0.999…=1的简洁证明

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-12 10:25
你的话 “随着0.00...1越来越小，他就小到会等于0的。” 是不严格的。应当是：随着0.00...1越来越小，它 ...

很简单的问题，，，0表示Y轴，是条直线，，，
0.1,,0.01,,0.001,...这条线，，不是与0线Y轴平行，，，，

所以两条直线，只要不平行，，则一定会相交。。。道理就这么简单。。。

所以啊，，你承认0.1,0.01,0.001,...是条射线，那他一定会和Y轴相交。。。
你不承认它是条射线，是条线段，那它一端就是0,另一端就是0.1

所以上面这个就是逻辑，你选哪个答案，结果就只有一个，1/10^n=0

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-12 04:33
很简单的问题，，，0表示Y轴，是条直线，，，
0.1,,0.01,,0.001,...这条线，，不是与0线Y轴平行，，， ...

0.1,,0.01,,0.001,... 是无穷数列， 它的通项是1/10^n, 它的极限是0 ，但它始终不是0.   它不是线。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-12 18:34
0.1,,0.01,,0.001,... 是无穷数列， 它的通项是1/10^n, 它的极限是0 ，但它始终不是0.   它不是线。

曹老，您是否醉翁之意不在酒啊(1)

您是否在赞成芝诺的不可到达性？(2)

青山

大家讨论问题时，必须尊重事实：
在目前的中小学生数学课本中，有0.999……的说法和写法，通常写成0.9（9上面加一个点）表示无限循环；
在目前的中小学生数学课本中，没有0.000……1的说法和写法。
而且，1÷9=0.111……  就是正确答案。全国的小学生都在这么做。
这是事实吗？如果是，请尊重它。

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-12 11:11
曹老，您是否醉翁之意不在酒啊(1)

您是否在赞成芝诺的不可到达性？(2)

对我的话要正面理解。至于芝诺悖论，我已经给你说过意见。

APB先生

青山 发表于 2017-7-12 20:51
大家讨论问题时，必须尊重事实：
在目前的中小学生数学课本中，有0.999……的说法和写法，通常写成0.9（9 ...

曾几何时，大多数中国人都认为：男人应当留长辫子，女人应当裹小脚；结果是都错了。

曾几何时，大多数中国人都认为：文化大革命好，过七八年就应搞一次；结果是都错了。

多数人都做的事，未必都对；这就是事实。

elim

jzkyllcjl 的无尽小数理论不是安照支持的人数多少，而是被论证为錯误的．七八年牛鬼蛇神跳出来的理论不正确：事实上随时跳进跳出．
不管jzkyllcjl 口头上对芝诺“悖论”怎么看，他的“级数理论”刚够证明芝诺的谬论．

不管APB先生怎么说，总有 0 ≤ 1 - 0.999...  < 1/n 对每个正整数n 成立．所以在阿基米德原理成立的实数系中必有 1 - 0.999... = 0 即 0.999... =1.

shuxuestar

  
   1-0.999.............= 无穷小   三年前来论坛说过 现在还是这观点坚持不变

   这个结论没人能推翻.............