殆素数是外来物种，当然要从分析它的前世今生入手

一清二楚

Almost prime(殆素数)是在1920年Brun证明“9+9”后产生的，那时候，华罗庚只有10岁，王元、潘承洞、陈景润他们更没有出生，当他们在1956年参加瓜分“a+b”时，殆素数的概念早就定了型，我们当然只能从讨论那个定了型的殆素数概念入手。下面二种是在国外流传的：(事实胜于雄辩，如果你能，就用国外新的说法来驳倒它。)
其一：
……………………………………….r......
一个自然数n写成素因数分解式n=∏ (pi^ai) 后可统称为k-殆素数，
………………………………………i=1.....
…………………………………………………r......
如果n中的若干个素因数的指数相加之和是∑ai=k，
…………………………………………………i=1.
也就是素因数分解式中的指数函数Ω(n)=k，k-殆素数的符号是pk
其二：
数论中，当且仅当一个自然数n正确地表示出多样的k个素数的乘积时，这个自然数可以称为k-殆素数。更正规地说，当且仅当一个自然数的Ω(n) ＝ k时，这个自然数可以称为k-殆素数。k是n的素因数分解式中素数的总数。
通俗地讲：每一个自然数n只有唯一的一个素因数的标准分解式，标准分解式中素因数的总数Ω(n) ＝ k时，这个自然数可以称为k-殆素数。
说白了是：k-殆素数就是由k个素因数组成的自然数。例如：
①1-殆素数——指由1个素因数组成的自然数，它们是2、3、5、7、……。
②2-殆素数——指由2个素因数组成的自然数，它们是4、6、9、10、……。
③3-殆素数——指由3个素因数组成的自然数，它们是8、12、18、20、……。
【【在这里，争论的焦点是：
①国外的殆素数定义中有没有“at most”(不超过)这几个字？谁能引证得到国外的殆素数定义中有“at most”(不超过)这几个字，我就向网民道歉，从此不谈殆素数；
②如果国外的殆素数定义中没有“at most”(不超过)这几个字，王元有没有权力篡改国际的定义增加“不超过”这几个字？谁能旁征博引说明王元有这个权力，我就向王元道歉，从此不说王元造假。】】

wangyangkee

童信平，，，数学难题领军人，，，伟人，，，
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