804→20032974→377652→52467480
1502→1961852→24270885→16345092→304246→42882075
1504→1965904→24299612→16311099→305460→42882075
1506→2367756→29172096→19555560→363078→51458490
1508→1980379→24320492→16282564→298640→42882075
1510→2026832→24832718→16558248→305102→43722900
1512→2410206→29402808→19568406→355224→51736644
1514→2009148→24380176→16201404→291347→42882075
1516→2014919→24414572→16159860→292724→42882075
1518→2427480→29353080→19388328→346212→51515100
1520→2068916→24912608→16450680→290696→43722900
1522→2033028→24462944→16100128→285975→42882075
1524→2455398→29376288→19287672→339132→51458490
1526→2066744→24628698→16137988→280440→43113870
1528→2058984→24528164→16015503→279424→42882075
1530→2534772→30026430→19568664→337614→52467480
1532→2080509→24555852→15974634→271080→42882075
1534→2084216→24578819→15945916→273124→42882075
1536→2513250→29507664→19112700→324876→51458490
1538→2102676→24613928→15899908→265563→42882075
1540→2163400→25285436→16284928→273836→44007600
1542→2541816→29578602→19022844→315228→51458490
1544→2132304→24664240→15825763→259768→42882075
1546→2135224→24694558→15790944→261349→42882075
1548→2568774→29646948→18933636→309132→51458490
1550→2195700→25199658→16068384→259158→43722900
1552→2157164→24750052→15720287→254572→42882075
1554→2618352→29871576→18943500→303216→51736644
1556→2180421→24774768→15678906→247980→42882075
1558→2186088→24808269→15638788→248930→42882075
1560→2685888→30370452→19111020→300120→52467480
1562→2204572→24851990→15630908→241780→42929250
1564→2208683→24850692→15579108→243592→42882075
1566→2664408→29843430→18662184→288468→51458490
1568→2239630→25020720→15616176→237344→43113870
1570→2278040→25398742→15804096→242022→43722900
1572→2697648→29917032→18563742→280068→51458490
1574→2256580→24937285→15457820→230390→42882075
1576→2260178→24963492→15426017→232388→42882075
1578→2724108→29971350→18488424→274608→51458490
1580→2326720→25486080→15680876→229224→43722900
1582→2298220→25158628→15430260→226762→43113870
1584→2760708→30069036→18417828→267528→51515100
1586→2310236→25048340→15303752→219747→42882075
1588→2313485→25079564→15268318→220708→42882075
1590→2840256→30688038→18672624→266562→52467480
1592→2332826→25094684→15240553→214012→42882075
1594→2341460→25127644→15197608→215363→42882075
1596→2835078→30328956→18316002→256608→51736644
1598→2359412→25154409→15159984→208270→42882075
1600→2415882→25676660→15416354→214004→43722900
1602→2853180→30238380→18119580→247350→51458490
1604→2386093→25199252→15093150→203580→42882075
1606→2394968→25253400→15074808→206074→42929250
1608→2882442→30298020→18036036→241992→51458490
1610→2473952→25891380→15390684→203224→43959240
1612→2417667→25282632→14982384→199392→42882075
1614→2920728→30357834→17944104→235824→51458490
1616→2442568→25313820→14932335→193352→42882075
1618→2443888→25336822→14906192→195173→42882075
1620→3006258→31008048→18218346→234828→52467480
1622→2469372→25365275→14859748→187680→42882075
1624→2489264→25525028→14908814→190764→43113870
1626→2982624→30478992→17772600→224274→51458490
1628→2499800→25447432→14798674→183344→42929250
1630→2552440→25943652→15038508→188300→43722900
1632→3012096→30537108→17691474→217812→51458490
1634→2523244→25455896→14723584→179351→42882075
1636→2531131→25488144→14681972→180828→42882075
1638→3064104→30774594→17684388→213558→51736644
1640→2601114→26012272→14932098→177416→43722900
1642→2559740→25544758→14602648→174929→42882075
1644→3086406→30666708→17498916→206460→51458490
1646→2578600→25563385→14570156→169934→42882075
1648→2584340→25587884→14538407→171444→42882075
1650→3180552→31364412→17774748→205488→52525200
1652→2621446→25753280→14573836→165308→43113870
1654→2614644→25637149→14463964→166318→42882075
1656→3154224→30783684→17323998→196584→51458490
1658→2635812→25673468→14412720→160075→42882075
1660→2693926→26195416→14668482→165076→43722900
