数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 愚工688

基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

[复制链接]
 楼主| 发表于 2018-12-25 12:59 | 显示全部楼层
  使用偶数素对计算式 Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   对2^n 起连续偶数的计算:
  n=26 ,  M=2^n=  67108864
  S( 67108864 ) = 153850     ;Xi(M)≈ 154121.36    δxi( 67108864 )≈ 0.001764  (t1=  1.129866 )
  S( 67108866 ) = 342981     ;Xi(M)≈ 343952.32    δxi( 67108866 )≈ 0.002832 (t1=  1.129866 )
  S( 67108868 ) = 155785     ;Xi(M)≈ 156587.47    δxi( 67108868 )≈ 0.005151 (t1=  1.129866 )
  S( 67108870 ) = 205054     ;Xi(M)≈ 205495.15    δxi( 67108870 )≈ 0.002151 (t1=  1.129866 )
  S( 67108872 ) = 307444     ;Xi(M)≈ 308242.73    δxi( 67108872 )≈ 0.002598 (t1=  1.129866 )
  S( 67108874 ) = 195904     ;Xi(M)≈ 195824.8     δxi( 67108874 )≈-0.000404  (t1=  1.129866 )
  S( 67108876 ) = 153885     ;Xi(M)≈ 154221       δxi( 67108876 )≈ 0.002183 (t1=  1.129866 )
  S( 67108878 ) = 307571     ;Xi(M)≈ 308242.75    δxi( 67108878 )≈ 0.002184 (t1=  1.129866 )
  S( 67108880 ) = 205481     ;Xi(M)≈ 206113       δxi( 67108880 )≈ 0.003076 (t1=  1.129866 )
  S( 67108882 ) = 157670     ;Xi(M)≈ 158073.22    δxi( 67108882 )≈ 0.002556 (t1=  1.129866 )
  S( 67108884 ) = 307467     ;Xi(M)≈ 308242.78    δxi( 67108884 )≈ 0.002523 (t1=  1.129866 )
  S( 67108886 ) = 168042     ;Xi(M)≈ 168905.86    δxi( 67108886 )≈ 0.005141 (t1=  1.129866 )
  S( 67108888 ) = 205131     ;Xi(M)≈ 205495.2     δxi( 67108888 )≈ 0.001775 (t1=  1.129866 )
  S( 67108890 ) = 412565     ;Xi(M)≈ 413312.39    δxi( 67108890 )≈ 0.001812 (t1=  1.129866 )
  S( 67108892 ) = 155346     ;Xi(M)≈ 155509.9     δxi( 67108892 )≈ 0.001055 (t1=  1.129866 )
  S( 67108894 ) = 171874     ;Xi(M)≈ 172224.56    δxi( 67108894 )≈ 0.002040 (t1=  1.129866 )
  S( 67108896 ) = 314991     ;Xi(M)≈ 315819.25    δxi( 67108896 )≈ 0.002629 (t1=  1.129866 )
  S( 67108898 ) = 158500     ;Xi(M)≈ 158935.16    δxi( 67108898 )≈ 0.002315 (t1=  1.129866 )
  S( 67108900 ) = 216293     ;Xi(M)≈ 216793.72    δxi( 67108900 )≈ 0.002315 (t1=  1.129866 )
  S( 67108902 ) = 378682     ;Xi(M)≈ 379695.95    δxi( 67108902 )≈ 0.002678 (t1=  1.129866 )
  S( 67108904 ) = 153758     ;Xi(M)≈ 154265.81    δxi( 67108904 )≈ 0.003303 (t1=  1.129866 )
  time start =15:57:10  time end =15:57:17
 楼主| 发表于 2018-12-26 21:08 | 显示全部楼层
使用偶数素对计算式 Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   对2^n 起连续偶数的计算:
n=27 ,  M=2^n=  134217728
  S( 134217728 ) = 283746    ;Xi(M)≈ 284328.73    δxi( 134217728 )≈ 0.002054 (t1=  1.123921 )
  S( 134217730 ) = 388508    ;Xi(M)≈ 389273.68    δxi( 134217730 )≈ 0.001971 (t1=  1.123921 )
  S( 134217732 ) = 632563    ;Xi(M)≈ 634535.85    δxi( 134217732 )≈ 0.003119 (t1=  1.123921 )
  S( 134217734 ) = 340683    ;Xi(M)≈ 341194.5     δxi( 134217734 )≈ 0.001501 (t1=  1.123921 )
  S( 134217736 ) = 287828    ;Xi(M)≈ 288878.31    δxi( 134217736 )≈ 0.003649 (t1=  1.123921 )
  S( 134217738 ) = 568401    ;Xi(M)≈ 569131.65    δxi( 134217738 )≈ 0.001285 (t1=  1.123921 )
  S( 134217740 ) = 378164    ;Xi(M)≈ 379105.02    δxi( 134217740 )≈ 0.002488 (t1=  1.123921 )
  S( 134217742 ) = 308406    ;Xi(M)≈ 308900.37    δxi( 134217742 )≈ 0.001602 (t1=  1.123921 )
  S( 134217744 ) = 567253    ;Xi(M)≈ 568657.53    δxi( 134217744 )≈ 0.002476 (t1=  1.123921 )
  S( 134217746 ) = 309517    ;Xi(M)≈ 310176.83    δxi( 134217746 )≈ 0.002132 (t1=  1.123921 )
  S( 134217748 ) = 360541    ;Xi(M)≈ 361264.79    δxi( 134217748 )≈ 0.002008 (t1=  1.123921 )
  S( 134217750 ) = 768529    ;Xi(M)≈ 770163.3     δxi( 134217750 )≈ 0.002165 (t1=  1.123921 )
  S( 134217752 ) = 284224    ;Xi(M)≈ 284538.85    δxi( 134217752 )≈ 0.001108 (t1=  1.123921 )
  S( 134217754 ) = 337770    ;Xi(M)≈ 338228.08    δxi( 134217754 )≈ 0.001356 (t1=  1.123921 )
  S( 134217756 ) = 568114    ;Xi(M)≈ 568657.58    δxi( 134217756 )≈ 0.000957 (t1=  1.123921 )
  S( 134217758 ) = 283064    ;Xi(M)≈ 284328.79    δxi( 134217758 )≈ 0.004468 (t1=  1.123921 )
  S( 134217760 ) = 380007    ;Xi(M)≈ 380244.85    δxi( 134217760 )≈ 0.000626 (t1=  1.123921 )
  S( 134217762 ) = 680882    ;Xi(M)≈ 682389.14    δxi( 134217762 )≈ 0.002213 (t1=  1.123921 )
  S( 134217764 ) = 290960    ;Xi(M)≈ 291619.29    δxi( 134217764 )≈ 0.002266 (t1=  1.123921 )
  S( 134217766 ) = 284440    ;Xi(M)≈ 284651.55    δxi( 134217766 )≈ 0.000744 (t1=  1.123921 )
  S( 134217768 ) = 567620    ;Xi(M)≈ 568657.63    δxi( 134217768 )≈ 0.001828  (t1=  1.123921 )
  time start =15:57:20  time end =15:57:31
 楼主| 发表于 2018-12-29 20:35 | 显示全部楼层
使用偶数素对计算式 Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   对2^n 起连续偶数的计算:
n=28  ,  M=2^n=  268435456

