近来我与敢峰先生的通信记录

雷明85639720

近来我与敢峰先生的通信记录
雷  明
（二○一八年元月十二日整理）

12月23日敢峰先生来信：
雷友：一段时间未通信了，近来好吗?博士网你现在还能进去吗？你知道是怎么回事吗？我歇了一段，仔细看了一下张先生的书。他看过的材料不少，也很用功，也有想法，但在证明中主观随意性过强，陷入自己预设的构图迷宫。图7•3一1到图7•3一3很好，但从图7•3一4到7•3一9问题太多,均不能成立，且每图染色二、三步都可解决。他诚恳征求我的意见，我已回复。我本拟到三证止步，现还拟再加一个终证，再提高一步，作为对证明的论证。深望能继续得到你的鼎力相助。敢峰。2017年12月23日
12月23日我回信：
（一）方老：关于张先生的书中的问题，你说的很对，也一语中的。我多次的指出过他的书中存在的这些错误，他一直都是沉默，有时也回复，但就是几句话，也不知他要说什么。你可以看看我最近的文章，我与他的辨论是很激烈的。但他研究的结果与我研究的结晨基本是相同的，我认为是可以统一的，我正在写一篇文章来回答他的问题。他的六种色链的数量组合与相交组合之说，在他的图中是看不出来的，他也不一一的进行对应的说明。他的构形分类原则“构形最小，解法相同”，后来又是“构形最小，解法不同”，这都是是错误的，本应就是构形“结构不同，解法不同”嘛。他现在也认识到我们两个研究的结果是一样的，但他就是难以，或都说不想转这个弯子，因为如果他转过了弯子，他的书中的所有理论就都将被推翻了，剩下的就只有介绍了米勒图，和米勒用他的颠倒法对赫渥特图的着色了，但这种对赫渥特在其原着色基础上的着色，早在1990年前后，已有雷明与董德周二人都进行过，也并不是新鲜的事情。《中国博士网》已正常开通好多天了，我与张先生在上面有话多辨论，有空去看看。
（二）你若需要我的帮助，我是一定先要给你办的，你是前非嘛。
（三）方老：上午我忘了说，张先生所介绍的米勒图，是敢峰先生早在十年前的1990年前后就已构造出来了，且对其进行了正确的着色，比米勒要聪明得多。张先生后来给米勒图的着色方法也不就是敢峰先生对他构造成的敢峰图的着色方法吗。他的图6.1，作图与图中文字所说完全不相同，且在交换过程中任意的把图中顶点的相邻关系进行改动，这是非常错误的。可以说他这个图中的所有图都是错误的。后来不知道他凭什么又把这个图中的八个图与他的八个构形对应了起来（后来他在有一篇文章中用箭头把虑线交换的结果分别指向了八个构形，最后一个指向了第九个构形）。他的前三个构形太简单了，且不是H—构形，是可以同时移去两个同色B的K—构形。这样的简单构形他再着不对，那还能行吗。第三个构形不能先从顶点1开始交换，而要先从顶点3开始交换，就可以同时移去两个同色B。后面的4—8构形，每一个中途都可以变成K—构形，不需要他那么多次的交换了。4—7构形，都可以与3构形一样，先从顶点3交换，再从顶点1交换，都可以同时移去两个同色B。他的图随手乱画，看不出什么眉眼来，也看不出各图之间有什么区别，总之给人一个凌乱的感觉。如此看来，他的《探秘》一书还有什么用处呢。
2018年元月3日敢峰先生的来信：
雷明友：新年好！年末发来五文刚看到，谢谢。先匆匆看了美国人画的图，初步印象并不好，笫一个图就是双环交叉可解图，颠倒就没有意义了。五文均待细看。近来我放松了一些，似乎又开了一些窍。终极图太有意思了。我还在整理思想，争取早日动笔，但要表达清楚也不容易，自己懂了还要让别人也能看懂啊！张先生非常用功，思路也对，但为主观所拘，在构图迷宫中跳不出来。人，即使是权威，筑墙也要自己先推。「探秘」中诸多图的问题，按他的水平他应该都能很容易看出来。大概这也是＂当局者迷＂吧！我和你也都要注意这个问题啊！对张先生的证明，该说的我也点到了，也可能说得不对，尚未得到他的回音。方2018，1，3。
元月3日我的回信：
方老：1、好象你上次信中说过，你要写“终证”了，不要用“终证”，仍用“四证”好些，用“终证”就有了限制，假若还想再进展一步怎么办呢。2、他对别人所提的问题，几乎是不回复的。我这些年对他的《探秘》评论得可不少，其本上没有见到他的回复，也不知他是仔细看不看，我想仔细看，一定能看明白别人所提意见的理由的，可他就是不回复，也就不知他是认可了别人的意见呢，还是看不明白别人的意见呢，还是根本就不看，仍坚持自已的意见呢。雷明
元月5日敢峰先生来信：