1662→3182076→30837078→17248536→190800→51458490
1664→2667506→25715180→14343337→156052→42882075
1666→2688236→25879148→14387772→158714→43113870
1668→3218934→30905364→17148780→185412→51458490
1670→2749988→26273336→14544968→154608→43722900
1672→2704410→25824716→14247456→152668→42929250
1674→3253224→30955362→17069436→180468→51458490
1676→2722245→25806956→14204446→148428→42882075
1678→2729272→25837153→14166136→149514→42882075
1680→3371496→31800852→17398884→179856→52751088
1682→2753704→25860690→14124672→143009→42882075
1684→2762951→25885948→14088228→144948→42882075
1686→3327876→31081116→16878864→170634→51458490
1688→2779652→25911028→14052063→139332→42882075
1690→2843388→26437996→14297524→143992→43722900
1692→3360144→31139592→16793466→165288→51458490
1694→2831856→26124344→14068664→136436→43161300
1696→2819282→25979468→13946125→137200→42882075
1698→3399024→31195314→16703100→161052→51458490
1700→2898196→26517456→14173080→134168→43722900
1702→2845776→26029267→13874360→132672→42882075
1704→3433848→31241244→16626486→156912→51458490
1706→2872532→26052260→13828892→128391→42882075
1708→2894480→26218888→13870450→130052→43113870
1710→3539244→31917720→16855812→154704→52467480
1712→2906750→26103212→13748373→123740→42882075
1714→2913488→26125264→13718164→125159→42882075
1716→3508452→31392684→16465872→148092→51515100
1718→2930272→26142687→13688376→120740→42882075
1720→2998810→26681088→13918634→124368→43722900
1722→3560892→31585698→16446324→143730→51736644
1724→2966307→26188128→13610680→116960→42882075
1726→2977200→26215587→13570868→118420→42882075
1728→3580038→31478364→16261272→138816→51458490
1730→3052556→26748194→13806484→115666→43722900
1732→3001401→26257716→13508466→114492→42882075
1734→3621168→31525422→16176960→134940→51458490
1736→3043474→26424908→13534708→110780→43113870
1738→3036596→26335298→13446040→111316→42929250
1740→3731322→32200272→16402746→133140→52467480
1742→3058496→26329771→13387776→106032→42882075
1744→3064486→26344948→13364669→107972→42882075
1746→3693072→31625820→16012116→127482→51458490
1748→3089493→26377756→13311682→103144→42882075
1750→3175128→27057678→13619196→107238→43959240
1752→3731880→31685448→15918990→122172→51458490
1754→3128004→26417262→13236964→99845→42882075
1756→3134363→26440664→13205660→101388→42882075
1758→3766632→31741002→15831984→118872→51458490
1760→3218452→27003860→13449596→99092→43771000
1762→3161168→26485054→13138048→97805→42882075
1764→3831594→31958316→15830886→115848→51736644
1766→3186668→26500199→13101124→94084→42882075
1768→3197494→26526624→13062905→95052→42882075
1770→3926820→32473338→15953868→113454→52467480
1772→3215371→26542232→13033896→90576→42882075
1774→3227296→26560395→13002132→92252→42882075
1776→3891354→31894104→15564864→108168→51458490
1778→3268684→26737516→13019588→88082→43113870
1780→3324800→27131664→13175868→90568→43722900
1782→3935124→31984632→15491448→103896→51515100
1784→3286922→26630940→12879521→84692→42882075
1786→3292908→26648748→12853972→86447→42882075
1788→3963714→31989324→15404172→101280→51458490
1790→3384160→27198940→13056052→83748→43722900
1792→3345072→26842408→12843086→83304→43113870
1794→4008468→32039670→15312864→97488→51458490
1796→3356749→26716076→12729862→79388→42882075
1798→3363820→26741141→12696892→80222→42882075
1800→4126254→32722044→15523026→96156→52467480
1802→3383956→26753140→12668572→76407→42882075
1804→3400470→26804180→12646792→77808→42929250
1806→4111632→32315952→15217404→91656→51736644
1808→3417956→26797924→12592523→73672→42882075
1810→3499096→27340970→12806316→76518→43722900
1812→4130364→32198940→15041886→87300→51458490
1814→3453416→26832365→12524992→71302→42882075
1816→3462358→26849540→12497121→73056→42882075
1818→4170528→32244306→14959020→84636→51458490
1820→3577436→27554084→12757420→70300→43959240
1822→3497040→26898221→12417328→69486→42882075
1824→4218258→32287812→14871000→81420→51458490