  S( 268435456 ) = 525236    ;Xi(M)≈ 526000.19    δxi( 268435456 )≈ 0.0014549  (t1=  1.118045 )
  S( 268435458 ) = 1113342   ;Xi(M)≈ 1113882.73   δxi( 268435458 )≈ 0.00048565 (t1=  1.118045 )
  S( 268435460 ) = 718617    ;Xi(M)≈ 720145.41    δxi( 268435460 )≈ 0.00212686 (t1=  1.118045 )
  S( 268435462 ) = 524665    ;Xi(M)≈ 526129.9     δxi( 268435462 )≈ 0.00279207 (t1=  1.118045 )
  S( 268435464 ) = 1172204   ;Xi(M)≈ 1173873.54   δxi( 268435464 )≈ 0.00142424 (t1=  1.118045 )
  S( 268435466 ) = 581132    ;Xi(M)≈ 582051.6     δxi( 268435466 )≈ 0.00158243 (t1=  1.118045 )
  S( 268435468 ) = 629956    ;Xi(M)≈ 631200.26    δxi( 268435468 )≈ 0.00195715 (t1=  1.118045 )
  S( 268435470 ) = 1400746   ;Xi(M)≈ 1403642.26   δxi( 268435470 )≈ 0.00206747 (t1=  1.118045 )
  S( 268435472 ) = 534022    ;Xi(M)≈ 534416.78    δxi( 268435472 )≈ 0.00073926 (t1=  1.118045 )
  S( 268435474 ) = 561539    ;Xi(M)≈ 561576.58    δxi( 268435474 )≈ 0.00006692 (t1=  1.118045 )
  S( 268435476 ) = 1051505   ;Xi(M)≈ 1052877.61   δxi( 268435476 )≈ 0.00130537 (t1=  1.118045 )
  S( 268435478 ) = 527953    ;Xi(M)≈ 528670.28    δxi( 268435478 )≈ 0.0013586 (t1=  1.118045 )
  S( 268435480 ) = 700825    ;Xi(M)≈ 701333.66    δxi( 268435480 )≈ 0.0007258 (t1=  1.118045 )
  S( 268435482 ) = 1260390   ;Xi(M)≈ 1262400.59   δxi( 268435482 )≈ 0.0015952 (t1=  1.118045 )
  S( 268435484 ) = 571035    ;Xi(M)≈ 571457.04    δxi( 268435484 )≈ 0.0007390 (t1=  1.118045 )
  S( 268435486 ) = 593353    ;Xi(M)≈ 594698.15    δxi( 268435486 )≈ 0.0022670 (t1=  1.118045 )
  S( 268435488 ) = 1050429   ;Xi(M)≈ 1052000.5    δxi( 268435488 )≈ 0.0014961 (t1=  1.118045 )
  S( 268435490 ) = 701046    ;Xi(M)≈ 701333.69    δxi( 268435490 )≈ 0.00041037 (t1=  1.118045 )
  S( 268435492 ) = 573341    ;Xi(M)≈ 573818.45    δxi( 268435492 )≈ 0.00083275 (t1=  1.118045 )
  S( 268435494 ) = 1052910   ;Xi(M)≈ 1054511.28   δxi( 268435494 )≈ 0.00152081 (t1=  1.118045 )
  S( 268435496 ) = 667748    ;Xi(M)≈ 668329.74    δxi( 268435496 )≈ 0.00087114 (t1=  1.118045 )

