本帖最后由 elim 于 2022-12-13 08:38 编辑
\(\small 0.999... =\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\frac{9}{10}+\cdots+\frac{9}{10^n})=\lim_{n\to\infty}\scriptsize\frac{9}{10}\frac{1-10^{-n}}{1-10^{-1}}=\frac{9}{10}\frac{1}{1-10^{-1}}=\frac{9}{9}=1\)
不是假设是事实.
\(\small 7\times 0.999...=\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\frac{63}{10}+\cdots+\frac{63}{10^n})=\lim_{n\to\infty}(6+\frac{3+6}{10}+\cdots+\frac{3+6}{10^{n-1}}+\frac{3}{10^n})\)
\(\small\displaystyle=\lim_{n\to\infty}(6+\frac{9}{10}+\cdots+\frac{9}{10^{n-1}}+\frac{3}{10^n})=6+1+0=7\)
或者在等式\(0.999... = 1\) 两边同乘\(7\) 或同加 \(6\) 得到相同的结果.
其它问题可以类推。
楼主主贴里有一些错误的"等式", 可以比照本贴发现错在哪里，就不赘述了。
elim 发表于 2022-11-21 12:03
\(\small 0.999... =\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\frac{9}{10}+\cdots+\frac{9}{10^n})=\lim_{n\to\inf ...
elim沦落至此，可悲可叹
jzkyllcjl 是吃狗屎的第一人，李利浩是jzkyllcjl 吃狗屎的接班人，可喜可贺
elim 发表于 2022-11-21 12:03
\(\small 0.999... =\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\frac{9}{10}+\cdots+\frac{9}{10^n})=\lim_{n\to\inf ...
只许“数学无赖”放火，不许百姓点灯
elim 发表于 2022-11-21 12:03
\(\small 0.999... =\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\frac{9}{10}+\cdots+\frac{9}{10^n})=\lim_{n\to\inf ...
请问elim大湿，n趋向于无穷时，（63/(10的n-1次））和（63/10的n次）分别为多少？
李利浩 发表于 2022-11-21 04:02
请问elim大湿，n趋向于无穷时，（63/(10的n-1次））和（63/10的n次）分别为多少？
请李利浩说说 ”n趋向于无穷时”是几时？
如果李利浩问的是\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{63}{10^{n-k}}=?\;(k=0,1)\)， 那么我告诉你，任何懂极限的人都知道答案，所以提问者不懂极限，对提问者给回复与对牛弹琴没有区别．
如果李利浩所问意指其他，那就另请高明．我只对自已的贴文负责．
elim 发表于 2022-11-21 12:03
\(\small 0.999... =\displaystyle\lim_{n\to\infty}(\frac{9}{10}+\cdots+\frac{9}{10^n})=\lim_{n\to\inf ...
你得出0.999……=……=1的过程，是存在问题的，你把这个等式成立的其它条件没有考虑进去，
你的分析过程还没有把其它要素考虑进去，狗娘养的elim
elim 发表于 2022-11-21 20:45
请李利浩说说 ”n趋向于无穷时”是几时？
如果李利浩问的是\(\small\displaystyle\lim_{n\to\infty}\f ...
忽悠，接着忽悠~~~~
elim 发表于 2022-11-21 01:57
恭喜李利浩自证为学渣.
在你们这些叫兽之类的眼里，我们这些持不同意见者就是学渣，这根本就用不着证明！