“3x+1”猜想的证明

费尔马1

“3x+1”猜想的证明
“3x+1”猜想:任何一个正整数n，n若为偶数，就将n除以2，n若为奇数，就将n乘以3再加1，如此规则计算下去，最后都能达到4 2 1循环。
由于是偶数就要除以2，所以我们只研究x为奇数的情况就行了。
设起始奇数是j，从j开始按照3x+1规则计算，假设可以出现两种情况:
一、推算至最小奇数1，即达到4 2 1循环；
二、永远不能达到4 2 1循环。
证明:设起始奇数j按照3x+1规则运算下去，依次所得到的新奇数为j1、j2、j3、……jn，这时jn=1，即达到4 2 1循环，那么，每一个奇数j1、j2、j3、……j（n-1）分别做起始奇数时，它们各自都可以达到4 2 1循环，称这些奇数之中，相邻的两个奇数为“连接”。
假设起始奇数j按照3x+1规则运算，永远不能达到4 2 1循环，那么，就有j1、j2……无穷多个奇数两两之间都不存在“连接”关系，也就是说，以这些无穷多个大小不一的奇数做起始奇数，它们各自都不能达到4 2 1循环，而实际中却找不到一个这样的不能达到4 2 1循环的奇数，这就说明原假设是不成立的，故，每个奇数都能达到4 2 1循环，从而每个正整数n都能达到4 2 1循环。

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lusishun

我好好看，我让你这篇发到刊物上，自己给自己留个记念。

费尔马1

蔡老师您好:
这是本人的见解，还请老师们审核。

费尔马1

蔡老师您好:
这是本人的见解，还请老师们审核。

费尔马1

蔡老师您好:
这是本人的见解，还请老师们审核。
大家可以这样想，如果有一个奇数经3x+1法则计算，永远都不能达到4 2 1循环，那么，就会有无穷多个大小不一的奇数各自都不能达到4 2 1循环，然而，实际中却找不到一个不能达到循环的，这样，无穷多的奇数不能达到循环，连一个也找不到，这样就出现矛盾。所以这个假设不成立。
故原命题正确。
本反证法，要注意，无穷多，一个，无限计算下去等词语

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又3x+1如果不能达到循环，就会有各种各样偶数不断出现，在这些充分多的偶数中，只要有一个纯偶数（2∧n）出现，就达到循环了。
注，归一猜想与哥猜是一类的命题，不能去解剖大偶数来证明哥猜，也不能去解剖3x+1来证明归一猜想，这样的命题的证明，一般用反证法，就是极端假定法，旁敲侧击。

朱明君

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