费马大定理的初等数学证明

maoguicheng

你的证明方法是错误的，费马大定理的公式不等于（a+x）^3，故这不是费马大定理的公式，故你证明的就不是费马大定理，故你没有证明费马大定理。

一览众山小

以下摘录陈省身先生在“中国的数学”的演讲中涉及费马大定理问题的一个片断：
需 要 说 明 的， 在 Wiles （怀尔斯）完 成 这 个 证 明 之 前， 我 有 一 位 在 Berkley 的 朋 友 Kenneth A. Ribet， 他 有 重 要 的 贡 献。 他 证 明 了 一 日 本 数 学 家 Yutaka Taniyama 的 某 一 个 关 于 椭 圆 曲 线 的 假 设 包 含 Fermat 定 理。 于 是 可 将 Fermat 定 理 变 为 一 个 关 于 椭 圆 曲 线 的 定 理。 Wiles 根 据 Ribet 的 结 果 又 继 续 经 过 了 许 多 步 骤， 以 至 达 到 最 后 的 证 明。 即 在 复 平 面 内 得 到 曲 线。 由 复 变 函 数 论 知 道， 复 平 面 内 的 曲 线 就 成 为 一 个 Riemann 曲 面。 Riemann 曲 面 为 定 向 曲 面， 它 可 以 是 球， 也 可 以 是 球 加 上 好 多 把 手。 其 中 有 一 个 最 简 单 的 情 形， 就 是 一 个 球 加 上 一 个 把 手， 即 一 个 环 面。 环 面 是 个 群， 且 为 可 交 换 群。 所 谓 椭 圆 曲 线， 就 是 把 这 个 曲 线 看 成 复 平 面 内 亏 格 (genus) 等 于 1 的 复 曲 线。 亏 格 等 于 1 的 曲 线 有 一 个 非 常 深 刻 而 巧 妙 的 性 质。 即 它 上 面 的 点 有 一 个 可 交 换 群 的 构 造。 两 个 点 可 以 加 起 来， 且 有 群 的 性 质。 这 是 很 重 要 的 性 质。 椭 圆 曲 线 与 椭 圆 无 关。 原 因 是， 若 所 有 曲 线 的 亏 格 大 于 1， 相 当 于 Riemann 曲 面 有 一 个 Poincare 度 量， 它 的 曲 率 等 于 1， 所 有 曲 面 若 其 曲 率 等 于 - 1， 则 叫 做 双 曲 的。 亏 格 等 于 1 的 叫 椭 圆。 亏 格 等 于 0 的 叫 抛 物 线。 椭 圆 曲 线 的 研 究 是 数 论 中 非 常 重 要、 非 常 有 意 思 的 方 面。 最 近 一 期 的 科 学 杂 志 (Science)， 有 位 先 生 写 了 一 篇 关 于 椭 圆 曲 线 的 文 章。 椭 圆 曲 线 在 电 报 的 密 码 上 有 应 用。 而 中 国 也 有 很 多 人 在 做 代 数 几 何 与 代 数 数 论 方 面 的 工 作。 最 近 在 黄 山 有 一 个 国 际 性 的、 题 为 “代 数 几 何 与 代 数 数 论“ 的 会 议， 由 冯 克 勤 先 生 主 持。
　　
　　从 这 个 定 理 我 们 应 认 识 到： 高 深 的 数 学 是 必 要 的。 Fermat 定 理 （即费马大定理）的 结 论 虽 然 简 单， 但 它 蕴 藏 着 许 多 数 学 的 关 系， 远 远 超 出 结 论 中 的 数 学 观 念。 这 些 关 系 日 新 月 异， 十 分 神 妙， 学 问 之 奥， 令 人 拜 赏。
　　
　　我 相 信， Fermat 定 理 不 能 用 初 等 方 法 证 明， 这 种 努 力 是 徒 劳 的。 数 学 是 一 个 整 体， 一 定 要 吸 取 几 千 年 所 有 的 进 步。

一览众山小

maoguicheng 发表于 2015-3-1 21:53
你的证明方法是错误的，费马大定理的公式不等于（a+x）^3，故这不是费马大定理的公式，故你证明的就不是费 ...

我没有说过费马大定理的公式等于（a+x)^3，请不要把你自己的错误想法强加于人。我证明费马大定理有一套完整的思路，请不要用断章取义的手法来歪曲我的想法。

maoguicheng

一览众山小 发表于 2015-3-2 07:43
我没有说过费马大定理的公式等于（a+x)^3，请不要把你自己的错误想法强加于人。我证明费马大定理有一套完 ...

证明x^3+y^3=z^3无整数解，就是等价证明不定方程y^3=a^3+3a^2x+3ax^2无整数解即可。证明过程如下：
x^3+y^3=z^3 这个公式就是一个无理数等式方程，因为这个公式没有整数解，因此你不管怎么等价变换，他还是没有整数解，因此这个公式不是费马大定理的公式，费马大定理的公式是整数公式，你用无理数公式作为费马大定理的整数公式是不行的，也就是说，不是费马大定理的公式，就不可能证明得到费马大定理。这跟怀尔斯用无理数证明费马大定理的证明方法是一样的，是错误的证明方法。从欧拉开始，到怀尔斯为止，他们都是用无理数等式方程来证明整数的费马大定理的，无理数等式方程不是费马大定理的公式，故他们证明的不是费马大定理，他们是作假费马大定理。

一览众山小

maoguicheng 发表于 2015-3-2 12:17
证明x^3+y^3=z^3无整数解，就是等价证明不定方程y^3=a^3+3a^2x+3ax^2无整数解即可。证明过程如下：
x^3+ ...

老毛先生，你的方法我看过一点，也就是欧拉使用过的指数升幂和降幂的方法，这种方法只有在指数n=3,4,5,7等数字较小的情形还能勉强给出证明，拉梅费了很多精力也就给出了n=7的证明，从此人类数学界再没有人给出更大的n 的证明，也就是说欧拉使用过的无穷递降法走不得多远。欧拉都走不通的路你能走得通吗？

任在深

可以证明到无穷多！

  1.n=1
  2.n=2
    *   *
    *   *
    *   *
i. n=j   j→∞

maoguicheng

一览众山小 发表于 2015-3-2 18:49
老毛先生，你的方法我看过一点，也就是欧拉使用过的指数升幂和降幂的方法，这种方法只有在指数n=3,4,5,7 ...

欧拉所有的方法不是我的无穷递降方法，是费马给出的无限下推方法，无穷递降是从很大的数往下降次不降数值，而费马的无限下推是降次降数值，这与我的无穷递降不是一样的方法，你搞错了。

一览众山小

用求素勾股数的方法可以求出无穷无尽的素勾股数组，也就是说当n=2时x^2+y^2=z^2有整数解；当n≥3时通过证明得知x^n+y^n=z^n没有整数解，也就是说在n≥3的一系列费马方程中求不出像n=2时那样的整数解。

任在深

一览众山小 发表于 2015-3-3 15:59
用求素勾股数的方法可以求出无穷无尽的素勾股数组，也就是说当n=2时x^2+y^2=z^2有整数解；当n≥3时通过证明 ...

正确！
      《中华单位论》就是用反证法证明的费尔马猜想！

一览众山小