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[watermark]歌德巴赫猜想实质是一个2元线性方程在特殊条件下有无正整数解的问题。现在我们设2元1次方程为:x+y=N,这里先设定x,y不能整除2,3,5的正整数,则对N来说有这样的5种情况,N为奇数方程无解;N为偶数时,分4种情况,能被3,5整除的偶数,解的个数为:调配系数*N前定义域中元素的个数^2/N(对任何这种限定定义域方程的解的个数成立),这里只有调配系数不同,其他的形式相同,调配系数=分类条件m*1/(分类条件m-1),(能整除时),不能整除时,调配系数=m*(m-2)/(m-1)^2. 所以,能被3,5整除的偶数的调配系数为:3/(3-1)*5/(5-1)=15/8; 不能被3,5整除的偶数的调配系数为:3*(3-2)/(3-1)^2*5*(5-2)/(5-1)^2=45/64;能被3整除,不能被5整除的,偶数调配系数为:3*1/(3-1)*5*(5-2)/(5-1)^2=45/32;能被5整除,不能被3整除的,偶数调配系数为:3*(3-2)/(3-1)^2*5*1/(5-1)=15/16.(这些调配系数都是在x<y的情况下,否则各需要*2(因为每一个偶数都可以整除2,所以2的单独调配系数为2*1/(2-1)=2)。
当增加条件时,此结论仍适用。
歌德巴赫猜想仅是把有限条件变成了无限条件而以。并没有跳出2元方程在特殊定义域中解的个数问题。
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