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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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发表于 2019-5-31 14:12 | 显示全部楼层
X内,这种素数组,大概有(lnlnX)^3个,
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发表于 2019-5-31 15:32 | 显示全部楼层
熊一兵先生有回来了。
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发表于 2019-5-31 16:40 | 显示全部楼层
谢谢白新岭记起熊一兵,基本10年没想数学问题了,
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发表于 2019-5-31 16:49 | 显示全部楼层
其实,数学是我的最爱,经常想我们这批数学爱好者,最近心血来潮想花点时间整数学,可惜不会 发图片,不方便发带公式的文稿,,
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发表于 2019-5-31 17:06 | 显示全部楼层
白新岭:我有个梦想,等有条件了,来学习你的素数思想,学懂了向大家介绍,让你走向全世界
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 楼主| 发表于 2019-5-31 18:37 | 显示全部楼层
Rn= (10^n -1)/9

当n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343时,Rn为素数。
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 楼主| 发表于 2019-5-31 18:42 | 显示全部楼层
十个中间五位数字相连贯的27位回文素数:

742950290870000078092059247,
742950290871010178092059247,
742950290872020278092059247,
742950290873030378092059247,
742950290874040478092059247,
742950290875050578092059247,
742950290876060678092059247,
742950290877070778092059247,
742950290878080878092059247,
742950290879090978092059247.

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发表于 2019-5-31 23:06 | 显示全部楼层
梅森素数的个数,在《概率素数论》中有理论结果与实际数据
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发表于 2019-6-1 11:36 | 显示全部楼层
下面近似计算,都用等号连接
答:变量X,Y,Z是素数时的概率,记为P(X),P(Y),P(Z),(XYZ-1)被(X+1),(Y+1),(Z+1),整除的概率为:1/(X+1),1/(Y+1),1/(Z+1),同时出现的概率为P(X,Y,X),个数记为:S(X,Y,X)
P(X,Y,X)= P(X)P(Y)P(Z)/[(X+1)(Y+1)(Z+1)]
= /[(X+1)lnX(Y+1)lnY(Z+1)lnZ]= 1 /[(XlnX)  (YlnY)(ZlnZ)]

其中,求和范围:3<X<Y<r/3,X<Y<Z<r/2,Y<Z<r,上式求和变积分得,
S(X,Y,X)=1 /[(XlnX)  (YlnY)(ZlnZ)]        {3<X<Y<r/3,X<Y<Z<r/2,Y<Z<r }
=lnlnZ /[ (XlnX)(YlnY)]                      {3<X<Y<r/3,X<Y<Z<r/2,Y<Z<r }
=(lnlnr - lnlnY) /[ (XlnX)(YlnY)]                {3<X<Y<r/3,X<Y<0.5r }
=[lnlnr*lnlnY -0.5( lnlnY)^2] / (XlnX)               {3<X<Y<r/3,X<Y<0.5r }
={[lnlnr*lnln0.5r -0.5( lnln0.5r)^2] - [lnlnr*lnlnX -0.5( lnlnX)^2]} / (XlnX)   {3<X< r/3 }
={[0.5( lnln0.5r)^2] - [lnlnr*lnlnX -0.5( lnlnX)^2]} / (XlnX)   {3<X< r/3 }
=[0.5( lnln0.5r)^2]lnlnX - [0.5lnlnr*(lnlnX)^2 -( lnlnX)^3/6]   {3<X< r/3 }
=( lnlnX)^3/6        {3<X< r/3 }
=[ lnln(r/3)]^3/6   
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发表于 2019-6-1 11:39 | 显示全部楼层
因是近似计算,r值很大时,才精确些,大范围的实际数据要编程才能得到,咱不会编程,书中有的数据是朋友帮助编程得到的,
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