谈谈数学圈里的圈外人（转自龙之心先生）

数学小不点

                      谈谈数学圈里的圈外人-圈里人的权威和排他
　　圈里人具有公认的权威——圈里圈外的界限不是绝对的——圈的延续可能带来的思维定势和退化——贡献者是圈里人阻力也是圈里人。
　　“圈里人”，是和“业余者”相对的说法。我第一次听到“数学圈里人”的说法，也是在前述2002年3月20日央视《时空连线》中。
　　圈里人的说法很广，比如有娱乐圈，娱乐圈里还有相声圈。有个“数学圈”是好事，对于圈里人，一是一种学识素养、专业水平的评价，二是可以提供学术的交流和协作，三是圈里人掌握本专业的论文是否成立、可否发表的话语权和生杀予夺大权。这是圈里人的学识和权威所赋予的应有的权利。费马大定理问题的解决者怀尔斯的论文，即使是职业数学家也仅有10%能读懂，可是那读不懂论文的90%的职业数学家以及更多的业余数学家和一般老百姓也都承认是对的，这就是对圈里人的权威的公认。
　　什么是数学界的圈里人呢？可能指数学研究所、知名大学数学系的职业数学家，特别是数学上的专家、权威和泰斗们。正是由于圈里人拥有当今最高的学识水平和威望，所以人们对他们寄予了最大的希望，在所有的重大数学成果中绝大部分是他们的劳动，这也是公认的。
　　可是，是不是圈里人就包打了天下，圈外的所有人就无所作为了呢？据报道，现今世界上专门研究哥德巴赫问题的圈里人仅仅20～30人，那么是不是这些人没解决此问题，全世界的人就都没戏，甚至连像律师肯普那样贡献一砖片瓦的资格都没有？
　　当初，研究费马大定理问题的圈里人也就不到百人，而安德鲁·怀尔斯并不属于这圈里人之列。因为他此前没发表过与此有关的论文，甚至在出名前的7年里，他仅发表一些关于双曲线的小论文。可是最终解决费马大定理问题者却就是这个当初并不属于圈里人的人。
　　佩雷尔曼，当初是属于圈里人的，可是他退出了圈，成了一个地道的民间的隐士，就连他的论文也是在网上而不是在一级权威刊物上发表的，可是世界上还是承认他解决了庞加莱猜想的一些主要问题，并授予他菲尔兹奖（他拒绝领奖）。
　　我们进一步说，普通的中学物理教师陆家羲，不就是一个典型的圈外人吗？但是他的数学研究获得了1987年的国家自然科学一等奖！
　　再进一步说，据统计，现有数学难题达10万多，难道每一难题都经过了职业数学家的充分研究吗，这里面是不是还有业余者的一定天地？
　　圈里人和圈外人，以至业余爱好者和专家权威的界限并不是绝对的。华罗庚作为药铺学徒是一个无名的业余数学爱好者，他发表了1篇《苏家驹之五次方程不能成立的理由》，被数学家熊庆来发现并请到清华任教，以后又到英国深造，终于成为世界第一流的数学家。倘若当初华老没能发表那篇文章（在今天能得以发表吗？）、没得到熊庆来的青睐（圈外人如今能被重视吗？），那么华老就是一个圈外的业余研究者。
　　相对于圈里人，圈外人自然有许多劣势，这就使他们的成功必定是小概率。但小概率并不等于0。圈外人自有圈外人的优势。他们目标专一，坚定不移。几十年如一日，废寝忘食的学习和思考，足以弥补基础之不足和系统训练之不足，因此，“愚者千虑，终有一得”的可能性是存在的。
　　圈里人讲究门第、学派和宗师，讲究高学位及系统的专业训练，学派的方法和绝活，培养了圈里人的成就和权威。他们代表着正统和主流。但是，同一圈的延续，也往往带来学院式的定势惯性和园艺式的单一思维，带来近亲繁殖的退化。
　　一个学派在刚建立的时候大都是虎虎有生气的，但渐渐就有可能变得拘谨和保守。就像发现毕达哥拉斯定理的兄弟会一样，但是他们过分地看待自己的成就，以致把证明无理数存在的新人投入海里淹死。
　　用一个新的方法解决某问题非常有效，可是久久沿用就可能潜力殆尽。当初维诺格拉多夫用三角和式的估值法证明了任一奇数可以分解为3个素数之和，震动了全世界，沿至华罗庚，至陈景润，继续求解任一偶数可以分解为2个素数之和的问题，这时这方法在这个问题上的效力就已达到极至，不用新的方法已势必不可能。这个时候，就需要注入新的思维。
　　任何一个大家或权威也是一样，当初未进入圈里的时候，特别有锐气，有成就；但一旦进了圈就增了惰性，及至成了泰斗，尤其是上了年纪后，也往往成了新思想的阻力，这个现象不是绝对的，不是全体，但却是多数。当年17岁、两次没考上大学的伽罗华递交了2篇关于五次方程根式解的论文，在柯西、玻松、傅立叶3位院士手里都未通过，玻松甚至说“简直莫名其妙，不可理解”。这里，既有对初学者的居高临下，也有对新思维的抵制与排斥。
　　历史已经多次证明，对数学的发展做出巨大贡献的是圈里人，对数学的发展成为阻力的也是圈里人。
　　圈里人和圈外人之间，本来应该是互相促进，相辅相成，相反相成的。圈外人需要圈里人的扶持、指导和认定，圈里人需要圈外人的野性思维和虎虎生气。这是一个多元的、共生的、和谐的世界。
　　实际上，数学与其它科学一样，某些崭新的科学思想在当时不被理解几乎是必定的规律——比如高斯的智力酸葡萄就是如此，当年高斯解决不了费马提出的数学问题就曾再三找借口推脱，借口自己没有时间和兴趣或者自称自己可以提出更多的解决不了的问题，不过，这和经典的故事一样有趣：你搬不动的大石头，我们也搬不动，又何谈谁的水平又更高一些呢？
为了活跃论坛气氛，特转帖龙之心先生的论文供大家分享。
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欢迎某学阀亲自来发帖，不欢迎其弟子的二流弟子的三流徒孙来发言。

elimqiu

【不点】划圈，是不是也是学【中国社会各阶级分析】？ 分析下来【不点】被圈起来了没有？ 毛说阶级斗争要年年讲月月讲天天讲。【不点】准备怎么讲圈子问题？ 【不点】是不是还可以讲讲自己怎么投身于下三滥行业的？ 【不点】的逻辑还是蛮有意思的，谈牛顿的谦卑就算凸显了【不点】的谦卑，谈了佩雷尔曼不屑圈里圈外，就证实了【不点】可以决定圈子的半径？ 你来这里划圈是不是要建立圈子管理局并且自封圈阀，并且只欢迎同级的学阀回帖？

数学小不点

居然不请自到，看来徒孙很有自知之明，你喜欢做学官（说公务员也行），结果你已经做了数学人的公仆，你现在已经不搞数学了，也不在数学一线从事教学搞科研，不知你老是来这个数学论坛参合参合，究竟为何，能否讲讲当初你为何不愿搞数学的原因？是因为你数学水平不行没有科研能力？还是你受不了搞学术的清苦，不如做官更舒服？

elimqiu

【不点】以圈阀自居，还要与学阀平级，好玩好玩。【不点】所在的圈子一定在下三滥的圈子里面，这点算是已经清楚了。
看看【不点】的颠三倒四栽赃就知道，【不点】是个信口雌黄的无耻之徒。【不点】居然还自以为是搞数学的。呵呵