0.999…=1的简洁证明

Ysu2008 · 发表于 2018-9-13 20:48

风花飘飘发表于 2018-9-13 20:41
当且仅当 A=0.5，(A+0.5)/2=0.5 必成立；
令 A=0.4999...95，有 (0.4999... 95+ 0.5)/2 = 0.999...95/2 ...

0.5 = 0.4999...

红树 · 发表于 2018-9-13 22:05

很无聊啊！

风花飘飘 · 发表于 2018-9-13 22:45

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风花飘飘 · 发表于 2018-9-13 22:51

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Ysu2008 · 发表于 2018-9-14 02:22

风花飘飘发表于 2018-9-13 22:45
0.5 = 0.4999...=0.4999...95=0.4999...1=0.4999...2=0.4999...34=0.4999...67=0.4999...89=0.4999...9 ...

0.4999...=0.4999...95 你是怎么算出来的?

0.4999...有无穷多个9，有 5 什么事儿？ 5 是啥时候蹦跶出来的？

风花飘飘 · 发表于 2018-9-14 02:42

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elim · 发表于 2018-9-14 03:13

elim 发表于 2018-9-12 20:32
A=0.999..., (A+1)/2=0.999...=A, A+1=2A, 1=A.
jzkyllcjl 觉得怎么样？

令 A = 0.999..., 那么 (A+1)/2 = 1.9999... /2 = 0.999... = A
两边同乘以 2 得 A+1 = 2A, 两边同减 A 得 1=A = 0.999...

飘飘觉得有点眼熟了吧？嘿嘿

elim · 发表于 2018-9-14 03:37

飘飘楼上的分析，不识数的副教授们怎么看啊，还正确吗？呵呵，呵呵呵呵

风花飘飘 · 发表于 2018-9-14 04:14

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风花飘飘 · 发表于 2018-9-14 04:47

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