[特别关注]中国剩余定理及求模的逆元的公式

ysr

这个是求乘法逆元的3种情况，就是原理和方法，根据这个原理方法就可以做程序代码。前面的程序就是这个原理编程的。

ysr

前面陆元鸿教授给出的解答中的两个例子已经是两种情况，两种类型，我只是增加了一种类型，就是7模4的逆元为3，这一种情况，这样就全面了，全体情况都能对付了。

ysr

重发一下陆元鸿教授解答的截图，某些图片显示缓慢，所以再发一下方便感兴趣的朋友查看：

ysr

求模的逆元的原理和方法很重要，可以用于快速破解RSA密码，而不用这个法用无穷枚举法那是破解不了的，不仅人工无法完成，任何计算机即使量子计算机也不行。所以，要破解RSA密码，必须是传统计算机和量子计算机结合起来，目前量子计算机还是探索试验阶段，所以要依赖好数学方法，才能破解某些密码，这个方法重要。
目前RSA密码中的公开模数n的长度可能已经普遍采用2048位以上的，而传统计算机所能分解的大整数的长度是有限的，但不是不能分解，方法好的话，尤其会大整数的快速乘法除法程序的高手，那是很可能的，甚至是容易的快速的。值得注意，值得研究。
欢迎感兴趣的朋友一起探讨，欢迎讨论欢迎沟通！

njzz_yy

祝破解RSA密码

ysr

njzz_yy 发表于 2020-2-2 10:38
祝破解RSA密码

您出书了吗？谢谢朋友关注！我不会大整数的快速乘法除法程序，目前我只能分解几十位的整数，若是又了大整数？快速乘法除法程序，上千位的也是容易分解的。目前网上有的程序已经能分解200多位以内的整数了。RSA密码在2048位以上才是安全的，但已经不是绝对安全的，可能有的高手能破解密码或者是强势攻击。强势攻击可能是物理法。

ysr

前面的求梅森合数的因子的原理是把目前发现的梅森合数的因子的种类都计算出来，乘起来的积与梅森合数求最大公约数就可以迅速得到一个因子，仅用于梅森合数的分解。

njzz_yy

ysr 发表于 2020-2-4 09:11
您出书了吗？谢谢朋友关注！我不会大整数的快速乘法除法程序，目前我只能分解几十位的整数，若是又了大整 ...

我2008年出书，停了数学研究，在2019年才重启数学研究，看到你这位网友数学研究有声有色，能体会到中间的酸甜苦辣，其实研究数学很幸福，希望网友们成果多多

ysr

njzz_yy 发表于 2020-2-5 12:27
我2008年出书，停了数学研究，在2019年才重启数学研究，看到你这位网友数学研究有声有色，能体会到中间的 ...

谢谢您的鼓励！祝贺您出书！如果心情好了，我也可能自费出书，以便留下个痕迹或记念。谁也不知道的纪念！
目前社会现状是普遍缺少科学精神，如果有的人不愿意看别人的东西，只推广自己的，甚至别人给你指出了缺点和错误也不改正，那就没人看了，会被当垃圾。如果人人都不去看科学文章，不关心科学问题如何解决，都认为是科学家大学生的事，中国就不会再产生大学生和科学家，不有科学土壤！我的力量渺小，不能改变现状。

我弄出了许多程序，想传上来保存。可惜网速慢，我这里用电脑打不开本论坛。只能用手机打开。
传上来感兴趣的可以方便使用。等我那天死翘翘了，也算留下个痕迹。
有机会了再传吧！程序有：哥德巴赫猜想的素数和对个数的计算结果和程序统计的实际值，有计算孪生素数对个数的程序，有判断素数的，分解因数的，解方程的，求模的逆元的，求最大公约数的（后面这三个还有快速幂模程序，结合起来就可以破解RSA密码），计算三角函数的，等，有人感兴趣的话，我有机会传上来。

njzz_yy

ysr 发表于 2020-2-6 12:42
谢谢您的鼓励！祝贺您出书！如果心情好了，我也可能自费出书，以便留下个痕迹或记念。谁也不知道的纪念！ ...

谢谢ysr 坛友回复与祝贺！我主攻素数问题，我的邮箱njzzyy@163.com，方便的话，程序发我邮箱，谢谢！最近主攻孪生素数，哥德巴赫猜想等，只知道10^9范围内的孪生素数实际值，要有更大范围值请提供，谢谢！，如果当时不出书，手稿搬了几次家，可能就没了，书稿用电脑完成，增加了不少内容，电脑写作，效率高了好多好多倍，，现在有好多内容都搞不清楚了，得看自己写的书，非常方便，其实，因为书稿完成时间不充足，急着规定时间出版，有些内容没写进去，现在要回忆困难，要是有条件，再研究10来年，把这个理论搞完善点再版，个人能力太有限，心有余力不足，
破解RSA密码是个好项目，可惜我缺这方面知识，我乐意与人合作研究问题，没遇到合作者。