  time start =15:57:33 , time end =15:57:50
 楼主| 发表于 2018-12-30 09:57 | 显示全部楼层
  用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量:
  n= 29 ,M= 2^n = 536870912

  S( 536870912 ) = 975685    ;Xi(M)≈ 975604.11    δxi( 536870912 )≈-0.00008302  (t1=  1.112236 )
  S( 536870914 ) = 1041368   ;Xi(M)≈ 1040644.39   δxi( 536870914 )≈-0.00069486  (t1=  1.112236 )
  S( 536870916 ) = 2065478   ;Xi(M)≈ 2065985.14   δxi( 536870916 )≈ 0.00024546  (t1=  1.112236 )
  S( 536870918 ) = 975861    ;Xi(M)≈ 975604.12    δxi( 536870918 )≈-0.00026336  (t1=  1.112236 )
  S( 536870920 ) = 1334819   ;Xi(M)≈ 1335696.9    δxi( 536870920 )≈ 0.00065769  (t1=  1.112236 )
  S( 536870922 ) = 2453728   ;Xi(M)≈ 2452947.45   δxi( 536870922 )≈-0.0003181   (t1=  1.112236 )
  S( 536870924 ) = 975576    ;Xi(M)≈ 975844.69    δxi( 536870924 )≈ 0.0002754   (t1=  1.112236 )
  S( 536870926 ) = 975674    ;Xi(M)≈ 975604.13    δxi( 536870926 )≈-0.0000716   (t1=  1.112236 )
  S( 536870928 ) = 2177351   ;Xi(M)≈ 2177253.69   δxi( 536870928 )≈-0.00004469  (t1=  1.112236 )
  S( 536870930 ) = 1301059   ;Xi(M)≈ 1301172.15   δxi( 536870930 )≈ 0.00008697  (t1=  1.112236 )
  S( 536870932 ) = 1079131   ;Xi(M)≈ 1079566.03   δxi( 536870932 )≈ 0.0004031   (t1=  1.112236 )
  S( 536870934 ) = 1955811   ;Xi(M)≈ 1956383.97   δxi( 536870934 )≈ 0.00029296  (t1=  1.112236 )
  S( 536870936 ) = 1170137   ;Xi(M)≈ 1170725      δxi( 536870936 )≈ 0.00050251  (t1=  1.112236 )
  S( 536870938 ) = 976486    ;Xi(M)≈ 976846.94    δxi( 536870938 )≈ 0.00036963  (t1=  1.112236 )
  S( 536870940 ) = 2603046   ;Xi(M)≈ 2603419.52   δxi( 536870940 )≈ 0.00014349  (t1=  1.112236 )
  S( 536870942 ) = 1005389   ;Xi(M)≈ 1005806.79   δxi( 536870942 )≈ 0.00041555  (t1=  1.112236 )
  S( 536870944 ) = 991066    ;Xi(M)≈ 991214.87    δxi( 536870944 )≈ 0.0001502   (t1=  1.112236 )
  S( 536870946 ) = 1952658   ;Xi(M)≈ 1951736.31   δxi( 536870946 )≈-0.00047178  (t1=  1.112236 )
  S( 536870948 ) = 1040465   ;Xi(M)≈ 1041589.78   δxi( 536870948 )≈ 0.00108104  (t1=  1.112236 )
  S( 536870950 ) = 1735823   ;Xi(M)≈ 1735366.11   δxi( 536870950 )≈-0.00026321  (t1=  1.112236 )
  S( 536870952 ) = 1952119   ;Xi(M)≈ 1952835.28   δxi( 536870952 )≈ 0.00036692  (t1=  1.112236 )
  time start =15:57:54   time end =15:58:20
 楼主| 发表于 2018-12-31 11:25 | 显示全部楼层
今天是2018-12-31,我这个帖子发了近2个月了。
现在把原来帖子中公式中没有公布的参数t1的计算式公开了吧,以便大家验证我的计算。
(以 原来20楼的帖子为例)
  使用公式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2 对偶数 2^5 到 2^39 的素对(单记)计算值与相对误差  
     t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178