1826→3528676→26948564→12385636→66374→42929250
1828→3529417→26937664→12347574→67420→42882075
1830→4336164→32960670→15090120→80526→52467480
1832→3557330→26957536→12303473→63736→42882075
1834→3588000→27118066→12342512→65292→43113870
1836→4298154→32379228→14705196→75912→51458490
1838→3594188→26998627→12227840→61420→42882075
1840→3676136→27546188→12436916→63660→43722900
1842→4336500→32427798→14621532→72660→51458490
1844→3629331→27027228→12166064→59452→42882075
1846→3641000→27049345→12131228→60502→42882075
1848→4407672→32690052→14625288→70548→51793560
1850→3735980→27599502→12329376→58042→43722900
1852→3676017→27091408→12056946→57704→42882075
1854→4426752→32517180→14447076→67482→51458490
1856→3698286→27106076→12022517→55196→42882075
1858→3708528→27123744→11993776→56027→42882075
1860→4554900→33202248→14643864→66468→52467480
1862→3756612→27293198→12011304→52756→43113870
1864→3747752→27160688→11920191→53444→42882075
1866→4517988→32606370→14271456→62676→51458490
1868→3771573→27190860→11869222→50420→42882075
1870→3858804→27763498→12096076→52622→43771000
1872→4551390→32647440→14199684→59976→51458490
1874→3810584→27217020→11805768→48703→42882075
1876→3840402→27378908→11844512→50048→43113870
1878→4596852→32696700→14107332→57606→51458490
1880→3925684→27791192→11958504→47520→43722900
1882→3856364→27277634→11700772→47305→42882075
1884→4642056→32732400→14028678→55356→51458490
1886→3883340→27286291→11667352→45092→42882075
1888→3894462→27307536→11634289→45788→42882075
1890→4804992→33605634→14286144→54318→52751088
1892→3924474→27354368→11607672→42736→42929250
1894→3934696→27340787→11562968→43624→42882075
1896→4735620→32820816→13851054→51000→51458490
1898→3951860→27360626→11528364→41225→42882075
1900→4043966→27907196→11728734→43004→43722900
1902→4778064→32866920→13764864→48642→51458490
1904→4017266→27538100→11518816→39688→43113870
1906→4006328→27406312→11429092→40343→42882075
1908→4828272→32906676→13676910→46632→51458490
1910→4114104→27969408→11601012→38376→43722900
1912→4040456→27446820→11356479→38320→42882075
1914→4873500→32972166→13624536→44898→51515100
1916→4072179→27460492→11313140→36264→42882075
1918→4103220→27626092→11347416→37142→43113870
1920→5010588→33625824→13787472→43596→52467480
1922→4113792→27496334→11237588→34361→42882075
1924→4125337→27511136→11210526→35076→42882075
1926→4958976→33017994→13440264→41256→51458490
1928→4145658→27525660→11177693→33064→42882075
1930→4243308→28081506→11363708→34378→43722900
1932→5035296→33241812→13420404→39132→51736644
1934→4188892→27555289→11106552→31342→42882075
1936→4208462→27601500→11086996→32292→42929250
1938→5055312→33106158→13259820→37200→51458490
1940→4305896→28127928→11258496→30580→43722900
1942→4233492→27601881→11015972→30730→42882075
1944→5104584→33134472→13183734→35700→51458490
1946→4290476→27769668→11025000→28726→43113870
1948→4275455→27636924→10940312→29384→42882075
1950→5256180→33823476→13353336→34488→52467480
1952→4307864→27656500→10890859→26852→42882075
1954→4317052→27664790→10872292→27941→42882075
1956→5196732→33203328→13025922→32508→51458490
1958→4349320→27717154→10836972→25804→42929250
1960→4466126→28393384→11072550→27180→43959240
1962→5244276→33244050→12939720→30444→51458490
1964→4390199→27709260→10758132→24484→42882075
1966→4401628→27725429→10729668→25350→42882075
1968→5290128→33284292→12854874→29196→51458490
1970→4510124→28280088→10908812→23876→43722900
1972→4437161→27757768→10663198→23948→42882075
1974→5375040→33492840→12841020→27744→51736644
1976→4468124→27767900→10623983→22068→42882075
1978→4482776→27785606→10590876→22817→42882075
1980→5505066→34046184→12947346→26604→52525200
1982→4503012→27796801→10561488→20774→42882075
1984→4518062→27805332→10536905→21776→42882075
1986→5442372→33379038→12612072→25008→51458490
1988→4571730→27980824→10541428→19888→43113870
