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微分概念的一个问题

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发表于 2012-5-31 02:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

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发表于 2012-5-31 14:56 | 显示全部楼层




确实,Δy 可以表示成各种形式,不一定要写成 Δy=AΔx+o(Δx) 的形式。

但是,我们希望有 dy=AΔx=y'(x)Δx ,这样就会得到 dy/dx=y'(x)Δx/Δx=y'(x) 。

而当 dy=AΔx=y'(x)Δx 时,就必定会有 lim(Δy-dy)/Δx=0 (Δx→0) ,也就是说,

必定会有 Δy-dy=o(Δx) ,即有 Δy=dy+o(Δx)=AΔx+o(Δx) 。

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发表于 2021-3-5 00:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 永远 于 2021-3-5 00:49 编辑

楼上陆老师的帖子比教科书上讲解的通俗易懂且详细多了

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