  S( 32 ) =  2        ;Xi(M)≈ 2.4          δxi( 32 )≈0.2    (t1=  1.283849 )
  S( 64 ) =  5        ;Xi(M)≈ 3.22         δxi( 64 )≈-0.356  (t1=  1.274037 )
  S( 128 ) = 3        ;Xi(M)≈ 4.65         δxi( 128 )≈0.55   (t1=  1.264734 )
  S( 256 ) = 8        ;Xi(M)≈ 7.03         δxi( 256 )≈-0.1213  (t1=  1.255846 )
  S( 512 ) = 11       ;Xi(M)≈ 10.95        δxi( 512 )≈-0.00455  (t1=  1.247306 )
  S( 1024 ) = 22      ;Xi(M)≈ 17.55        δxi( 1024 )≈-0.2023  (t1=  1.239063 )
n=11
  S( 2048 ) = 25           ;Xi(M)≈ 28.76        δxi( 2048 )≈ 0.1504  (t1=  1.231079 )
  S( 4096 ) = 53           ;Xi(M)≈ 47.96        δxi( 4096 )≈-0.0951  (t1=  1.223324 )
  S( 8192 ) = 76           ;Xi(M)≈ 81.13        δxi( 8192 )≈-0.0675  (t1=  1.215771 )
  S( 16384 ) = 151         ;Xi(M)≈ 138.98       δxi( 16384 )≈-0.0796  (t1=  1.208402 )
  S( 32768 ) = 244         ;Xi(M)≈ 240.58       δxi( 32768 )≈-0.01402  (t1=  1.201198 )
n=16
  S( 65536 ) = 435         ;Xi(M)≈ 420.3        δxi( 65536 )≈-0.0338  (t1=  1.194146 )
  S( 131072 ) = 749        ;Xi(M)≈ 740.15       δxi( 131072 )≈-0.0118 (t1=  1.187232 )
  S( 262144 ) = 1314       ;Xi(M)≈ 1312.67      δxi( 262144 )≈-0.00101  (t1=  1.180447 )
  S( 524288 ) = 2367       ;Xi(M)≈ 2342.77      δxi( 524288 )≈-0.01024  (t1=  1.173781 )
  S( 1048576 ) = 4239      ;Xi(M)≈ 4204.82      δxi( 1048576 )≈-0.008068 (t1=  1.167226 )
n=21
  S( 2097152 ) = 7471        ;Xi(M)≈ 7585.34      δxi( 2097152 )≈ 0.01530 (t1=  1.160775 )
  S( 4194304 ) = 13705       ;Xi(M)≈ 13746.82     δxi( 4194304 )≈ 0.00305  (t1=  1.15442 )
  S( 8388608 ) = 24928       ;Xi(M)≈ 25017.95     δxi( 8388608 )≈ 0.000361  (t1=  1.148157 )
  S( 16777216 ) = 45746      ;Xi(M)≈ 45705.27     δxi( 16777216 )≈-0.00089  (t1=  1.14198 )
  S( 33554432 ) = 83467      ;Xi(M)≈ 83792.8      δxi( 33554432 )≈ 0.003903  (t1=  1.135884 )
n=26  
  S( 67108864 ) = 153850     ;Xi(M)≈ 154121.36    δxi( 67108864 )≈ 0.0017614  (t1=  1.129866 )
  S( 134217728 ) = 283746    ;Xi(M)≈ 284328.73    δxi( 134217728 )≈ 0.0020536  (t1=  1.123921 )
  S( 268435456 ) = 525236    ;Xi(M)≈ 526000.19    δxi( 268435456 )≈ 0.0014546 (t1=  1.118045 )
  S( 536870912 ) = 975685    ;Xi(M)≈ 975604.11    δxi( 536870912 )≈ 0.000083  (t1=  1.112236 )
  S( 1073741824 ) = 1817111  ;Xi(M)≈ 1813876.74   δxi( 1073741824 )≈-0.001780 (t1=  1.106491 )
n=31
  S( 2147483648 ) = 3390038   ;Xi(M)≈ 3380024.25   δxi( 2147483648 )≈-0.002954  (t1=  1.100806 )
  S( 4294967296 ) = 6341424   ;Xi(M)≈ 6311717.92   δxi( 4294967296 )≈-0.004684  (t1=  1.095179 )
  S( 8589934592 ) = 11891654  ;Xi(M)≈ 11809589.19  δxi( 8589934592 )≈-0.006901  (t1=  1.089608 )
  S( 17179869184 ) = 22336060 ;Xi(M)≈ 22137571.87  δxi( 17179869184 )≈-0.008886  (t1=  1.08409 )
  S( 34359738368 ) = 42034097 ;Xi(M)≈ 41570608.91  δxi( 34359738368 )≈-0.011026  (t1=  1.078624 )
n=36  
  S( 68719476736 ) = 79287664 ;Xi(M)≈ 78191757.13  δxi( 68719476736 )≈-0.013822  (t1=  1.073207 )
  S( 137438953472 ) = 149711134  ;Xi(M)≈ 147303944.55 δxi( 137438953472 )≈-0.0160789  (t1=  1.067838 )
  S( 274877906944 ) = 283277225 ;Xi(M)≈ 277913914.13 δxi( 274877906944 )≈-0.018933 (t1=  1.062515 )
  S( 549755813888 ) = 536710100 ;Xi(M)≈ 525067712.8  δxi( 549755813888 )≈-0.02169213  (t1=  1.057236 )
  time start =11:41:43      end time =11:47:50

