关于勾股数计算的两个新公式

zy1818sd

这样的求法将漏掉很多解，弄懂本人的增元法定a直求公式。

朱明君

zy1818sd 发表于 2016-5-14 03:26
这样的求法将漏掉很多解，弄懂本人的增元法定a直求公式。

但能求出所有的勾股数组    ( 直接简单)

柳条帽安全

朱明君 发表于 2016-5-13 22:31

这不是求勾股数公式，是乘数求解公式。任意两数的乘积=两数平均和的平方-两数平均差的平方、
比如3*5=15，他的平均和是4.他的平均差是1，4*4-1*1=15、

朱明君

柳条帽安全 发表于 2016-5-15 02:39
这不是求勾股数公式，是乘数求解公式。任意两数的乘积=两数平均和的平方-两数平均差的平方、
比如3*5=15 ...

                清代罗士琳公式:
                       Y=2mn
                       X=m^2－n^2         
                       Z=m^2＋n^2
                我的公式
                       x=mn
                       Y=(m^2－n^2)÷2         
                       Z=(m^2＋n^2)÷2

柳条帽安全

朱明君 发表于 2016-5-15 11:34
清代罗士琳公式:X=m^2-n^2
                       Y=2mn
                       Z= m^2+n^2

这个公式有不足。他得到的勾股数不是基本勾股数。你把他们都除以2，再把xy换个个，就是你的了，虽然我以前没有看过这个公式，但他有明显的缺陷。

朱明君

我的勾股数组简化前的公式

我的勾股数组简化后的新公式

我发现我的奇数定a直求法和清代罗士琳公式相同。
偶数定a直求法和柏拉图公式相同

柳条帽安全

朱明君 发表于 2016-5-15 11:34
清代罗士琳公式:
                       Y=2mn
                       X=m^2－n^2 ...

我对这个公式计算了一下，用他做个游戏很好，用一个基本勾股数组就可以得到无限多的勾股数组。我又看了一下，你可以在这基础上加两个约定：一。当mn都是奇数，而且互素时获得基本勾股数组，当mn都为奇数或都为偶数时可以获得全部勾股数组。

zy1818sd

用最简单的算术方法得到全部勾股数组是目标。

朱明君

zy1818sd

通解公式求的最全，
再生公式求互素勾股数最简单。