[原创]四色猜测的一种简单证明方法

雷明85639720

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四色猜测的一种简单证明方法
雷  明
（二○一二年九月一日）
任何平面图中都不会含有五个以上顶点互相相邻（有人叫全相邻）的情况，以及任何平面图的密度都不大于4，即任何平面图中的最大团只可能是K4团，也即最大团的顶点数最多只可能是4，这都是图论里早已经过证明是正确的东西了。
由于这一原因，就决定了任何平面图中的某个最大团K4团以外的所有顶点至少与该最大团里有一个以上的顶点不相邻，这也就说明该最大团以外的任何顶点一定都是可以同化（不相邻的顶点凝结在一起的过程叫同化）到该最大团中来的，使得图最终变成一个完全图K4。这是一种情况；
二一种情况是，平面图中也有不含K4团的，其最大团的顶点数都小于4，也即其密度（把图中最大团的顶点数叫图的密度）是小于4 的。这些图同化的最终结果是不是一定都是一个顶点数小于等于4的完全图呢。可以肯定的回答：是。
任何平面图中的任何顶点都是处在一个轮的中心顶点位置上，偶轮同化的结果是一个K3团，而奇轮同化的结果则是一个K4团，这时图中也就有了K4团，再继续同化下去，最终也一定会得到一个完全图K4。所以只要是含有奇轮的图，同化的最终结果一定是一个K4完全图；而不含奇轮的图同化的最终结果则一定是一个完全图K3。所以含有轮的图同化最后所得到的完全图的顶点数都是小于等于4的。
不含轮而只含圈的图中，偶圈同化的结果是一个K2团，而奇圈同化的结果则是一个K3团，这种图最终同化的结果也一定是顶点数小于4的完全图。只含有树的图同化的结果只可能是一个K2团；所有顶点均不相邻的繁星图同化的结果只能是K1团；不含轮和圈的图同化的最终结果的顶点数也都是小于4的。
综合上述，说明了任何平面图同化的最终结果都一定是一个顶点数小于等于4 的完全图Kn(n≤4), 由于完全图各顶点都是互相相邻的，所以完全图有几个顶点着色时就得用几种颜色，K4的顶点数是4，当然完全K4着色时四种颜色一定就够用了，顶点数小于4 的完全图着色时色数也一定是小于4 的。
任何平面图同化后的最终结果的每一个顶点都是由若干个互不相邻的顶点同化而来的，这些顶点着上同一颜色是完全符合着色要求的。所以把平面图同化后得到的完全图着色后，把各个顶点连同已着上的颜色，按同化的相反方向又返回到其在原图中的位置时，这个图就已经着色完毕。由于任何平面图同化的最终结果都不会用到多于4 种的颜色，所以任何平面图着色时，其色数也一定不会多于四种的，这就使猜测得到了证明是正确的。
                雷  明
        二○一二年九月一日于长安

任在深

很好！
     反应很快！趋近于完美！！

雷明85639720

谢谢夸奖。

技术员

专业术语太多，很多看不懂，不过同化和我的两类元素化简法有相同之处吧？

雷明85639720

使用了专业术语可以减少很多的说明，专业人员一看就能明白。如果对图论不太了解，那是有点难以看懂的。不过你提出的意见很好，为了使更多的人能更好的看明白，以后我再写文章时，可以对专业术语多进行一些说明。对于此文，你还有那些地方不明白，提出来我给你一个一个的回答。图论里的同化，指的是两个不相邻顶点凝结在一起的过程，而你的化简则是把两个不相邻的面变成一个面的办法，把你的图画成它的对偶图以后，实际上你的化简就成了图论里的同化了。雷明

技术员

下面引用由雷明85639720在 2012/09/04 02:11pm 发表的内容：
使用了专业术语可以减少很多的说明，专业人员一看就能明白。如果对图论不太了解，那是有点难以看懂的。不过你提出的意见很好，为了使更多的人能更好的看明白，以后我再写文章时，可以对专业术语多进行一些说明。 ...

专家就是不同，希望您能把您的证明推广宣传出去，也是为祖国争光。

雷明85639720

看看现在的学术界，特别是数学界的不正之风，我的观点能推出去吗。我也不希望什么，就希望能在这里和网友们聊聊的好，我把它只当作是晚年的一种乐趣，大数学家是无人过问此事的，你看有那个数学家来这里呢，他们对我们从骨子里根本就是看不起的。当然了我们对他们这种学霸作风也是看不起的，他们对待难题的态度是不如业余数学爱好者的，他们思想疆化，书上怎么说，自已就怎么唱，完全没有一点创新的精神，只是有一口气。

技术员

下面引用由雷明85639720在 2012/09/04 07:08pm 发表的内容：
看看现在的学术界，特别是数学界的不正之风，我的观点能推出去吗。我也不希望什么，就希望能在这里和网友们聊聊的好，我把它只当作是晚年的一种乐趣，大数学家是无人过问此事的，你看有那个数学家来这里呢，他们 ...

其实这里的陆教授算是数学家了，但他对世界难题无太大兴趣，可能性格谨慎的原因了。不要放弃推广，就算是错的，自己放得下也没什么。其实正确的东西很明显，只是很多人看不到而已，有些小错是难免的。想想这个帖子几十年后会是怎样？所以不必考虑太多，我来这里也消遣而已。真的这生能得名得利都很不现实。

雷明85639720

其实在数学界里反对搞难题的人太多了，他们不搞，也不让别人搞。他们认为这是人不可能证明的，只有依懒于机器（计算机），但他们可能不懂得计算机本来就是人造的。好象计算机不要人给编好工作程序，也不要人再输入计算机，更不要人去操作，计算机就会自动工作一样。你想一想人都不会的东西如何能把它编成程序，去指挥计算机，让计算机来代替人的工作呢。这些他们可能都不明白。数学界的思想都在一个小圈圈里转，冲不出他们所学到的以前书本上的东西，书上怎么说，他们就怎么唱，完全没有一点创新的精神。而非学数学专业以外的人，他们思想所受的束缚小，思维向外，敢于冲破匡匡，有创新精神，所以就会出现与前人证明不同的方法。但这些人物，一般是被数学界的大人物看不起的小人物，小人物研究的东西他们是看也不看的，接到这些东西后总是往麻袋里一塞了事，还要说没有一个是对的。我认为任何问题的解决方法都不止只有一个，而是有多种解决办法的，很可能有很多的人用各种不同的方法都已经证明了四色猜测是正确的，但在目前这种学术形势下，不知有多少的人才就这样的埋没了。他们对这方面的研究成果连看也不看，就打入了冷宫，再还能有谁出来能评论业余数学爱好者的研究成果呢，即就是有人进行评论，认为有一定突破，又有什么用呢。所以我说，我把研究四色问题只作为一种晚年的乐趣，多活动脑子，免得得老年痴呆症。我已有感受，的确多用点脑力，什么烦脑的事都没有了，受了委曲也就不生气了，整天高高兴兴，还可以长寿，我何乐而不为呢。雷明

技术员

下面引用由雷明85639720在 2012/09/05 10:31pm 发表的内容：
其实在数学界里反对搞难题的人太多了，他们不搞，也不让别人搞。他们认为这是人不可能证明的，只有依懒于机器（计算机），但他们可能不懂得计算机本来就是人造的。好象计算机不要人给编好工作程序，也不要人再输 ...

雷老师说得在理，虽然我们的研究不被他们承认，上天看到啊，以后也会有更多人看到，数学是我们大家的乐趣，不必太在乎名利。但要注意休息，不要太过于用脑，一切要注意调节，适可而止，祝雷老师健康长寿。