 楼主| 发表于 2018-12-31 11:47 | 显示全部楼层
如果仔细的分析一下 45楼的计算值的相对误差的变化,可以发现参数 t1的值还是有一些不足的。
虽然大多数偶数的素对数的计算值的相对误差值的绝对值都比较小,但是从n=30起偶数的相对误差绝对值的数值处于单调增大的过程中,这反映出 t1的值的缩小的速度要大于实际偶数与哈李计算式值的相对误差的变化,因此造成相对误差绝对值随偶数增大而相应增大的现象。
以后我会进一步的发表随n增大的 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量计算数据,可以反映出这个[相对误差绝对值随偶数增大而相应增大]的缺陷。
 楼主| 发表于 2018-12-31 12:00 | 显示全部楼层
使用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量:
  n= 30,   M=2^n = 1073741824

  G(1073741824) = 1817111   ;Xi(M)≈ 1813876.74   δxi( 1073741824 )≈-0.001780  (t1=  1.106491 )
  G(1073741826) = 3698190   ;Xi(M)≈ 3691398.42   δxi( 1073741826 )≈-0.001836  (t1=  1.106491 )
  G(1073741828) = 1937221   ;Xi(M)≈ 1934801.87   δxi( 1073741828 )≈-0.001249  (t1=  1.106491 )
  G(1073741830) = 2906799   ;Xi(M)≈ 2904091      δxi( 1073741830 )≈-0.000932  (t1=  1.106491 )

