ysr 发表于 2021-6-11 17:50

1与800之间的素数打头有4组差为2和4096和2的4生素数对: (用时0.015625秒)
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/419/421/4517/4519

ysr 发表于 2021-6-11 17:52

1与800之间的素数打头有10组差为2和10和2的4生素数对: (用时1.953125E-02秒)
/5/7/17/19
/17/19/29/31
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ysr 发表于 2021-6-11 17:54

1与800之间的素数打头有3组差为2和22和2的4生素数对: (用时0.015625秒)
/5/7/29/31
/17/19/41/43
/617/619/641/643
1与800之间的素数打头有11组差为2和28和2的4生素数对: (用时0.0234375秒)
/11/13/41/43
/29/31/59/61
/41/43/71/73
/71/73/101/103
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/281/283/311/313
/431/433/461/463
/569/571/599/601
1与800之间的素数打头有5组差为2和34和2的4生素数对: (用时0.015625秒)
/5/7/41/43
/71/73/107/109
/101/103/137/139
/191/193/227/229
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ysr 发表于 2021-6-11 17:56

1与800之间的素数打头有13组差为2和40和2的4生素数对: (用时0.0234375秒)
/17/19/59/61
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ysr 发表于 2021-7-1 22:57

'超大整数的加减乘除运算及x进制转换

Option Explicit

Public Function IIf(ByVal blnExp, vtTrue, vtFalse)
    If blnExp Then
      IIf = vtTrue
    Else
      IIf = vtFalse
    End If
End Function

Public Function ChangeType(vtData, vtType)
    Dim ret
    Select Case vtType
    Case vbEmpty
    Case vbNull
      ret = Null
    Case vbInteger
      ret = ChangeType(vtData, vbDouble)
      If ret >= -32768 And ret <= 32767 Then
            ret = CInt(ret)
      Else
            ret = 0
      End If
    Case vbLong
      ret = ChangeType(vtData, vbDouble)
      If ret >= -2147483648 And ret <= 2147483647 Then
            ret = CLng(ret)
      Else
            ret = CLng(0)
      End If
    Case vbSingle
      If IsNumeric(vtData) Then
            ret = CSng(vtData)
      ElseIf VarType(vtData) = vbDecimal Then
            ret = CSng(vtData)
      Else
            ret = CSng(0)
      End If
    Case vbDouble
      If IsNumeric(vtData) Then
            ret = CDbl(vtData)
      ElseIf VarType(vtData) = vbDecimal Then
            ret = CDbl(vtData)
      Else
            ret = CDbl(0)
      End If
    Case vbCurrency
      ret = ChangeType(vtData, vbDouble)
      If ret >= -922337203685477.5808 And ret <= 922337203685477.5807 Then
            ret = CCur(ret)
      Else
            ret = CCur(0)
      End If
    Case vbDate
      If IsDate(vtData) Then
            ret = CDate(vtData)
      End If
    Case vbString
      If Not IsNull(vtData) Then
            ret = CStr(vtData)
      Else
            ret = Empty
      End If
    Case vbBoolean
      ret = ChangeType(vtData, vbDouble)
      ret = CBool(Not ret = 0)
    Case vbByte
      ret = ChangeType(vtData, vbDouble)
      If ret >= 0 And ret <= 255 Then
            ret = CByte(ret)
      Else
            ret = CByte(0)
      End If
    Case Else
      If VarType(vtData) = vbObject Then
            Set ret = vtData
      Else
            ret = vtData
      End If
    End Select
    ChangeType = ret
End Function

Public Function atos(vtData)
    atos = ChangeType(vtData, vbString)
End Function

Public Function atoi(vtData)
    atoi = ChangeType(vtData, vbInteger)
End Function

Public Function atol(vtData)
    atol = ChangeType(vtData, vbLong)
End Function

Public Function atof(vtData)
    atof = ChangeType(vtData, vbDouble)
End Function

Class ImplNumber
Public Function MyFormat(ByVal n)
    Dim p, r, l, i
    p = atos(n)
    l = Len(p)
    ReDim r(l - 1)
    For i = 1 To l
      r(i - 1) = (Asc(Mid(p, i, 1)) And &HFF) - 48
      If r(i - 1) < 0 Or r(i - 1) > 10 Then
            Err.Raise vbObjectError + 1, "ImplNumber.Format", "第" & (i - 1) & "位字符(" & Chr(r(i - 1) + 48) & ")非数字"
      End if
    Next
    MyFormat = r
End Function

Public Function MyFix(ByVal n)
    Dim p
    p = atos(n)
    Do While Left(p, 1) = "0"
      p = Mid(p, 2)
    Loop
    If p = "" Then p = "0"
    MyFix = p
End Function

