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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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 楼主| 发表于 2019-5-28 05:52 | 显示全部楼层
两位素数37的首尾中间全插入1:13171,仍是素数。

三位素数167的首尾中间全插入3:3136373,仍是素数。

四位素数2909的首尾中间全插入7:727970797,仍是素数。

五位素数40009的首尾中间全插入7:74707070797,仍是素数。

六位素数100003的首尾中间全插入9:9190909090939,仍是素数。

七位素数8009999的首尾中间全插入3:383030393939393,仍是素数。

八位素数abcdefgh的首尾中间全插入 :(期待您,大显身手,仍是素数。)

九位素数abcdefghi的首尾中间全插入 :(期待您,大显身手,仍是素数。)

十位素数abcdefghij的首尾中间全插入 :(期待您,大显身手,仍是素数。)

n 位素数的首尾中间全插入 ,构成了(2n+1)位 素数。

猜想:有无穷个素数的首尾中间全插入,仍是素数。

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 楼主| 发表于 2019-5-28 15:14 | 显示全部楼层
定义:一对孪生素数中间的那个数字,称为孪中。
比如,6是5、7的孪中,12是11、13的孪中。

孪中猜想:任一正整数均可表为两个孪中之比。且有 无穷个解。

2019=36342 /18

2019=629928 /312

2019=11871720 /5880

2019=13228488 /6552

2019=14028012 /6948

2019=17892378 /8862

2019=22083822 /10938

2019=23198310 /11490

2019=43634628 /21612

2019=47826072 /23688

2019=51690438 /25602

2019=56729862 /28098

2019=65258118 /32322

2019=71230320 /35280

2019=83610828 /41412

2019=95010102 /47058

2019=95736942 /47418

2019=99334800 /49200

2019=100279692 /49668

2019=102060450 /50550

2019=102145248 /50592

2019=106082298 /52542

2019=130382982 /64578

2019=159965370 /79230

2019=160910262 /79698

2019=164290068 /81372

2019=166506930 /82470

2019=174223548 /86292

2019=182957742 /90618

2019=190674360 /94440

2019=194187420 /96180

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发表于 2019-5-30 20:22 | 显示全部楼层
这类素数问题,《概率素数论》能部分回答  
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发表于 2019-5-30 21:21 | 显示全部楼层
这样的素数有最大的吗?

设P是一个有n位数字的素数,

每次拿掉P的任意一位数字,

剩余的(n-1)位数字仍是素数

回答:有限个,在《概率素数论》第9章中,有类似内容:
定义6  当一个n位素数p的前1位,前2位, . . . , 前n-1位数均为素数时,称它是一个n位左超级素数
定义7   当一个n位素数p依次掉前1位,前2位,. . . ,前n-1位数码仍均为素数时,且数p的各位数码均不为零,称该素数p为逆向超级素数
定理:自然数中左超级素数,右超级素数都仅有限个

点评

您的大作,仅闻其名,没看过,  发表于 2019-5-30 21:36
谢谢熊教授讲解,  发表于 2019-5-30 21:32
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发表于 2019-5-30 21:40 | 显示全部楼层
给个邮箱,发电子稿过来
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发表于 2019-5-31 00:19 | 显示全部楼层
这理论有很大的发展空间,需要大家共同努力,这理论所有结果,都得到实际数据或其它理论支持,很激动人心,
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发表于 2019-5-31 00:21 | 显示全部楼层
谢谢蔡家雄先生支持!
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发表于 2019-5-31 09:26 | 显示全部楼层
概率素数论,是个统计方法,个别事件作用不大,大量事件的统计结果,威力强大
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 楼主| 发表于 2019-5-31 12:52 | 显示全部楼层
njzz_yy 发表于 2019-5-31 09:26
概率素数论,是个统计方法,个别事件作用不大,大量事件的统计结果,威力强大

设 p,q,r 均为素数,且 p<q<r,求解:

p*q*r - 1 能分别被 p+1, q+1, r+1 整除。

5*7*11
7*17*23
11*13*47
13*23*59
17*19*107
19*53*503
23*43*197
29*139*251
31*449*479
37*227*419
41*71*223
41*71*727
43*167*797
47*67*149
53*103*1091
59*173*463

您能找出几个这样的数吗?

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