Richard Stanley 漫谈组合学中交错置换的研究进展

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Richard Stanley 漫谈组合学中交错置换的研究进展

来源：国家数学与交叉科学中心网


2014 年8 月7 日上午10 点，麻省理工学院Richard Stanley 教授应国家数学与交叉科学中心

与数学机械化重点实验室邀请在数学院新南楼420 做了题为“A Survey of Alternating

Permutations ”的综合报告。数学院的科研人员，部分访问学者及研究生20 余人出席了报告

会，其中包括万哲先院士和美国北卡州立大学Erich Kaltofen 教授。报告由数学机械化重点

实验室副主任李子明研究员主持。


Stanley 教授讨论了交错置换（Alternating Permutations）的计数问题及其在组合拆分，

概率论和有限群的表示论中的相关应用。特别的，他概述了交错置换对应的欧拉数的指数

生成函数的 Andre 公式的三种证明。在报告最后，提出了与最长交换置换有关的许多未解

决的问题。在访问期间，他参观了数学院新楼一楼的展览馆，并与李子明研究员， 陈绍示

博士讨论了Andre 公式和Riccati 方程的联系，向我们介绍了与D‐finite 函数相关的未解决

的许多问题。


Stanley 教授简介：现为MIT 应用数学教授。1971 年在组合学家Gian‐Carlo Rota 指导下获得

哈佛大学博士学位。他是国际组合学界的领袖人物之一。其所著两卷本《计数组合学》是该

领域的经典，并以此获得2001 年度美国数学会的 Steele 数学论述奖。他是2006 年国际数

学家大会一小时报告人之一。1995 年，当选美国国家科学院院士，1998 年当选美国艺术与

科学院院士。 2003 年，获得Rolf Schock 数学奖。