  G(1073741832) = 3846703   ;Xi(M)≈ 3841150.69   δxi( 1073741832 )≈-0.001443  (t1=  1.106491 )
  G(1073741834) = 2044582   ;Xi(M)≈ 2041348.66   δxi( 1073741834 )≈-0.001581  (t1=  1.106491 )
  G(1073741836) = 1816300   ;Xi(M)≈ 1813876.76   δxi( 1073741836 )≈-0.001334  (t1=  1.106491 )
  G(1073741838) = 3974054   ;Xi(M)≈ 3967899.5    δxi( 1073741838 )≈-0.001549  (t1=  1.106491 )
  G(1073741840) = 2486378   ;Xi(M)≈ 2483373.66   δxi( 1073741840 )≈-0.001208  (t1=  1.106491 )

  G(1073741842) = 1819549   ;Xi(M)≈ 1816706.55   δxi( 1073741842 )≈-0.001556  (t1=  1.106491 )
  G(1073741844) = 4567054   ;Xi(M)≈ 4560604.35   δxi( 1073741844 )≈-0.001412  (t1=  1.106491 )
  G(1073741846) = 1816554   ;Xi(M)≈ 1813876.77   δxi( 1073741846 )≈-0.001474  (t1=  1.106491 )
  G(1073741848) = 1815511   ;Xi(M)≈ 1814324.03   δxi( 1073741848 )≈-0.000654  (t1=  1.106491 )
  G(1073741850) = 4981847   ;Xi(M)≈ 4975204.77   δxi( 1073741850 )≈-0.001333  (t1=  1.106491 )

  G(1073741852) = 1817232   ;Xi(M)≈ 1813876.78   δxi( 1073741852 )≈-0.001846  (t1=  1.106491 )
  G(1073741854) = 1878749   ;Xi(M)≈ 1876424.31   δxi( 1073741854 )≈-0.001238  (t1=  1.106491 )
  G(1073741856) = 4054177   ;Xi(M)≈ 4048025.01   δxi( 1073741856 )≈-0.001517  (t1=  1.106491 )
  G(1073741858) = 2179356   ;Xi(M)≈ 2177157.25   δxi( 1073741858 )≈-0.001009  (t1=  1.106491 )
  G(1073741860) = 2422402   ;Xi(M)≈ 2419184.06   δxi( 1073741860 )≈-0.001328  (t1=  1.106491 )

  G(1073741862) = 3874809   ;Xi(M)≈ 3869603.86   δxi( 1073741862 )≈-0.001343  (t1=  1.106491 )
  G(1073741864) = 2009595   ;Xi(M)≈ 2007166.32   δxi( 1073741864 )≈-0.001209  (t1=  1.106491 )
  G(1073741866) = 1893475   ;Xi(M)≈ 1889655.8    δxi( 1073741866 )≈-0.002017  (t1=  1.106491 )
  G(1073741868) = 3641708   ;Xi(M)≈ 3637376.42   δxi( 1073741868 )≈-0.001189  (t1=  1.106491 )
  G(1073741870) = 2563976   ;Xi(M)≈ 2560767.33   δxi( 1073741870 )≈-0.001251  (t1=  1.106491 )

  G(1073741872) = 2181144   ;Xi(M)≈ 2176652.21   δxi( 1073741872 )≈-0.002059  (t1=  1.106491 )
  G(1073741874) = 3639557   ;Xi(M)≈ 3632675.91   δxi( 1073741874 )≈-0.001891  (t1=  1.106491 )


可以看到,45楼的不同n值的偶数的速度计算值与相对误差的变化,不仅仅只是单个偶数的变化,而是代表了一个小区域偶数的变化。
例如本楼的全部偶数的相对误差值与n=30的  M=2^n = 1073741824 偶数一样,都已经处于负值。并且随2^n的n增大,相对误差值的变化趋势仍然将保持下去。
 楼主| 发表于 2019-1-1 21:36 | 显示全部楼层

使用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量:
  式中, t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178
  n= 31,   M=2^n = 2147483648 :  

  S( 2147483648 ) = 3390038   ;Xi(N)≈ 3380024.25   δxi( 2147483648 )≈-0.002954  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483650 ) = 5147510   ;Xi(N)≈ 5131813.66   δxi( 2147483650 )≈-0.003049  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483652 ) = 6897846   ;Xi(N)≈ 6878646.13   δxi( 2147483652 )≈-0.002783  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483654 ) = 3389472   ;Xi(N)≈ 3380024.26   δxi( 2147483654 )≈-0.002787  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483656 ) = 3615850   ;Xi(N)≈ 3605359.24   δxi( 2147483656 )≈-0.002901  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483658 ) = 6824418   ;Xi(N)≈ 6806035.08   δxi( 2147483658 )≈-0.002694  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483660 ) = 5425705   ;Xi(N)≈ 5411557.36   δxi( 2147483660 )≈-0.002608  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483662 ) = 3390890   ;Xi(N)≈ 3380024.28   δxi( 2147483662 )≈-0.003204  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483664 ) = 7176328   ;Xi(N)≈ 7157698.33   δxi( 2147483664 )≈-0.002596  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483666 ) = 3388346   ;Xi(N)≈ 3380024.28   δxi( 2147483666 )≈-0.002456  (t1=  1.100806 )
  S( 2147483668 ) = 3815324   ;Xi(N)≈ 3803901.25   δxi( 2147483668 )≈-0.002994  (t1=  1.100806 )
  time start =16:34:31   time end =16:35:05

