哥德巴赫猜想与素数定理的初等证明一

小草

        哥德巴赫猜想与素数定理的初等证明一
   
                      （一）
                       前言
        科学家应当完全脱离神学，从神学的桎梏中解放出来。一个真正的科学家就不应当受神学思想的影响，如果一个科学家没有完全脱离神学观点的统治，那么他就不是一个真正的科学家，至少不是一个完美的科学家。但是遗憾的很，在现实生活中且有不少科学家没有脱离神学的束缚，大科学家牛顿就是一个地道的天主教徒。我敢断言：如果牛顿完全脱离了神学的影响，那么他的科学成就就会更加辉煌。
        有关素数及哥德巴赫猜想的一些研究，多少年来多多少少充斥着一些迷信色彩。
        欧几里德用极其朴素简洁的方法证明了素数有无穷多个。高斯猜测素数的分布与对数积分非常接近。 欧拉发现自然数的倒数和与算术基本定理有着某种联系，用比较复杂的方法证明了素数有无穷多个。黎曼改进了欧拉的方法，引进了复变函数ζ(s)，又运用高斯的思想，三者相结合研究素数在自然数中的分布，获得了一个伟大的猜想：ζ(s)的非显然零点都分布在实部的1/2直线上。
        虽然老一代数学家对素数分布及哥德巴赫猜想的研究有着不可磨灭的贡献，特别是欧拉，高斯，黎曼，阿达玛，布朗...。但是在以后很长的一断时间内，我们的不少数学家进人了一个误区：要研究素数分布和哥德巴赫猜想就必须要用他们的思想和方法，离开这些思想和方法来研究素数分布和哥德巴赫猜想都是错误的，因此他们放弃了用其他方法来研究这些问题的动机，而且排挤用其他方法来研究这些问题，从而不同程度地阻碍了这方面研究的进展。其实一个最好的数学研究工具也替代不了所有的数学研究工具，数学研究也必须做到百花齐放。虽然他们创造了许多有力的数学工具，所谓”金蛋“，但并不能证明就一定能够解决素数和哥德巴赫问题，而且无它莫若。
       许多大数学家的预言一次次失误说明了什么？许多事情是不可随便预言的，我还是希望有成就的素数家不要随便预言什么。
       高斯的对数积分确实是目前比较接近π(x)的函数，但是并不是最好的函数，因为li(x)≈π(x)而不是li(x)=π(x).黎曼函数的零点分布也不是最好的，因为零点的虚部都不是素数。阿达玛的素数定理也不是最好的，阿达玛的素数定理所依靠的一个函数
                                       
                                        Σlogp  <π(x)logx
                                         p≤x
是牵强的。因为对于任意的函数F(x)都有
                                       
                                        ΣF(p)  <π(x)F(x)
                                         p≤x
布朗筛法更是无为中的作为。他们在这方面成就不大的原因就是他们都丢失了大量的有价值的素数信息。
        π(x)和D(x)等有关素数问题的一些函数都是离散性的函数，如果有一个连续的或解析的函数F(x)使
                                       
                                       F(x)=π(x)
那么当F(0)=0至多只有
                                F(0)=π(0)      F(a)=π(a)
                                               
两点成立。如果F(0)≠0，那么就只有
                                       F(a)=π(a)
一点成立。所以对于任一非零的整点都有它们各自独立的函数使等号成立。如果F(x1)=π(x1),那么F(x2)≠π(x2),也就是说F能够从x1延拓到x2.但不能从π(x1)延拓到π(x2).
               作者施承忠    2008.3.3
                        
                                       

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wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲）你，为什么到现在仍然还是“蠢货” ？？？
“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的.

trx

请问楼主，当自然数数列很大并趋于无穷大时，质数分布已很稀疏了，并将还越来越稀疏，而且又无规可循，你知道吗？？？？？=|LP
此问与哥德巴赫猜想直接相关联啊！！！