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楼主: simpley

请问elim,3度的三角函数值怎么求

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发表于 2018-7-29 07:35 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2018-7-29 07:03
谢谢elim!谢谢永远!谢谢!


任何角度的三角函数值都可以用 “2” 来表示,更有:任何角度的三角函数值也可以用 ”其他数字“ 表示!
发表于 2018-7-29 09:22 | 显示全部楼层
48 楼的那些式子都不可能是严格意义上的等式。因为左边都不能尺规作出,右边却都能用尺规作出。

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谢谢elim!还是那句话:任何角度的三角函数值可以用 “2” 来表示,但我们不能在1颗树上思维。也可以用 ”其他数字“ 表示!  发表于 2018-7-29 10:53
发表于 2018-7-29 10:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-7-29 10:45 编辑
elim 发表于 2018-7-29 09:22
48 楼的那些式子都不可能是严格意义上的等式。因为左边都不能尺规作出,右边却都能用尺规作出。


谢谢永远!谢谢外国人!虽然那数据是错误的,还是谢谢外国人!大家的心还是相通的!

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elim是外国人???  发表于 2018-7-29 11:43
左边不能有限尺规作出,右边可以,所以还是不会在严格的意义上相等。  发表于 2018-7-29 11:32
发表于 2018-7-29 11:35 | 显示全部楼层
楼上的式子需要修改,使得右边有无穷多根号,才有可能真正相等。

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谢谢elim!最后1个数把 “3” 换成 “2“,精度提高快一些。  发表于 2018-7-29 11:57
发表于 2018-7-29 12:05 | 显示全部楼层
永远 发表于 2018-7-28 20:51
elim是外国人??? 怎么可能。貌似elim是北大的博士生在美国留学继续深造又或者美国那边的华裔高校教授 ...

他指的可能是你贴的那文章的作者.

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不好意思,俺误解了  发表于 2018-7-29 12:10
发表于 2018-7-29 21:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2018-7-29 21:27 编辑
永远 发表于 2018-7-29 11:51
elim是外国人??? 怎么可能。貌似elim是北大的博士生在美国留学继续深造又或者美国那边的华裔高校教授 ...



谢谢永远!谢谢你提供的外文资料!
49楼只是把外文资料有关  ”pi/11“  算式中的最后一个数字 “2” 换成 “3“,精度会快很多。
我想说的是:数字 “2” 换成 “3“,不仅是精度会快很多。而是我们的方法就有很多了!
谢谢外文资料!谢谢外文资料中的外国人!大家的心还是相通的。
谢谢永远!

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太尴尬了,俺还在看e老师的无穷根号套,来不及思考这篇主贴  发表于 2018-7-29 21:31
发表于 2018-7-29 21:41 | 显示全部楼层
有限根号套再怎么弄也不能表示有限尺规操作得不到的三角函数值.

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e老师好细心!  发表于 2018-7-30 00:15
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发表于 2018-7-30 00:58 | 显示全部楼层
有限尺规作图所能得到的点在单位圆上的稠密性是这种点可以用来近似任意点的保证.所以有限根号套可以逼近任意三角函数.

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谢谢elim! 错了改一改: 1,无限根号套不能代替有限尺规操作. 2,有限根号套可以用来近似表示任意点, 3,有限根号套逼近任意三角函数的速度可以提高  发表于 2018-7-30 08:51
谢谢elim! 1,有限根号套不能代替有限尺规操作. 2,有限根号套可以用来近似表示任意点, 3,有限根号套逼近任意三角函数的速度可以提高  发表于 2018-7-30 07:12
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发表于 2018-7-30 17:00 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2018-7-29 21:16
谢谢永远!谢谢你提供的外文资料!
49楼只是把外文资料有关  ”pi/11“  算式中的最后一个数字 “2 ...

谢谢永远!谢谢你提供的外文资料!
49楼已经把外文资料关于  ”pi/11“  算式中的最后一个数字 “2” 换成 “3“,
同样也可以把外文资料关于  ”pi/7“  算式中的最后一个数字 “2” 换成 “3“,
我想说的是:数字 “2” 换成 “3“,不仅仅是精度会快很多。重要的是我们的方法就有很多了!
谢谢外文资料!谢谢外文资料中的外国人!大家的心还是相通的。
谢谢永远!

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发表于 2018-7-31 01:04 | 显示全部楼层
那个英语文献的简化推导:

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