数论小猜想

白新岭

蔡家雄先生最近在忙什么？看不到你的身影。

王守恩

白新岭 发表于 2019-9-9 08:26
蔡家雄先生最近在忙什么？看不到你的身影。

勾股数：3个数的和=另3个数的和。会有吗？

王守恩

蔡家雄 发表于 2019-11-29 08:20
转贴：周长和面积相等且均为整数的三角形

有五个的，周长是7546，面积是2522520：

有 六 个的吗？好像没有了。

wlc1

shuxuestar 发表于 2018-8-11 21:04
哈哈 这个猜想得证应该得百万大奖 像哥猜一样被证明 ..............

shuxuestar 先生是研究曲线的，先生可以证明吗？

曲线 n^2 - 79n+1601 与 曲线 n^2+n+41  是 完全重合的。

luyuanhong

wlc1 发表于 2019-12-2 08:24
shuxuestar 先生是研究曲线的，先生可以证明吗？

曲线 n^2 - 79n+1601 与 曲线 n^2+n+41  是 完全重合 ...

在  n^2+n+41 中作一个变量代换，令 n=39-m ，就有

n^2+n+41 = (39-m)^2+(39-m)+41 = 1521-78m+m^2+39-m+41 = m^2-79m+1601 。

可见，曲线 n^2+n+41 只要作一个水平反射变换，就可以与曲线 n^2 - 79n+1601 重合。

当 n^2+n+41 中的 n 取值 0,1,2,…,38,39 时，m=39-n 取值 39,38,…,2,1,0 。

所以，当 n^2+n+41 中的 n 取值 0,1,2,…,39 时，可得到 40 个质数，

m^2-79m+1601 中的 m=39-n 取值 39,38,…,2,1,0 ，也可得到 40 个质数。

蔡家雄

蔡家雄猜想：

(3+√5)/2 可表为无限逼近的无穷多个素数之比，

(3+√5)/2 ≈ 521/199
(3+√5)/2 ≈ 9349/3571
(3+√5)/2
≈1387277127804783827114186103186246392258450358171783690079918032136025225954602593712568353/529892711006095621792039556787784670197112759029534506620905162834769955134424689676262369

(3+√5)/2
≈96041200618922553823942883360924865026104917411877067816822264789029014378308478864192589084185254331637646183008074629/36684474316080978061473613646275630451100586901195229815270242868417768061193560857904335017879540515228143777781065869