Private Function Compare(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim p1, p2
    Dim l1, l2
    Dim i, i1, i2
    p1 = atos(n1)
    p2 = atos(n2)
    l1 = Len(p1)
    l2 = Len(p2)
    If l1 > l2 Then
      Compare = 1
    ElseIf l1 < l2 Then
      Compare = -1
    ElseIf p1 = p2 Then
      Compare = 0
    Else
      For i = 1 To l1 Step 8
            i1 = CLng(Mid(p1, i, 8))
            i2 = CLng(Mid(p2, i, 8))
            If i1 > i2 Then
                Compare = 1
                Exit For
            ElseIf i1 < i2 Then
                Compare = -1
                Exit For
            End If
      Next
    End If
End Function

Private Function MyNumber(ByVal l)
    Dim r, i
    ReDim r(l)
    For i = 0 To l
      r(i) = 0
    Next
    MyNumber = r
End Function

Private Function MyAdd(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim p1, p2, p3
    Dim l1, l2, l3
    Dim i, t
    p1 = MyFormat(n1)
    p2 = MyFormat(n2)
    l1 = UBound(p1)
    l2 = UBound(p2)
    l3 = IIf(l1 > l2, l1, l2) + 1
    p3 = MyNumber(l3)
    t = 0
    For i = 0 To l3
      If l1 - i >= 0 Then t = t + p1(l1 - i)
      If l2 - i >= 0 Then t = t + p2(l2 - i)
      p3(l3 - i) = IIf(t > 9, t - 10, t)
      t = IIf(t > 9, 1, 0)
    Next
    MyAdd = MyFix(Join(p3, ""))
    Erase p1
    Erase p2
    Erase p3
End Function

Private Function MySubtract(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim p1, p2, p3, sign
    Dim i, t, l1, l2, l3
    Select Case Compare(n1, n2)
    Case -1
      p1 = MyFormat(n2)
      p2 = MyFormat(n1)
      sign = "-"
    Case 0
      MySubtract = "0"
      Exit Function
    Case 1
      p1 = MyFormat(n1)
      p2 = MyFormat(n2)
    End Select
    l1 = UBound(p1)
    l2 = UBound(p2)
    l3 = l1
    p3 = MyNumber(l3)
    t = 0
    For i = 0 To l3
       If l1 - i >= 0 Then t = p1(l1 - i) - t
       If l2 - i >= 0 Then t = t - p2(l2 - i)
       p3(l3 - i) = IIf(t < 0, t + 10, t)
       t = IIf(t < 0, 1, 0)
    Next
    MySubtract = sign & MyFix(Join(p3, ""))
    Erase p1
    Erase p2
    Erase p3
End Function

'加法
Public Function Add(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim s1, s2
    Dim p1, p2
    p1 = MyFix(n1)
    p2 = MyFix(n2)
    s1 = Left(p1, 1)
    s2 = Left(p2, 1)
    If s1 = "-" Then p1 = MyFix(Mid(p1, 2))
    If s2 = "-" Then p2 = MyFix(Mid(p2, 2))
    If s1 = "-" Then
      If s2 = "-" Then
            Add = "-" & MyAdd(p1, p2)
      Else
            Add = MySubstract(p2, p1)
      End If
    Else
      If s2 = "-" Then
            Add = MySubtract(p1, p2)
      Else
            Add = MyAdd(p1, p2)
      End If
    End If
End Function

'减法
Public Function Subtract(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim s1, s2
    Dim p1, p2
    p1 = MyFix(n1)
    p2 = MyFix(n2)
    s1 = Left(p1, 1)
    s2 = Left(p2, 1)
    If s1 = "-" Then p1 = MyFix(Mid(p1, 2))
    If s2 = "-" Then p2 = MyFix(Mid(p2, 2))
    If s1 = "-" Then
      If s2 = "-" Then
            Subtract = MySubstract(p2, p1)
      Else
            Subtract = "-" & MyAdd(p1, p2)
      End If
    Else
      If s2 = "-" Then
            Subtract = MyAdd(p1, p2)
      Else
            Subtract = MySubtract(p1, p2)
      End If
    End If
End Function

Private Function MyMultiply(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim p1, p2, p3, p4
    Dim l1, l2, l3
    Dim i, k, t
    If Compare(n1, n2) = 1 Then
      p1 = MyFormat(n2)
      p2 = MyFormat(n1)
    Else
      p1 = MyFormat(n1)
      p2 = MyFormat(n2)
    End If
    l1 = UBound(p1)
    l2 = UBound(p2)
    p4 = "0"
    For i = 0 To l1
      l3 = l2 + i + 1
      p3 = MyNumber(l3)
      t = 0
      For k = 0 To l2
            t = t + p1(l1 - i) * p2(l2 - k)
            p3(l3 - i - k) = IIf(t > 9, (t Mod 10), t)
            t = IIf(t > 9, t / 10, 0)
      Next
      If t > 0 Then
            p3(l3 - i - k) = t
      End If
      p4 = MyAdd(p4, MyFix(Join(p3, "")))
      Erase p3
    Next
    MyMultiply = p4
    Erase p1
    Erase p2
End Function

