关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解
大概思路是研究余数组合情况，进一步以3为整体1，在求此时排列数。余数组合数目与以3为整体的3元排列属于分步。余数的组合可有不同的类别，3个作为整体排列也可以分类。说一种生僻的话是，带分数，研究了真分数的合成后，在研究带数的合成。它们是分步关系，每步内可以分类。关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解
<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=730&start=12#bottom>不在这里给楼主兜圈子了，有空请看一看上面的连接。
我发的所有帖子都是与m个自然数和的分布有关，而且都与合成概率，周期（分类标准），调节系数，余数部分的组合，带数部分的组合，....等等知识有关。皆属同一类问题。
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按楼主的方法，分析一下不被2，3，5整除的数的3元有序组合的数目吧。即x+y+z=n的正整数解得组数（x,y,z不能整除2，3，5）。关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解
求方程：x+y+z=n,的正整数解的组数，x，y，z，n是正整数，n≥3,x,y,z不能整除t写出公式即可.
公式为：
一、当t=2时
1、若n=K时， 无解，（奇+奇+奇不能为偶）
2、若n=2k+1时，正整数解的组数为：k(k+1)/2
二、当t=3时
1、若n=3K时， 正整数解的组数为:k^2
2、若n=3k+1，n=3k+2时，正整数解的组数为：3k(k+1)/2
三、当t=5时
1、若n=5K时，正整数解的组数为：6k^2
2、若n=5k+1时，正整数解的组数为：5k(k+1)+3k(k-1)/2
3、若n=5k+2时，正整数解的组数为：6k(k+1)+k(k+1)/2
4、若n=5k+3时，正整数解的组数为：(k+2)(k+1)/2+3k(k+1)/2
5、若n=5k+4时，正整数解的组数为：3(k+2)(k+1)/2+5k(k+1)
四、当t=7时
1、若n=5K时，正整数解的组数为：15k(k+1)
2、若n=5k+1时，正整数解的组数为：21k(k+1)2+5k(k-1)
3、若n=5k+2时，正整数解的组数为：25k(k+1)/2+3k(k-1)
4、若n=5k+3时，正整数解的组数为：(k+2)(k+1)/2+27k(k+1)/2+3k(k-1)/2
5、若n=5k+4时，正整数解的组数为：3(k+2)(k+1)/227k(k+1)/2+k(k-1)/2
6、若n=5k+5时，正整数解的组数为：3(k+2)(k+1)+25k(k+1)/2
7、若n=5k+6时，正整数解的组数为：5(k+2)(k+1)+21k(k+1)/2
只是粗略的算了一下，
如有错误还请大家多多原谅
方法是一样的，
只要搞清楚了3的问题都一样处理
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不过在小白的引导下我发现了一个规律，任意一个数n，
不能被t整除的
都可以直接解决
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我大概的浏览一下，你可能只计算了单条件。结果正确与否还没有核对。关于白新岭[原创]限定定义域方程的正整数解 的个人理解
现在给出不能被2，3，5整除的公式和按楼主的分析结果。把n表示成30k-29,30k-27,30k-25,30k-23,30k-21,30k-19,30k-17,30k-15,30k-13,30k-11,30k-9,30k-7,30k-5,30k-3,30k-1总共15类形式，它们的统一代数式为：ak^+bk+c,k是一个变量，即周期数（30为一个周期）。
n值→系数a→系数b→常数c
30k-29→19.5→-28.5→9
30k-27→13→-24→12
30k-25→18→-36→18
30k-23→19.5→-22.5→3
30k-21→13→-20→10
30k-19→19.5→-28.5→9
30k-17→19.5→-16.5→0
30k-15→12→-12→6
30k-13→19.5→-22.5→3
30k-11→19.5→-10.5→0
30k-9→13→-6→3
30k-7→19.5→-16.5→0
30k-5→18→0→0
30k-3→13→-2→1
30k-1→19.5→-10.5→0
另外有合成方法数：
一周→分数方法→二周→分数方法→三周→分数方法→分数总方法
1→0→31→30→61→9→39
3→1→33→13→63→12→26
5→0→35→18→65→18→36
7→0→37→36→67→3→39
9→3→39→13→69→10→26
11→0→41→30→71→9→39
13→3→43→36→73→0→39
15→6→45→12→75→6→24
17→0→47→36→77→3→39
19→9→49→30→79→0→39
21→10→51→13→81→3→26
23→3→53→36→83→0→39
25→18→55→18→85→0→36
27→12→57→13→87→1→26
29→9→59→30→89→0→39
按楼主的分析方法是这样的（仅选了其中的一类，n=30k+29)
当n表示成30k+29时，且k大于3.
分析得到，29的有9种方法，而此时k有C(k-1,3-1)=C(k-1,2)=(k-1)*(k-2)/2种方法，
与得29是分步法，为相乘关系，得到4.5*(k-1)*(k-2)；
分析得到，59的有30种方法，而此时k-1有C(k-2,3-1)=C(k-2,2)=(k-2)*(k-3)/2种方法，
与得59是分步法，为相乘关系，得到15*(k-2)*(k-3)；
分析得到，89的有0种方法。
所以有，4.5*(k-1)*(k-2)+15*(k-2)*(k-3)=(4.5k^2-13.5k+9)+(15k^2-75k+90)=
19.5k^2-88.5k+99.
当变成n=30k"-1时,另30k"-1=30k+29=30(k+1)-1→k"=k+1.k最小取1，k"最小取2.
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[这个贴子最后由白新岭在 2009/04/29 05:09pm 第 1 次编辑]还有不被2，3，5，7整除的公式已发在:<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=730&start=12#20>
在第20楼
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你那也叫公式呀？我只是单独研究了不能被某一个数整除的特点，
并且得出了一个公式的形式
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你说它不是公式就不是公式吧，我不会与你理论的。但是，有一天你想知道3元线性方程正整数解得时候，或求一个整数的分拆数目时，你会考虑它到底是不是公式。反过来你可以想一下，问什么限定一个条件是公式，限定多个条件就不是公式呢？你随便给个n值，用上面的非公式可以求出答案。其实我是在寻找另一种答案，在同一条件下（不是说单一条件下），方程的正整数解得组数与条件的关系。应该谢谢你，以前我也考虑周期解，真分数合成与带数的合成关系，不过没有分清，经你用不同的方法得到不能整除3的定义域中3元线性方程的解答，我理顺了它们的关系，并按物理相通原则拓展到多条件。你是第一个对不同情况下自然数的合成发表自己的见解的，以前luyuanhong教授给了些回帖，都是整数拆分的问题，其余没有人对这类帖子感兴趣。