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楼主: 蔡家雄

数论小猜想

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发表于 2020-11-23 23:04 | 显示全部楼层
要证明差为2,4,6……的素数对有无穷多对,并不困难,方法几乎是有无穷多种。
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 楼主| 发表于 2020-12-4 18:23 | 显示全部楼层


—— 朱明君先生的判断不总成立,

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反例有:2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509  发表于 2020-12-6 17:35
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 楼主| 发表于 2020-12-4 18:37 | 显示全部楼层
ysr 发表于 2020-11-23 23:04
要证明差为2,4,6……的素数对有无穷多对,并不困难,方法几乎是有无穷多种。

楼上,朱明君先生的质数公式是错误的,
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发表于 2020-12-4 18:51 | 显示全部楼层
2*3*5*7*……*p+1不都是素数,当其为合数时,显然不成立!啊啊
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发表于 2020-12-4 18:54 | 显示全部楼层
差定理的证明:
比如如下数列:
2n+1:3,5,7,……
2n+2m+1:3+2m,5+2m,7+2m,……
对应项差为2m,可以严格证明(我可以用多种方法证明,比如用欧几里得反证法)这两个数列中含有无穷多对素数对,而2m为全体偶数,m可以等于0,这就是差定理。2m就是所有,就是全体偶数。
所以,差为2,4,6……的素数对有无穷多对。
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发表于 2020-12-5 08:30 | 显示全部楼层
朱明君先生对梅森质数的理解能力太低下了!
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发表于 2020-12-6 16:49 | 显示全部楼层
wlc1 发表于 2020-12-5 00:30
朱明君先生对梅森质数的理解能力太低下了!

1000以内的质数个数计算方法:

1000/2-(166+66+37+20+16+10+8+6+2+1)=168个质数,

第1步, 1000/2=500个奇数,为了计算简捷,我们直接将奇数1改成质数2
第2步, (500-2)/3=166,
第3步, (500-8)/5=98,
               {(98-1)×2+5+1}/2=100,(100-2)/3=32,
               98-32=66,
第4步, (500-18)/7=68,
               {(68-1)×2+7+1}/2=71,(71-2)/3=23,
               (71-8)/5=12, {(12-1)×2+5+1}/2=14,(14-2)/3=4, 12-4=8,
               68-23-8=37
第5步, (500-50)/11=40,
               {(40-1)×2+11+1}/2=45,  (45-2)/3=14,  (11+1)/2=6, (6-2)/3=1, 14-1=13,
               (45-8)/5=7, {{(7-1)×2+5+1}/2=9, (9-2)/3=2, 7-2=5,
               (45-18)/7=3,  {(3-1)×2+7+1}/2=6, (6-2)/3=1,    3-1=2,
               40-13-5-2=20,
第6步, (500-72)13=32,
               {(32-1)×2+13+1}/2=38,  (38-2)/3=12,    (13+1)/2=7, (7-2)/3=1, 12-1=11,
               {(6-1)×2+5+1}/2=8,(8-2)/3=2, 6-2=4,
               (38-18)/7=2,{(2-1)×2+7+1}/2=5,(5-2)/3=1, 2-1=1,
               32-11-4-1=16,
第7步,(500-128)/17=21,
              {(21-1)×2+13+1}/2=29 ,  (29-2)/3=9,    (17+1)/2=9,(9-2)/3=2, 9-2=7,
              (29-8)/5=4, {(4-1)×2+5+1}/2=6,(6-2)/3=1, 4-1=3,   
              (29-18)/7=1,
              21-7-3-1=10,
第8步,(500-1620/19=17,
              {(17-1)×2+19+1}/2=26,(19+1)/2=10),(10-2)/3=2, 8-2=6,
              (26-8)/5=3, {(3-1)×2+5+1}/2=5,(5-2)/3=1, 3-1=2,
              (26-18)/7=1,
              17-6-2-1=8,
第9步,(500-242)/23=11,
              {(11-1)×2+23+1}/2=22,(22-2)/3=6,(23+1)/2=12,(12-2)/3=3, 6-3=3,
              (22-8)/5=2,
              11-3-2=6,
第10步, (500-392)/29=3,
              {(3-1)×2+29+1}/2=17,  (29+1)/2=15,(15-2)/3=4,5-4=1,
              (17-8)/5=1, (29+1)/2=15,(15-8)/5=1,1-1=0
              3-1-0=2,
第11步,(500-450)/31=1,
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发表于 2020-12-6 16:50 | 显示全部楼层
本帖最后由 朱明君 于 2020-12-6 08:52 编辑

300以内的质数个数计算方法,

300/2-(49+19+10+5+4+1)=62个质数,

第1步,300/2=150个奇数,为了计算简捷,我们直接将奇数1改成质数2,
第2步,(150-2)/3=49,
第3步,(150-8)/5=28,    {(28-1)×2+5+1}/2=30,(30-2)/3=9,  28-9=19,
第4步,(150-18)/7=18,  {(18-1)×2+7+1}/2-21,    (21-2)/3=6, (21-8)/5=2,    18-6-2=10,
第5步,(150-50)/11=9,   
              {(9-1)×2+11+1}/2=14,(14-2)/3=4,  {(11+1)/2}-2/3=1,   4-1=3,
              (14-8)/5=1,
              9-3-1=5,
第6步,(150-72)/13=6,     
              {(6-1)×2+13+1}/2=12,    (12-2)/3=3, {(13+1)/2)-2}/3=1,   3-1=2,
              6-2=4,
第7步,(150-128)/17=1,
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发表于 2020-12-6 16:56 | 显示全部楼层
150以内的质数个数计算方法,

150/2-(24+9+5+2)=35个质数,

第1步, 150/2=75个奇数,为了计算简捷,我们直接将奇数1改成质数2,
第2步, (75-2)/3=24,
第3步,(75-8)/5=13,{{{(13-1)×2+5+1}/2}-2}/3=4,13-4=9,
第4步,(75-18)/7=8,{{{(8-1)×2+7+1}/2}-2}/3=3,8-3=5,
第5步,75-50)/11=2,
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发表于 2020-12-6 16:58 | 显示全部楼层
奇质数的对应数计算公式:设奇质数为X,对应数为y则{(X^2+1)/2}-X=y,
3=2,    5=8,    7=18,    11=50,    13=72,    17=128,  19=162,-------。
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