'乘法
Public Function Multiply(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim s1, s2
    Dim p1, p2
    p1 = MyFix(n1)
    p2 = MyFix(n2)
    s1 = Left(p1, 1)
    s2 = Left(p2, 1)
    If s1 = "-" Then p1 = MyFix(Mid(p1, 2))
    If s2 = "-" Then p2 = MyFix(Mid(p2, 2))
    If p1 = "0" Or p2 = "0" Then
      Multiply = "0"
    ElseIf s1 = "-" Then
      If s2 = "-" Then
            Multiply = MyMultiply(p1, p2)
      Else
            Multiply = "-" & MyMultiply(p1, p2)
      End If
    Else
      If s2 = "-" Then
            Multiply = "-" & MyMultiply(p1, p2)
      Else
            Multiply = MyMultiply(p1, p2)
      End If
    End If
End Function

Private Function MyDiv(ByVal n1, ByVal n2)
    Dim p(1), n3, i
    n3 = MySubtract(n1, n2)
    i = 1
    Do While Compare(n3, n2) <> -1
      n3 = MySubtract(n3, n2)
      i = i + 1
    Loop
    p(0) = i
    p(1) = n3
    MyDiv = p
End Function

Private Function MyDivision(ByVal n1, ByVal n2, ByVal decimal, ByVal sign)
    Dim p1, p2, p3(1), p4, p5
    Dim i, cmp, l1, l2, lx
    If decimal > 0 Then
      p1 = n1 & String(decimal, "0")
    Else
      p1 = n1
    End If
    p2 = n2
    cmp = Compare(p1, p2)
    If cmp = -1 Then
      p3(0) = 0
      p3(1) = n1
      MyDivision = p3
      Exit Function
    End If
    If cmp = 0 Then
      If decimal > 0 Then
            p3(0) = sign & "0." & String(decimal - 1, "0") & 1
            p3(1) = n1
      Else
            p3(0) = sign & "1"
            p3(1) = 0
      End If
      MyDivision = p3
      Exit Function
    End If
    l1 = Len(p1)
    l2 = Len(p2)
    lx = Len(n1)
    p4 = Mid(p1, 1, l2)
    i = l2
    p3(0) = sign
    If decimal > 0 And i > lx Then
      p3(0) = p3(0) & "." & String(i - lx - 1, "0")
    End If
    Do While i <= l1
      If Compare(p4, p2) <> -1 Then
            p5 = MyDiv(p4, p2)
            p4 = p5(1)
            p3(0) = p3(0) & p5(0)
      ElseIf i = l1 Then
            If i = lx Then p3(1) = MyFix(p4)
            Exit Do
      Else
            If i = lx Then
                p3(1) = MyFix(p4)
                If decimal > 0 Then p3(0) = p3(0) & "."
            End If
            i = i + 1
            p4 = MyFix(p4 & Mid(p1, i, 1))
            If Compare(p4, p2) = -1 Then p3(0) = p3(0) & "0"
      End If
    Loop
    MyDivision = p3
End Function

'除法
'decimal = 小数点后的位数
'函数返回拥有两个元素的数组
'元素0 = 商
'元素1 = 余数
Public Function Division(ByVal n1, ByVal n2, ByVal decimal)
    Dim s1, s2
    Dim p1, p2
    p1 = MyFix(n1)
    p2 = MyFix(n2)
    s1 = Left(p1, 1)
    s2 = Left(p2, 1)
    If s1 = "-" Then p1 = MyFix(Mid(p1, 2))
    If s2 = "-" Then p2 = MyFix(Mid(p2, 2))
    If p1 = "0" Then
      Division = Array(0, 0)
    ElseIf p2 = "0" Then
      Err.Raise vbObjectError + 1, "ImplNumber.Division", "被零除"
    ElseIf s1 = "-" Then
      If s2 = "-" Then
            Division = MyDivision(p1, p2, decimal, "")
      Else
            Division = MyDivision(p1, p2, decimal, "-")
      End If
    Else
      If s2 = "-" Then
            Division = MyDivision(p1, p2, decimal, "-")
      Else
            Division = MyDivision(p1, p2, decimal, "")
      End If
    End If
End Function

