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本帖最后由 任在深 于 2017-1-21 09:31 编辑
---------因为类似如下问题,任先生的理论从来不敢正面回答对错:
在 a 与 a+2x(a的算术平根) 之间至少有一个素数.
例: 若a=9, 则在 9 与 9+2x3 ...--------------------
啊!今天才算看明白。
证明在( a,a+2√a)之间至少有一个素数单位。
证:
因为
1.当a=4,a+2√a=4+4=8, (5,7)有两个素数单位,
2.当a=9,a+2√a=9+6=15,(11,13)有两个素数单位,
3.当a=25,a+2√a=25+10=35,(29,31)有两个素数单位,
4.当a=35,a+2√a≈35+12=47,(37,41,47)有三个素数单位,
由《中华单位论》素数单位个数定理知:
N+12(√N-1)
(1) π(N)=-------------------
An
所以: _____
(a+2√a)+12(√a+2√a-1) a+12(√a-1) _____ _______
设D(A)=-------------------------------- - ------------------- ,其中 a=b^2,A(a+2√a)=√a+2√a-1=√b^2+2b -1,
A(a+2√a) Aa ,Aa=√a-1=b-1.
_______
(b^2+2b)+12(√b^2+2b -1) b^2+12(b-1) ______ _______
D(B)=------------------------------------ - ------------------- =√b^2+2b+12-b-12=√b^2+2b -b≠0
______
√b^2+2b-1 b -1
因此在区间(a,a+2√a)至少有一个素数,
证毕。
欢迎批评指正。
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