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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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 楼主| 发表于 2019-5-7 21:34 | 显示全部楼层
计算机数学难题

蔡家雄奇数猜想:n 为奇数时,

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解,
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

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 楼主| 发表于 2019-5-8 05:56 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想

若 5^(2k) -2 是素数,

则 5和10 是素数 5^(2k) - 2 的两个原根。


此时,不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2,14,26,50,126,144,260,624,1424.
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 楼主| 发表于 2019-5-8 05:57 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想

若 4^(2k)+3 是素数,

则 2和10 是素数 4^(2k)+3 的两个原根。

此时,不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2,6,8,14,42,114,392,852,1004,2030,2276,8610.
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 楼主| 发表于 2019-5-8 05:58 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2019-5-11 07:20 编辑

蔡家雄猜想

若 5^(2k)+4 是素数,

则 2, 3和10 是素数 5^(2k)+4 的三个原根。

此时,不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2,6,10,102,494,794,1326,5242,5446.


蔡家雄猜想

若 5^(2k -1)+24 是素数,
则 2, 3和10 是素数 5^(2k -1)+24 的三个原根。


此时,不超10000的 2k - 1 的值仅有
2k - 1 = 1,3,21,53,195,353,2067,2191,4563.

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 楼主| 发表于 2019-5-8 07:30 | 显示全部楼层
计算机数学难题

蔡家雄奇数猜想:n 为奇数时,

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解,
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

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发表于 2019-5-9 08:00 | 显示全部楼层
蔡家雄,你加数学中国QQ群:204338349
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 楼主| 发表于 2019-5-9 08:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 蔡家雄 于 2019-5-9 10:27 编辑

53^3+6051^3+192160^3= 192162^3

75^3+25853^3+1697034^3= 1697036^3

75^3+41117^3+3403740^3= 3403742^3

81^3+23033^3+1427085^3= 1427087^3
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 楼主| 发表于 2019-5-11 07:21 | 显示全部楼层
蔡家雄猜想

若 5^(2k)+4 是素数,

则 2, 3和10 是素数 5^(2k)+4 的三个原根。

此时,不超10000的 2k 的值仅有
2k = 2,6,10,102,494,794,1326,5242,5446.


蔡家雄猜想

若 5^(2k -1)+24 是素数,
则 2, 3和10 是素数 5^(2k -1)+24 的三个原根。


此时,不超10000的 2k - 1 的值仅有
2k - 1 = 1,3,21,53,195,353,2067,2191,4563.

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 楼主| 发表于 2019-5-15 13:14 | 显示全部楼层
蔡家雄奇数猜想:n 为奇数时,

n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+2)^3 有正整数解,
3^3+695^3+7479^3= 7481^3
5^3+44253^3+3800479^3= 3800481^3

计算机科学家要找到:奇数 n<100,
n^3+b^3+c^3= (c+2)^3 的正整数解,
——可能要持续忙上半个世纪!!!
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 楼主| 发表于 2019-5-26 11:33 | 显示全部楼层
Mathematica 官方推出一种铅笔,

上面写了一个很大的素数:357686312646216567629137。

这个素数有一个特点,就是从左到右去掉前面若干个数字,剩下的数字仍是素数。
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