|
楼主 |
发表于 2012-3-22 08:56
|
显示全部楼层
[原创]一种对正自然数分类的新方法
一种对正自然数分类的新方法:
人们对正自然数的分类有多种多样的方法。其中最常见的有两种:一,按能否被2整除这一分类标准,可分为奇数和偶数两类;二,按一个数约数的个数分为三类,即素数,合数,1.
按一个数的二倍积+1是否为奇合数或奇素数的标准进行分类:其元素的2倍积+1为奇合数的分为一类,定义为‘奇合数根’类;其元素的2倍积+1为奇素数的分为一类,定义为‘奇素数根’类。
新分类方法的理论依据是:正自然数集N+的任一元素的2倍积+1,都是大于1的奇数:而大于1的奇数不是奇素数,就是奇合数。
用集的形式对新分类集的表述:一,‘奇合数根(类)集’由集{2ij+i+j|i,j∈N+}表述; 二,‘奇素数根(类)集’由集CN+{2ij+i+j|i,j∈N+}表述。集CN+{2ij+i+j|i,j∈N+}也是集{2ij+i+j|i,j∈N+}关于N+的补集。由补集定义显然有{2ij+i+j|i,j∈N+}∪CN+{2ij+i+j|i,j∈N+}=N+;{2ij+i+j|i,j∈N+}∩CN+{2ij+i+j|i,j∈N+}={}。
注释:{2ij+i+j|i,j∈N+}是带有计算式可进行计算的数集,其计算结果相当于集{4,7,10,12,13,16,......}
CN+{2ij+i+j|i,j∈N+}是带有间接计算式可间接进行计算的数集,其计算结果相当于集{1,2,3,5,6,8,9,......}
|
|