正式回复张彧典先生的《雷明先生的判断对吗》之贴

雷明85639720

正式回复张彧典先生的《雷明先生的判断对吗》之贴
雷  明
（二○一八年元月十五日）

张彧典先生朋友：
你在去年十二月二十六日的贴子《雷明先生的判断对吗》中用一个具体图向我提出的问题，我现在来正式回答你。
1、首先，我很佩服你的构图能力和着色能力，构出的这个图（如图1）非常的巧妙，以至混乱了我的阵脚，回答了错误的结果。

2、是的，这个图无论是从A—B环内，还是从A—B环外，交换C—D链，都是不能使连通的A—C链和A—D链断链的，我回复你时，说是虽不能从环内交换C—D使A—C和A—D断链，但可以从环外的五边形顶点4和5交换C—D链使A—C和A—D断链，这是错误的回复，现在收回。
3、我们在这里研究的是H—构形的可约性问题，我在你的贴子后的评论中回复的，“在有经过五边形1B，2A，3B三个顶点的A—B环形链时，交换经过五边形4D—5C两个顶点的C—D链，就可以使图变成K—构形而可约。”的方法只是针对H—构形而说的。但你这里所画的图却不是H—构形的图，而是一个K—构形的图。虽然图中有两条连通且相交叉的链，但却是可以同时移去两个同色B的K—构形（如图2和图4），且是先从那一个B色顶点交换都是无所谓的，都能同时移去两个同色B。


3、说到这里，又想起了我们辨论，什么是H—构形的问题。我认为，不管图中是不是含有连通且相交叉的A—C链和A—D链，只要是空不出任何颜色的图，包括不能同时移去两个同色的图，都才能认为是H—构形，否则，都应是K—构形。
4、你画的图，虽有连通的A—C链和连通的A—D链，且两链中途又相交叉，也有通过五边形1B，2A，3B三个顶点的环形A—B链，但它可以同时移去两个同色B，所以就不是H—构形，而是K—构形，我说的那种断链方法是不适用于K—构形的。
5、看来，研究K—构形和H—构形的定义还是很有必要的。数学就是这样的无情，有些东西必须在某一范围之内使用，超出了这个范围就不一定能使用。
6、谢谢你老朋友的指点，使我的认识又前进了一步。若把可同时移去两个同色的构形不划归为H—构形，先生的第一构形与第三构形，就不能在你的构形集中了，同样第四到七构形也不能在其中了。你的米勒图构形实际上只能是属于我说的a类H—构形（有环形的A—B链），你的第二构形是属于我的b类H—构形（有环形的C—D链），你的第八构形就是我说的c类H—构形（无任何环形链），仍然是只有三种类型的H—构形。
雷  明
二○一八年元月十五日于长安
注：此文已于二○一八年元月十五日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

那你就慢慢的看吧。