用n个1，+、×、（）能表示哪些数？

正理 · 发表于 2017-6-19 08:34

当1不作乘数时，用n个1，+、×、（）能表示哪些数？如5个1可表示1+1+1+1+1=5，（1+1）（1+1+1）=6

谢芝灵 · 发表于 2017-6-19 11:31

（1+1）（1+1+1）=6
即: （1+1+1）+（1+1+1）=6

正理 · 发表于 2017-6-20 07:33

谢芝灵发表于 2017-6-19 03:31
（1+1）（1+1+1）=6
即: （1+1+1）+（1+1+1）=6

6个1可以表示6、7、8、9.
7个1可以表示7,8,9,10,12.但11要8个1才能表示。
3k个1可以表示3k~3^k间的某些数；
3k+1个1可以表示3k+1~4*3^(k-1)间的某些数；
3k+2个1可以表示3k+2~2*3^k间的某些数。
问题是那些不能表示的某些数是什么？又要增加多少个1才能表示？

elim · 发表于 2017-6-20 07:45

题目很漂亮, 就是说易懂, 难度大.

让 1 作乘数也不会改变问题的本质.

正理 · 发表于 2017-6-21 10:22

让 1 作乘数只改变可表数，不改变不可表数

正理 · 发表于 2017-6-26 11:40

当m>n时，3^m+3^n至少要3m个1才能表示

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