二元常系数非线性方程组，怎样用迭代法求近似解?很难

wangjunwei

向各位请教：
类似于：2*x^4*y^2-4*x^4*y+x^2*y^2+x*y+x=0;
        x^3*y^3+3*x^3*y+6*x^2*y+8*y=0;
这样的二元常系数非线性方程组，用牛顿迭代法求近似解时
  （1）怎样判断它是否有根
  （2）如果迭代发散了，如何调整初根，使它收敛（怎样得出能收敛的范围）
  （3）如果得到的根不可用（不是想要的），怎样调整，使它落到有用范围内
     对上面问题有没有通用的方法,用别的迭代法行不行？
     请指教，谢谢！