   (n= 32,   M=2^n = 4294967296 )
  S( 4294967296 ) = 6341424   ;Xi(N)≈ 6311717.92   δxi( 4294967296 )≈-0.004684  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967298 ) = 12679919  ;Xi(N)≈ 12623435.85  δxi( 4294967298 )≈-0.004455  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967300 ) = 9627145   ;Xi(N)≈ 9582937.21   δxi( 4294967300 )≈-0.004592  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967302 ) = 6424654   ;Xi(N)≈ 6394967.63   δxi( 4294967302 )≈-0.004621  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967304 ) = 12903730  ;Xi(N)≈ 12844900.15  δxi( 4294967304 )≈-0.004559  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967306 ) = 7606898   ;Xi(N)≈ 7574061.64   δxi( 4294967306 )≈-0.004317  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967308 ) = 6339666   ;Xi(N)≈ 6311717.94   δxi( 4294967308 )≈-0.004408  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967310 ) = 17046529  ;Xi(N)≈ 16961722.86  δxi( 4294967310 )≈-0.004975  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967312 ) = 6765095   ;Xi(N)≈ 6732499.18   δxi( 4294967312 )≈-0.004818  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967314 ) = 7047264   ;Xi(N)≈ 7014834.46   δxi( 4294967314 )≈-0.004602  (t1=  1.095179 )
  S( 4294967316 ) = 12769793  ;Xi(N)≈ 12709309.27  δxi( 4294967316 )≈-0.004736  (t1=  1.095179 )

  time start =16:35:11  time end =16:36:05
 楼主| 发表于 2019-1-2 13:20 | 显示全部楼层
  使用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   ( t1=1.358-log(M)^(2.045/3)*.03178 )
计算 M= 2^33= 8589934592 起的连续偶数的素对数量:
  
  S( 8589934592 ) = 11891654   ;Xi(N)≈ 11809589.19  δxi( 8589934592 )≈-0.006901  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934594 ) = 11908498   ;Xi(N)≈ 11828070.6   δxi( 8589934594 )≈-0.006754  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934596 ) = 23781724   ;Xi(N)≈ 23619178.4   δxi( 8589934596 )≈-0.005573  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934598 ) = 14264186   ;Xi(N)≈ 14171507.26  δxi( 8589934598 )≈-0.006497  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934600 ) = 18052975   ;Xi(N)≈ 17930229.64  δxi( 8589934600 )≈-0.006799  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934602 ) = 24311435   ;Xi(N)≈ 24144049.09  δxi( 8589934602 )≈-0.006885  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934604 ) = 12046443   ;Xi(N)≈ 11965354.21  δxi( 8589934604 )≈-0.006731  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934606 ) = 13217238   ;Xi(N)≈ 13124054.1   δxi( 8589934606 )≈-0.007050  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934608 ) = 24200570   ;Xi(N)≈ 24033550.92  δxi( 8589934608 )≈-0.006901  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934610 ) = 15855408   ;Xi(N)≈ 15747930.88  δxi( 8589934610 )≈-0.006779  (t1=  1.089608 )
  S( 8589934612 ) = 14266343   ;Xi(N)≈ 14171507.28  δxi( 8589934612 )≈-0.006648  (t1=  1.089608 )

  time start =16:36:12  time end =16:37:38

使用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量:
  (n= 34,   M=2^n = 17179869184 )