1990→4650860→28385952→10665292→20796→43722900
1992→5493798→33418008→12523284→23400→51458490
1994→4593184→27853638→10416604→18649→42882075
1996→4603015→27865020→10394500→19540→42882075
1998→5538264→33445980→12451848→22398→51458490
2000→4722984→28430140→10551748→18028→43722900
2002→4672904→28078956→10391136→18304→43161300
2004→5591532→33476748→12369318→20892→51458490
2006→4677892→27905907→10281588→16688→42882075
2008→4687676→27922652→10254411→17336→42882075
2010→5748336→34168584→12530280→20280→52467480
2012→4714171→27931612→10220636→15656→42882075
2014→4730016→27943647→10191924→16488→42882075
2016→5724402→33722244→12271194→18804→51736644
2018→4758156→27962782→10146448→14689→42882075
2020→4870038→28519296→10317854→15712→43722900
2022→5744316→33580908→12115896→17370→51458490
2024→4804166→28011540→10099604→13940→42929250
2026→4812564→27990714→10064076→14721→42882075
2028→5793750→33604752→12043428→16560→51458490
2030→4964132→28713466→10268268→13374→43959240
2032→4854426→28022556→9991585→13508→42882075
2034→5853744→33630648→11958672→15426→51458490
2036→4887641→28034492→9947618→12324→42882075
2038→4896908→28046495→9925748→12924→42882075
2040→6013716→34316184→12122688→14892→52467480
2042→4930960→28060584→9879116→11415→42882075
2044→4972214→28218616→9910952→12088→43113870
2046→5957124→33724146→11820288→13542→51515100
2048→4975688→28084708→9810955→10724→42882075
2050→5087660→28643904→9979868→11468→43722900
2052→5997156→33716988→11731686→12660→51458490
2054→5017552→28098079→9756252→10192→42882075
2056→5035218→28110948→9725289→10620→42882075
2058→6085824→33930000→11708856→11964→51736644
2060→5162034→28676676→9874658→9532→43722900
2062→5079948→28138695→9653724→9708→42882075
2064→6114576→33770112→11562750→11052→51458490
2066→5103596→28147272→9622360→8847→42882075
2068→5122716→28185840→9611442→9252→42929250
2070→6283884→34459752→11713320→10524→52467480
2072→5177614→28322620→9605560→8076→43113870
2074→5164024→28175008→9534596→8447→42882075
2076→6223218→33818196→11407452→9624→51458490
2078→5196404→28198075→9480076→7520→42882075
2080→5309090→28752568→9653090→8152→43722900
2082→6267540→33844218→11337852→8880→51458490
2084→5245387→28209936→9419768→6984→42882075
2086→5286620→28369254→9450572→7424→43113870
2088→6323430→33874284→11252604→8172→51458490
2090→5400664→28816770→9547040→6526→43771000
2092→5302021→28245736→9327622→6696→42882075
2094→6377508→33889098→11184264→7620→51458490
2096→5330118→28245504→9300413→6040→42882075
2098→5347376→28257404→9271000→6295→42882075
2100→6596814→34772100→11375058→7116→52751088
2102→5376900→28268427→9231364→5384→42882075
2104→5398142→28274312→9203889→5732→42882075
2106→6496728→33939066→11016240→6456→51458490
2108→5420047→28291164→9165832→5032→42882075
2110→5544340→28846796→9326308→5456→43722900
2112→6552210→34002612→10954482→5796→51515100
2114→5501496→28455474→9152320→4580→43113870
2116→5485343→28309608→9082256→4868→42882075
2118→6605244→33981966→10865916→5364→51458490
2120→5627882→28880796→9209962→4260→43722900
2122→5529540→28334762→9013368→4405→42882075
2124→6656388→33994536→10802598→4968→51458490
2126→5567384→28338753→8972124→3814→42882075
2128→5610884→28501460→8997482→4044→43113870
2130→6848136→34687884→10926960→4500→52467480
2132→5616655→28357904→8904128→3388→42882075
2134→5637572→28394108→8893944→3626→42929250
2136→6769722→34039008→10645656→4104→51458490
2138→5655324→28371430→8852200→3121→42882075
2140→5786236→28932856→9000448→3360→43722900
2142→6864888→34247310→10620852→3594→51736644
2144→5710234→28383772→8785337→2732→42882075
2146→5728412→28389654→8760964→3045→42882075
2148→6889488→34083528→10482210→3264→51458490
2150→5867156→28958456→8894780→2508→43722900
2152→5768324→28408512→8702559→2680→42882075
2154→6948480→34093158→10413960→2892→51458490
2156→5842792→28600464→8715876→2168→43161300
2158→5817756→28425073→8636868→2378→42882075
