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101 个小朋友,每两个人握一次手,共要握多少次手(限定只用小学知识)?

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发表于 2014-7-6 19:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
101个小朋友,每两个握一次手,共要握多少次手(限定只用小学知识)?
发表于 2014-7-6 19:47 | 显示全部楼层
不会,因为它是小学题。
 楼主| 发表于 2014-7-6 19:50 | 显示全部楼层
drc2000 发表于 2014-7-6 19:47
不会,因为它是小学题。

动动脑,定会。
 楼主| 发表于 2014-7-19 19:03 | 显示全部楼层
     这么久了,该给出答案了。若站在高中看该问题,他是从101个不同元素中取两个元素的组合,答案显然是101!/(2!.99!)=5050。但要求用小学知识解答,就有点难了。首先,任选一个当“首长”,余下的100个排成一列,首长与他们一一握手要100次,该首长“退休”;又从队列的一端“取出”一个当首长,与余下的99个一一握手要99次,这个首长又退休;...,如此进行下去,最后只剩下一个队员和一名首长,要握手1次。其次,共需握手的次数为1+2+3+...+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)=50×101=5050。
发表于 2014-7-23 15:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 波斯猫猫 于 2014-7-23 16:03 编辑

由楼主提供的解法,还可提炼出更简单的“小学”解法,其解法的思想具有一般性,不妨试试。
发表于 2020-12-5 18:03 | 显示全部楼层
更简单的“小学”解法是怎样的?
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发表于 2020-12-5 21:00 | 显示全部楼层
这个不难啊, 很常见的小组赛对阵的比赛总数.

就是101x100/2
因为每个人握手100次, 那么101个人就是101x100次, 当然是重复的, 重复了一倍.
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发表于 2020-12-5 21:27 | 显示全部楼层
  101 个小朋友,每两个人握一次手,共要握多少次手(限定只用小学知识)?

  对 101 个小朋友来说,每个小朋友都要与其他 100 个小朋友每人都握一次手。

    这样说来,101 个小朋友就要握 101×100 次手。

    但是,上面这样计算有重复,两个人握一次手,只能算一次,不能算两次。

    所以,上面的计算结果还要除以 2 ,正确答案应该是:

    共要握 101×100/2 = 10100/2 = 5050 次手。
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发表于 2020-12-6 08:58 | 显示全部楼层
101个小朋友,每两个握一次手,共要握多少次手(限定只用小学知识)?

把凸101边形的顶点看成小朋友,顶点与顶点的一条连线看成握手一次,每个顶点与其它所有顶点有100条连线,共101x100条线。但是,每两个顶点连接了两次,比如,顶点A和B,从A到B,成AB,从B到A,成BA。所以实际连线只有101x100/2=5050条,即共要握5050次手。
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发表于 2020-12-6 09:22 | 显示全部楼层
本帖最后由 王守恩 于 2020-12-6 10:55 编辑

我还是推销我的方法:从"简单"想起。
2个小朋友共要握1次手
3个小朋友共要握3次手
4个小朋友共要握6次手
5个小朋友共要握10次手
6个小朋友共要握15次手
7个小朋友共要握21次手
8个小朋友共要握28次手
9个小朋友共要握36次手
.............
101个小朋友共要握100×101/2次手

嗨!考试就是这样(这是市场,谁也回避不了):
出题的出个"难堪"的数字,做题的肯定要回归"简单"。
"简单"不是目的,"简单"只是手段,"简单"要胆大,"简单"要心细

点评

你从来就没长进过,方法论来讲你一点进步都没,整天就想凑公式。  发表于 2020-12-6 09:38
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