0.999…=1的简洁证明

jzkyllcjl

第一，整数与小数之间有区别又有联系。1是个理想实数；1不等于0.9，0.99，0.999，……的康托尔基本数列中的任何小数，但这个数列越来越接近于1. 根据极限理论，这个数列的极限是1，但这个数列永远不等于1.这个数列可以简写为无尽循环小数0.9999……，但这个无尽小数永远不等于1 。
第二，分数与小数之间也是有区别又有联系的。1/3是个理想实数，它不等于0.3，0.33，0.333，……的康托尔基本数列中的任何小数，但这个数列越来越接近于1/3. 根据极限理论，这个数列的极限是理想实数1/3，但这个数列永远不等于1/3.这个数列可以简写为无尽循环小数0.3333……，但这个无尽小数永远不等于理想实数1/3 。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-9-18 03:41
第一，整数与小数之间有区别又有联系。1是个理想实数；1不等于0.9，0.99，0.999，……的康托尔基本数列中的 ...

老学渣练蛤蟆功，脑袋提前进入爬行类．勉强还能啼脑瘫声．人话是说不好了．