'将一个10进制整数进行(2 - 36)进制的转换
Public Function BaseX(ByVal n, ByVal x)
    Dim s, i, p
    If x < 2 Then
      Err.Raise vbObjectError + 1, "ImplNumber.BaseX", "错误的进制"
    End If
    If Compare(n, "0") = 1 Then
      p = Division(n, x, 0)
      s = s & BaseX(p(0), x)
      i = CInt(p(1))
      If i < 10 Then
            s = s & i
      Else
            s = s & Chr(i + 55)
      End If
    End If
    BaseX = s
End Function

'将一个(2 - 36)进制的字符转换成10进制的整数
Public Function ConvertX(ByVal s, ByVal x)
    Dim i
    Dim n, p, t
    If x < 2 Then
      Err.Raise vbObjectError + 1, "ImplNumber.ConvertX", "错误的进制"
    End If
    n = 0
    p = 1
    For i = Len(s) To 1 Step -1
      t = Asc(Mid(s, i, 1)) And &HFF
      If t >= 48 And t <= 57 Then
            t = t - 48
      ElseIf t >= 65 And t < 55 + x And t <= 90 Then
            t = t - 55
      ElseIf t >= 97 And t < 87 + x And t <= 122 Then
            t = t - 87
      Else
            Err.Raise vbObjectError + 1, "ImplNumber.ConvertX", "错误的进制字符串"
      End If
      n = Add(n, Multiply(t, p))
      p = Multiply(p, x)
    Next
    ConvertX = n
End Function
End Class

'范例
Dim num, i, x
Set num = New ImplNumber
WScript.Echo num.Add(784921795923989, 5215632421426)
WScript.Echo num.Subtract(784921795923989, 5215632421426)
WScript.Echo num.Multiply(784921795923989, 5215632421426)
WScript.Echo Join(num.Division(784921795923989, 5215632421426, 12), " - ")
For i = 2 To 36
    x = num.BaseX(784921795923989, i)
    WScript.Echo "Base" & i & "(" & num.ConvertX(x, i) & ") = " & x
Next
Set num = Nothing

ysr 发表于 2021-11-12 21:27

连乘积公式结果: 偶数9866 其方根为99.3277403347121其方根内最大素数97 方根内的素数个数m=25每m-1个中的平均值3.75350895581372总个数为94.4596518857898方根内能产生的素数对个数:0.950989638619403

我们知道99内有25个素数,其中有24个奇素数,所以,9866的哥德巴赫猜想解的个数的下限为94-24=70,实际为86个,如下为实际值(哟与偶数的哥德巴赫猜想解的个数是波动式上升的,其波动性让我们不容易验证,而9866的哥德巴赫猜想的个数是波谷,所以,用这个典型可以验证该个数公式就是下限),所以这个确实是下限:
9866的方根为99.3277403347121,方根内有4个总数有86个:
9866=7+ 9859
37+ 9829
79+ 9787
97+ 9769
127+ 9739
223+ 9643
433+ 9433
463+ 9403
523+ 9343
547+ 9319
709+ 9157
733+ 9133
739+ 9127
757+ 9109
823+ 9043
853+ 9013
859+ 9007
937+ 8929
1063+ 8803
1087+ 8779
1129+ 8737
1153+ 8713
1237+ 8629
1303+ 8563
1327+ 8539
1399+ 8467
1423+ 8443
1447+ 8419
1489+ 8377
1549+ 8317
1579+ 8287
1597+ 8269
1657+ 8209
1699+ 8167
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4909+ 4957
4933+ 4933

ysr 发表于 2021-11-13 21:35

1与9866之间有204对孪生素数对:
3和 5孪中4
5和 7孪中6
11和 13孪中12
17和 19孪中18
29和 31孪中30
41和 43孪中42
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用时1.59200000000419秒

ysr 发表于 2021-11-13 21:37

1与4933之间有125对孪生素数对:
3和 5孪中4
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4931和 4933孪中4932
用时0.716000000000349秒

ysr 发表于 2021-11-13 22:32

哥德巴赫猜想解的个数和孪生素数对的个数可以有个统一的下限公式(下限公式有很多,网上看到的大多是二者各不相同的,这个无所谓),哥德巴赫猜想解的个数与孪生素数对个数比较的话注意一点,二者有个等效区间,偶数2A的哥德巴赫猜想解与孪生素数对个数的等效区间,是A内的孪生素数对个数而不是2A内的孪生素数对个数。

如果不是等效区间,那就无法统一公式,无法比较的。孪生素数对个数的增长曲线是不波动的,没有低谷值可言,而哥德巴赫猜想解的个数是波动式上升的,比较的只能是哥德巴赫猜想解的个数的低谷值的增长曲线,就是下限公式,二者的下限公式可以统一。

ysr 发表于 2021-11-13 22:36

比如偶数9866的实际哥德巴赫猜想解的个数是86,而其等效的孪生素数对的区间是4933内的孪生素数对个数,实际是125对,二者数量级一致,都略大于其一个理论下限值,该值可以统一。
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