  S( 17179869184 ) = 22336060  ;Xi(N)≈ 22137571.87  δxi( 17179869184 )≈-0.008886  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869186 ) = 45427779  ;Xi(N)≈ 45024475.69  δxi( 17179869186 )≈-0.008878  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869188 ) = 22370356  ;Xi(N)≈ 22172216.05  δxi( 17179869188 )≈-0.008857  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869190 ) = 33165578  ;Xi(N)≈ 32868139.89  δxi( 17179869190 )≈-0.008968  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869192 ) = 44677164  ;Xi(N)≈ 44275143.77  δxi( 17179869192 )≈-0.008998  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869194 ) = 22438720  ;Xi(N)≈ 22239005.98  δxi( 17179869194 )≈-0.008900  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869196 ) = 26808528  ;Xi(N)≈ 26565086.67  δxi( 17179869196 )≈-0.009081  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869198 ) = 47298790  ;Xi(N)≈ 46879563.06  δxi( 17179869198 )≈-0.008863  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869200 ) = 33912789  ;Xi(N)≈ 33610969.95  δxi( 17179869200 )≈-0.008900  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869202 ) = 22722144  ;Xi(N)≈ 22522973.1   δxi( 17179869202 )≈-0.008766  (t1=  1.08409 )
  S( 17179869204 ) = 45659843  ;Xi(N)≈ 45259035.97  δxi( 17179869204 )≈-0.008778  (t1=  1.08409 )

  time start =16:37:43   time end =16:40:02
 楼主| 发表于 2019-1-5 14:06 | 显示全部楼层

使用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量:
  (n= 35,  M=2^n =  34359738368 )
  S( 34359738368 ) = 42034097  ;Xi(M)≈ 41570608.91  δxi( 34359738368 )≈-0.011026  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738370 ) = 56529197  ;Xi(M)≈ 55898890.1   δxi( 34359738370 )≈-0.011150  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738372 ) = 85507510  ;Xi(M)≈ 84548336.23  δxi( 34359738372 )≈-0.011217  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738374 ) = 45964427  ;Xi(M)≈ 45448128.4   δxi( 34359738374 )≈-0.011233  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738376 ) = 42109535  ;Xi(M)≈ 41635664.81  δxi( 34359738376 )≈-0.011253  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738378 ) = 100905151 ;Xi(M)≈ 99769462.90  δxi( 34359738378 )≈-0.011255  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738380 ) = 62416630  ;Xi(M)≈ 61720797.41  δxi( 34359738380 )≈-0.011148  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738382 ) = 42244894  ;Xi(M)≈ 41769511.12  δxi( 34359738382 )≈-0.011253  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738384 ) = 84077127  ;Xi(M)≈ 83141217.85  δxi( 34359738384 )≈-0.011132  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738386 ) = 43386202  ;Xi(M)≈ 42895826.65  δxi( 34359738386 )≈-0.011303  (t1=  1.078624 )
  S( 34359738388 ) = 42231925  ;Xi(M)≈ 41761084.98  δxi( 34359738388 )≈-0.011149  (t1=  1.078624 )

  time start =16:41:14   time end =16:44:57
  
使用计算式  Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2   计算 M= 2^n 起的连续偶数的素对数量:  
  n= 36 , M=2^n= 68719476736

  S( 68719476736 ) = 79287664  ;Xi(M)≈ 78191757.13  δxi( 68719476736 )≈-0.013822  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476738 ) = 181107318 ;Xi(M)≈ 178637558.94 δxi( 68719476738 )≈-0.013637  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476740 ) = 106592357 ;Xi(M)≈ 105142372.3  δxi( 68719476740 )≈-0.013603  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476742 ) = 95128940  ;Xi(M)≈ 93830109.98  δxi( 68719476742 )≈-0.013653  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476744 ) = 161242396 ;Xi(M)≈ 159030217.42 δxi( 68719476744 )≈-0.013720  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476746 ) = 80661701  ;Xi(M)≈ 79563545.45  δxi( 68719476746 )≈-0.013614  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476748 ) = 86670378  ;Xi(M)≈ 85485132.68  δxi( 68719476748 )≈-0.013675  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476750 ) = 211661737 ;Xi(M)≈ 208770943    δxi( 68719476750 )≈-0.013657  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476752 ) = 79393695  ;Xi(M)≈ 78314123.27  δxi( 68719476752 )≈-0.013598  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476754 ) = 89535668  ;Xi(M)≈ 88310693.83  δxi( 68719476754 )≈-0.013681  (t1=  1.073207 )
  S( 68719476756 ) = 190252730 ;Xi(M)≈ 187660219.99 δxi( 68719476756 )≈-0.013627  (t1=  1.073207 )
  time start =14:45:25       time end =14:51:33
  
  
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-3-29 22:14 , Processed in 0.087890 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表