(3+√5)/2 ≈

王守恩

蔡家雄 发表于 2019-12-21 14:58
蔡家雄猜想：

最接近2次方数 -1的四生素数：(x^2 -1)±2 和 (x^2 -1)±4 有 无穷个解。

3^m - 2^n=1，有多少组正整数解？

蔡家雄

推广：最接近n个连续等差奇数的乘积的四生素数有 无穷个解。
（等差2d，首奇数 r,）

推广：最接近3个连续等差奇数的乘积的四生素数有 无穷个解。

1----- 等差10, 首奇数 5

2----- 等差10, 首奇数 10545

3----- 等差10, 首奇数 29785

4----- 等差10, 首奇数 76765

5----- 等差10, 首奇数 102145

6----- 等差10, 首奇数 339795

7----- 等差10, 首奇数 388125

8----- 等差10, 首奇数 390785

9----- 等差10, 首奇数 546035

10----- 等差10, 首奇数 606365

11----- 等差10, 首奇数 623365

12----- 等差10, 首奇数 724175

13----- 等差10, 首奇数 775505

14----- 等差10, 首奇数 956445

15----- 等差10, 首奇数 1252655

16----- 等差10, 首奇数 1497605

17----- 等差10, 首奇数 1560335

18----- 等差10, 首奇数 1644665

19----- 等差10, 首奇数 1836345

20----- 等差10, 首奇数 1849295

21----- 等差10, 首奇数 2419005

22----- 等差10, 首奇数 2465915

23----- 等差10, 首奇数 2641955

24----- 等差10, 首奇数 2761105

25----- 等差10, 首奇数 3522025

26----- 等差10, 首奇数 3706335

27----- 等差10, 首奇数 3801425

28----- 等差10, 首奇数 3841775

29----- 等差10, 首奇数 3993805

30----- 等差10, 首奇数 4071155

31----- 等差10, 首奇数 4511955

32----- 等差10, 首奇数 4603865

33----- 等差10, 首奇数 4633695

34----- 等差10, 首奇数 4702395

35----- 等差10, 首奇数 5110795

36----- 等差10, 首奇数 5124955

37----- 等差10, 首奇数 5129715

38----- 等差10, 首奇数 5166105

39----- 等差10, 首奇数 5319865

40----- 等差10, 首奇数 5526535

41----- 等差10, 首奇数 5546455

42----- 等差10, 首奇数 6107315

43----- 等差10, 首奇数 6280435

44----- 等差10, 首奇数 6499785

45----- 等差10, 首奇数 6595715

46----- 等差10, 首奇数 6810195

47----- 等差10, 首奇数 6936905

48----- 等差10, 首奇数 7571775

49----- 等差10, 首奇数 7790905

50----- 等差10, 首奇数 7897725

51----- 等差10, 首奇数 8138295

52----- 等差10, 首奇数 8582865

53----- 等差10, 首奇数 8743985

54----- 等差10, 首奇数 9340965

55----- 等差10, 首奇数 9526305

56----- 等差10, 首奇数 9633075

57----- 等差10, 首奇数 9792675

58----- 等差10, 首奇数 9927125

蔡家雄

蔡家雄猜想：存在无穷个 x^2,  满足

从2开始，前 x^2 个连续素数的和，仍是素数！

从素数p 开始，有 x^2 个连续素数的和，仍是素数！

蔡家雄

蔡家雄猜想：存在无穷个 x^2,  满足

从2开始，前 x^2 个连续素数的和，仍是素数！

1-----前2^2个连续素数的和 = 17 是素数,

2-----前8^2个连续素数的和 = 8893 是素数,

3-----前10^2个连续素数的和 = 24133 是素数,

4-----前22^2个连续素数的和 = 768373 是素数,

5-----前26^2个连续素数的和 = 1583293 是素数,

6-----前28^2个连续素数的和 = 2180741 是素数,

7-----前32^2个连续素数的和 = 3875933 是素数,

8-----前36^2个连续素数的和 = 6426919 是素数,

9-----前78^2个连续素数的和 = 173472547 是素数,

10-----前88^2个连续素数的和 = 289093219 是素数,

11-----前110^2个连续素数的和 = 741938801 是素数,

12-----前150^2个连续素数的和 = 2738357903 是素数,

13-----前152^2个连续素数的和 = 2895147163 是素数,

14-----前154^2个连续素数的和 = 3058653607 是素数,

15-----前232^2个连续素数的和 = 17056871941 是素数,

16-----前252^2个连续素数的和 = 24109439269 是素数,

17-----前258^2个连续素数的和 = 26602406177 是素数,

18-----前264^2个连续素数的和 = 29286422621 是素数,

19-----前316^2个连续素数的和 = 62073696299 是素数,

20-----前320^2个连续素数的和 = 65420584637 是素数,

21-----前324^2个连续素数的和 = 68902997299 是素数,

22-----前368^2个连续素数的和 = 117215646347 是素数,

23-----前376^2个连续素数的和 = 128213889877 是素数,

24-----前426^2个连续素数的和 = 215726404259 是素数,

25-----前496^2个连续素数的和 = 406444439447 是素数,

26-----前516^2个连续素数的和 = 479116326677 是素数,

27-----前532^2个连续素数的和 = 544013755919 是素数,

28-----前608^2个连续素数的和 = 947815880639 是素数,

29-----前644^2个连续素数的和 = 1203740271067 是素数,

30-----前666^2个连续素数的和 = 1384004676511 是素数,

31-----前686^2个连续素数的和 = 1564985130547 是素数,

32-----前764^2个连续素数的和 = 2447207791879 是素数,

33-----前828^2个连续素数的和 = 3416928019993 是素数,

34-----前832^2个连续素数的和 = 3485933441191 是素数,

35-----前880^2个连续素数的和 = 4398966148937 是素数,

36-----前932^2个连续素数的和 = 5581162798927 是素数,

37-----前958^2个连续素数的和 = 6255481769171 是素数,