请教一个，关于m元n次方程组的问题

drc2000

以下都针对的都是一般性的方程（组）：


二元一次方程组，消去一个未知数后，可得到一个一元一次方程。

二元二次方程组，消去一个未知数后，得到的是一个一元四次方程。

。。。。。。

二元三次方程组，消去一个未知数后，得到的是一个一元？次方程组。

m元n次方程组，消去一个未知数后，得到的是一个一元？次方程组。

ysr

最大为MN次，不会多于的，可以小于。

drc2000

更正如下：
m元n次方程组，消去一些未知数后，最后得到的是一个一元？次方程？

ysr

应该是一元mn次方程，或少于mn次。

luyuanhong

drc2000

luyuanhong 发表于 2014-11-13 00:10

谢谢陆教师的解答。

（以下都考虑最一般性的情况）
一个三元二次方程组，消去两个未知数后，竟然可能转化为一元八次方程！
次数急剧升高，从中可看出，解方程组的困难程度远远大于解方程。
想通过待定系数法，将一元高次方程转化为方程组的做法，前途也许会非常渺茫。

drc2000

ysr 发表于 2014-11-12 18:09
应该是一元mn次方程，或少于mn次。

谢谢yes支持。

drc2000

风花飘飘 发表于 2014-11-13 13:34
还是不对！
主要看咋个消法。

>>>>>>"还是不对！
请具体指出是谁不对？是我？是陆教授？是ysr？
并详细指出不对的地方
>>>>>>元代有个朱汉卿，......吴文俊不如四川的周加农消的潇洒，张景中（尽管是院士）根本就不入流......
中国古代代数学家解方程(组)基本上采用的数值思想.
吴文俊在数论、机器证明方面有很高成就，张景中在数学教育科学普及方面有成就.
我觉得大家没有足够资格菲薄他们。

>>>>>>2元3次方程组，消去一个未知数，最高得到一个一元5次方程。没有组。
是吗?不如就化简下面这样一个方程组?
消去y,看看是5次.还是9次?
x^3=y
2x^3+3x^2y+4xy^2+5y^3+6x^2+7xy+8y^2+9x+10y+11=0

>>>>>>"......我是怕麻烦呐～～～～"
要想取得"轰炸整个数学界的成就",就不要怕麻烦嘛.
怕麻烦,就取不到轰炸整个数学界的效果哦.