中科大马杰教授谈“图的圈长及最小度问题”

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中科大马杰教授谈“图的圈长及最小度问题”

来源：山东大学数学学院

11月24日上午，中国科学技术大学马杰教授受邀来到山东大学数学学院，作了题为
《Cycle lengths and minimum degree in graphs》的报告。山东大学数学学院王光辉
副教授主持了此次报告，数学学院运筹学与控制论研究所所长吴建良教授及部分研究生
参加了此次报告。

在本次报告中，马杰教授主要介绍了关于图中圈的性质，历来的猜想及部分近期研究成
果。首先，他提出许多图的性质都暗含着圈的性质，所以研究图中圈的性质是图论中一
个重要的研究方向。接着，马杰教授介绍了了最小度比较大的情况下的定理，并介绍了
连续圈的概念，并由此延伸，介绍了连续长度的圈的部分已知定理，接下来，马杰教授
介绍了他关于连续偶长和连续奇长的圈的新的研究成果并阐述了连续偶长圈的情况下的
证明思路。接着，马杰教授又给出了依据圈数的紧界，均为近期的研究成果。然后，
马杰教授谈到了在模k的圈长下的应用，针对前人提出的猜想做到了何种程度。最后，
马杰教授提出了一些开放性的问题以待研究。

此次报告会气氛轻松活跃，马杰教授的讲解内容丰富，条理清晰，研究成果新颖并具有
创新性，给予了大家很大的启发，尤其是在报告最后的提问环节，老师和同学们讨论热
烈，马杰教授耐心细致的回答了大家的问题，并就许多问题作了深入的交流，大家都受
益匪浅。

马杰，1984年出生，浙江嘉兴海宁人。2007年获中国科技大学数学学士学位，2011获美
国佐治亚理工学院博士学位。2011年至2013年在美国加州大学洛杉矶分校数学系担任
Hedrick助理教授，2013年至2014年在美国卡内基梅隆大学担任博士后研究员。2013年
入选中组部青年千人计划，2014年开始在中国科技大学担任“青年千人”教授。马杰的研
究邻域为组合数学。研究兴趣涵盖了多个组合学中的主要分支，包括极值组合，结构图
论，概率组合以及他们在计算机科学中的算法方面的应用。已在JCTB，Combinatorica,
RSA等组合学国际顶级学术刊物接受发表学术论文10余篇。