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本帖最后由 uk702 于 2020-11-14 19:44 编辑
一个不严谨但感觉对的分析。
首先,f 取得最值的地方有三个点 -1, 1, -b/2a,同样, g 取得最值的地方也有三个点,-1, 1, -b/2c。对于 -1 和 1这两个点,g 和 f 是一样的,故一定也是在 [-1, 1] 之间。
而对于 -b/2c 这个点,若 c>0,函数开口向上,只需考虑最小值(最大值一定在 -1 或 1这两个点上),现在显然无需再考虑 -1 和 1 这两个点了,因此,(想像中)最好的情况应该在 x=0 时取得最值。经检验,g=x^2-2(对应 f=-2x^2+1)是一个选择,g 的最小值为 -2。
因此,答案应该是 [-2, 2],也就是 C。
好题!赞一个。也没想到台湾的题会这么难。
由于是选择题,结果应该没理由不是一个对称的区间,故 A、D 似可以立马排除。 |
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