已知N为整数，求证此素数项式

心魔大人

n3-（n±1）3=p  是否绝对成立？
  
   
                    






                            如有转论，请注明出处！！！


  

xxxxxxxx

！！！！！！！！！！！

心魔大人

xxxxxxxx 发表于 2019-1-16 07:42
该式是否可写为 | n^3 - ( n 土 1 )^3 | = p ？谢谢！

对，求前辈帮忙验证

xxxxxxxx

非也！例如，在 n = 6 时，n^3 - ( n-1)^3 = 6^3 - 5^3 = 216 - 125 = 91 = 7 x 13 .

心魔大人

xxxxxxxx 发表于 2019-1-16 11:36
非也！例如，在 n = 6 时，n^3 - ( n-1)^3 = 6^3 - 5^3 = 216 - 125 = 91 = 7 x 13 .

n不为3的倍数，是否能避免这个问题

心魔大人

心魔大人 发表于 2019-1-16 12:13
n不为3的倍数，是否能避免这个问题

n与n-1均不为3的倍数？

心魔大人

心魔大人 发表于 2019-1-16 12:17
n与n-1均不为3的倍数？

n需要满足一些条件，这个等式基本成立的

心魔大人

心魔大人 发表于 2019-1-16 12:54
n需要满足一些条件，这个等式基本成立的

也不能±1，只能取-1以保证稳定性

心魔大人

心魔大人 发表于 2019-1-16 12:58
也不能±1，只能取-1以保证稳定性

即〔n3-（n-1）3〕，当n=6或9时，所得值非素数，这里是不是可以找找6和9有什么共同性？

fsliu

多项式不能永表素数。n 次多项式如果至少表达n+1个素数，它将表达无穷多素数。
以上两个都是定理。