|
以前我一直用素数类的代数式研究有关余数加法的分布(或余数减法的分布),这种理论
是用群论和组合数学建立起来的一种分析类元素合成分布问题。能用这种思路分析合数问题吗?
能。
经过对510510内的合数合成方法的研究,看出不同的合成方法种类为:在2,3时,为2^1+1=3
在2,3,5时,为2^2+1=5;在2,3,5,7时,为2^3+1=9;
在2,3,5,7,11时,为2^4-1=15;
在2,3,5,7,11,13时,为2^5-2^1-2^0=29;
在2,3,5,7,11,13,17时,为2^6-2^2-2^1-2^0=64-4-2-1=57;
这种变化是有能被5整除,而不被7,11整除 与 不能被5整除,而被7,11整除的作用引起。
即一个5的作用与7,11的联合作用相当。
以后还有没有这种情况不敢说,或许有多个对多个的情况,或许没有。
在2,3,5,7,11,13,17,19时,为2^7-2^3-2^2-2^1-2^0=128-8-4-2-1=113;
以上部分是分析合成方法数目一共有多少不同的值。
根据以前研究k生素数的互补元素的分布规则,很快解决了合数类的分布问题。
设全集为I,素数类的集合为A,则全部合成法为:(I-A)^2=I^2-2AI+A^2=I*(I-2A)+A^2
平均最少分布为I-2A,这是奇数类,其余的A^2种方法按素数类的合成分布上去,即有最少的加上素数类元素的分布方法。
在2310内的分析之上,得到了这样的结论,如果在素数的代数式上的2维合成方法比例相同,则在合数对应的方法相同
例如,在素数的代数式的合成上,奇数的合成方法为0,所以推出在合数合成上所有奇数的合成方法为最少的。
|
|