[原创] 孪生素数定理

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[watermark]                      孪生素数定理
                           文/施承忠

                 T(n^2)≈(q1+q2+q3+...+qk)/2
      因为n^2=2*(1+2+3+...+n)-n,不大于n^2的全部奇数x≈1+2+3+...+n个.因为不大于n的全部孪生素数（取较小的一个q)是：q1,q2,q3,...,qk.
由此推出：T(n^2)≈(q1+q2+q3+...+qk)/2.
                  二：  孪生素数的稀与密
      因为孪生素数（3，5），（5，7）5是重复的，所以我们不考虑（3，5）这一对，直接从（5，7）开始.
      如果T(pk^2)=k(x)/2,我们说从0到pk的孪生素数分布是标准的.
      因为T(5^2)=3>5/2=2.5,我们说从0到7的孪生素数分布是稀的.
      因为T(11^2)=9>(5+11)/2=8,我们说从0到13的孪生素数分布是稀的.
      因为T(197^2)=580<(5+11+17+29+41+59+71+101+107+137+149+179+191+197)/2=647,我们说从0到199的孪生素数分布是密的.
                 三：  孪生素数定理
      令qk+2≤ √ x
      k(x)=(q1+q2+q3+...+qk)
      作一个辅助函数e(x)
      令T(x)=(1+e(x))*k(x)
      根据二：  孪生素数的稀与密，当T(√ x)的素数密度标准时，e(x)=0.
               当T(√ x)的孪生素数密度密时，e(x)是负值.
               当T(√ x)孪生的素数密度稀时，e(x)是正值.
               当x趋向无穷时e(x)的绝对值趋向0.
      所以x趋向无穷T(x)=k(x)/2
      证毕.

                                              2013.10.25日
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