2160→7146456→34777620→10540800→2604→52467480
2162→5853052→28433228→8593908→1887→42882075
2164→5866801→28434292→8578858→2124→42882075
2166→7062084→34122084→10272012→2310→51458490
2168→5899922→28446920→8533573→1660→42882075
2170→6066020→29164442→8726900→1878→43959240
2172→7122024→34144524→10190022→1920→51458490
2174→5958352→28453155→8469132→1436→42882075
2176→5972952→28460476→8446971→1676→42882075
2178→7182288→34200540→10130580→1692→51515100
2180→6115462→29023088→8583082→1268→43722900
2182→6014968→28476139→8389568→1400→42882075
2184→7279458→34353072→10102686→1428→51736644
2186→6051192→28477654→8352176→1053→42882075
2188→6072011→28485304→8323532→1228→42882075
2190→7444908→34858284→10163028→1260→52467480
2192→6096516→28491640→8293039→880→42882075
2194→6116056→28491240→8273736→1043→42882075
2196→7364730→34194480→9898236→1044→51458490
2198→6181876→28660954→8270308→732→43113870
2200→6293490→29098064→8378590→856→43771000
2202→7425300→34212114→9820224→852→51458490
2204→6203357→28510440→8167670→608→42882075
2206→6215340→28513281→8152700→754→42882075
2208→7477332→34220976→9759474→708→51458490
2210→6376316→29082220→8263876→488→43722900
2212→6299998→28683420→8129860→592→43113870
2214→7544616→34229892→9683436→546→51458490
2216→6311106→28528152→8042421→396→42882075
2218→6324708→28536344→8020524→499→42882075
2220→7749948→34916952→9800124→456→52467480
2222→6358584→28569642→8000732→292→42929250
2224→6373118→28540996→7967573→388→42882075
2226→7708572→34435662→9592068→342→51736644
2228→6403337→28550020→7928498→220→42882075
2230→6553920→29107574→8061100→306→43722900
2232→7731696→34268700→9457830→264→51458490
2234→6454132→28551576→7876196→171→42882075
2236→6473607→28552056→7856160→252→42882075
2238→7793448→34273098→9391764→180→51458490
2240→6674362→29280732→8004030→116→43959240
2242→6525880→28567682→7788340→173→42882075
2244→7869354→34314324→9331302→120→51515100
2246→6564700→28568055→7749228→92→42882075
2248→6575818→28572424→7733693→140→42882075
2250→8068068→34954572→9444756→84→52467480
2252→6615807→28576220→7689992→56→42882075
2254→6671460→28728946→7713372→92→43113870
2256→7979862→34290264→9188316→48→51458490
2258→6672832→28581106→7628096→41→42882075
2260→6822684→29141960→7758192→64→43722900
2262→8040492→34301964→9116004→30→51458490
2264→6720718→28579532→7581797→28→42882075
2266→6749512→28613086→7566612→40→42929250
2268→8150034→34494684→9091914→12→51736644
2270→6907668→29147494→7667724→14→43722900
2272→6795578→28589820→7496653→24→42882075
2274→8177748→34307700→8973036→6→51458490
2276→6827507→28590532→7464020→16→42882075
2278→6842684→28591163→7448212→16→42882075
2280→8401188→34986192→9080100→0→52467480
2282→6922368→28750696→7440800→6→43113870
2284→6902919→28593636→7385516→4→42882075
2286→8311584→34311654→8835252→0→51458490
2288→6946082→28634324→7348840→4→42929250
2290→7089116→29160548→7473232→4→43722900
2292→8363910→34317576→8777004→0→51458490
2294→6994424→28596631→7291016→4→42882075
2296→7050404→28750616→7312850→0→43113870
2298→8434224→34324182→8700084→0→51458490
2300→7190080→29159440→7373380→0→43722900
2302→7068408→28604679→7208988→0→42882075
2304→8500764→34319244→8638482→0→51458490
2306→7102580→28597326→7182168→1→42882075
2308→7123387→28600724→7157964→0→42882075
2310→8790264→35228592→8790264→0→52809120
基本元素的4元组合数(4个周期的总方法容易求得)易求出,但是具体分布值不容易求出来。实际上,给出基本元在4个周期内的组合数就等于知道任意n值对应的组数。

白新岭 发表于 2009-6-2 09:41

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

对歌猜感兴趣的,可以从2元做起,从单条件到多条件,再到无限条件。

白新岭 发表于 2009-6-5 15:14

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

进了门,了解后,熟练了方法。它的奥妙自然会显露出来。只是走马观花的看一遍是不行的。学而不思则忘,思而不学则怠。

白新岭 发表于 2009-9-24 10:07

关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解

这是我理清分类与分步的关系,周期为类。周期内的方法与周期组合值是分步关系。
页: 1 2 3 [4] 5 6 7 8
查看完整版本: 关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解