雷明友：收到1月3日信。1、我的终极图同时有A一B环和C一D环。C一D环的作用有二：一是自身双色互换可直接变双环交叉为非交叉，四色可解；二是3B与C交换后，成为既无A一B环也无C一D环的图，使四色也可解。这样就使终极图兼具（或者说可以包含）三种图的性质，或者更确切地说是一个综合类型的图。两种解图和染色方法也都兼具。终极图真的是一座富矿，越研究下去越有意思。我赞成你对我正在考虑的下一篇证明文章不用＂终证＂的标题的意见。（原来我写＂三证＂时就打算终止了，转干点别的事。）我真非常希望你和张先生能多研究一下终极图的问题，看来张先生似乎没有兴趣，认为20步太繁琐了，最多8步就行了。首先，16步才能成图，20步回到原方位。至少也得16步吧，8步才一半啊!连图的影子还没有啊！2、张先生画的那个穿插A一C和A一D交叉环的图，不行啊！那是一个障眼图，其实就是A一C与A一D交叉环的交叉区8A与2A之间有A一B一A相连的图。把新增的A一B一A5点线路中的B上提与两边的D和C平齐，使其下相连的两个A合并，A一B环就可省略为B一A一B链条了。你原来说的并没有错误，加不加限定语都可以。敢峰元月5日。
元月5日我回信：
方老，你的信虽短，但我基本上能明白你的意思，我等你的四证出来后要好好的再看一看，学一学。你说的16步，20步，是不是说你一证时的20步大演绎，我已注意到了你已经成图后，还经过了几次演绎后才完成了二十步大演绎的。张和米勒的4步，8步，都只是说4步换色，8步换色，构形类型发生了循环，并不是着色出现了循环，因为他的着色的确没有反回到最初始的状态。要出现着色的循环，一定需要20次换色才行。因为是用了4种颜色，待着色顶又与5个顶点相邻，5 和4的最小公倍数是20 ，所以出现着色循环时，最少需要20次换色。张先生的图，我一下子还想不起来你说的是那一个，只有看到图后，才能谈具体问题，请你说说是张的那篇文章中的那一个图再说。雷明元月五日
元月6日敢峰 生来信：
雷明友：昨日来信收到。接连两次转来的文章，我还正在看，先将你问的图发去。图出自哪篇文章我也记不清了，是我另存留的。美国人的图我还没有细看，上信在匆匆中我把所论图的图序写错了。你非常勤快，效率极高，钦羡。我是老牛破车了，所幸还有一颗年轻人的心。同老张的争论，我建议先缓和下来好。我的感觉是，他还没有跳出来，这也有一个过程。钻进去了，要跳出来也不容易。当局者迷啊！大概这是一个比较普遍的情况，只是轻重不同。我主张筑墙先自推。反来覆去，总有几个回合。敢峰元月6日。
元月6日我回信：
方老：
1、张先生用这个图是在他的《雷明先生的判断对吗》一贴中画的，主要是用来指出我说的：有A—B环形链时，交换该环形链内、外的任一条C—D链就可以使连通的A—C链和A—D链断链的说法不对，说我的断链法是错误的。他说这个图交换了A—B环内、的C—D链就不能使A—C链和A—D链断链。我回复他说：第一，我已经看到了我的这一说法有点不妥，已在已发的其他文章中改成了：有经过五边形1B—2A—3B的环形的A—B链时，至少在A—B环形链一侧有经过五边形4D和5C的一条C—D链交换后，是可以使A—C和A—D链断链的；第二，这个图中，你交换一下我说的那条链后，看是不是A—C和A—D链能否断链。
2、我回复后，他再也不说话了，也不说对，也不说不对。只在回复中说：“让我们：博采众长，自我完善。互相勉励，攻克难关。其实，这个构形是ZW1构形的左右对称式放大，运用逆时针或者顺时针ZW1染色程序即可正确4染色。所以可以归纳为ZW1构形。不需要在A-B环内或者外颠倒C-D链的染色。”其实，我看他的回复中后一半的话，主要还是在坚持他的连续颠倒法。
3、连续颠倒可以，但总得要有一个头呀，不能无穷的颠倒吧。但这一点他就没有证明，最多得要颠倒多少次就可以了的问题。这不是说四色问题还没有解决吗，所以我说，他的连续颠倒法只能是一种着色的好方法而已。
4、关于张先生的那个图以及我与他的相互回复你可以看《中国博士网》上张先生的〈雷明先生的判别断对吗〉一文，也可以看我前天给你发过去的《最近我与张彧典先生几次辩论记录》中，12月16日和27日的内容记录。
5、你昨天信中关于张先生的图之事的话我又看了一次，还是不明白说的是什么。“2、张先生画的那个穿插A一C和A一D交叉环的图，不行啊！那是一个障眼图，其实就是A一C与A一D交叉环的交叉区8A与2A之间有A一B一A相连的图。把新增的A一B一A5点线路中的B上提与两边的D和C平齐，使其下相连的两个A合并，A一B环就可省略为B一A一B链条了。你原来说的并没有错误，加不加限定语都可以。敢峰元月5日。”
6、你后面的一个文件我不会打开，也不知是在说什么。
雷明，元月六日。

                           雷  明
二○一八年元月十二日整理于长安

注：此文已于二○一八年元月十二日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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费尔马1

老师您好:我想在那个国际公证网站上存放一篇文章，然后再找地方投稿，你上次发的那个网站名我记不清了，请您帮忙，把网站名发在我的某个帖子里，谢谢！

雷明85639720

费尔马朋友，我忘记了给你发过什么网站网址。你得给我讲得明白一点，我再想一想。