四色定理的严格证明（不借助计算机）

jyjkly

[这个贴子最后由jyjkly在 2011/06/04 10:50am 第 6 次编辑]

因为以前的版本中图片忘记加上链接了，在自己的电脑上显示是正常的，但是在别的电脑上就看不到图片，抱歉！这里是最新的修改版：http://jyjkly.blog.163.com/blog/static/1744403092010111073247492/。请不吝赐教！当然可能个别的图片链接或许有错，还没详细检查，如果有错，请一并指出。[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 jyjkly 在 时添加 -=-=-=-=-
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如果不能正常显示请点击：：http://jyjkly.blog.163.com/。[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 jyjkly 在 时添加 -=-=-=-=-

请对这个问题感兴趣的朋友能回个帖，别让它老往下沉，谢谢！

下面的链接才是最新的修改版，这是发到国家科技文献中心的文档：一种平面图面色数的计算方法http://www.nstl.gov.cn/preprint/ ... bb001304c43126600ed，也就是四色和七色定理的证明。欢迎大家来找错。不过这么久了，以前贴出的未完善稿，除了一个人能提指出其中一个语句不够严谨外，也还没有人指出过错误！可能是最终修改稿了，为这论文耗费了多年心血，该结束了。

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jyjkly

下面引用由82615471在 2010/12/01 01:56pm 发表的内容：
蒋友皎，请解释一下，什么是“ 2 度顶点”？

您好！所谓2度顶点就是两条边的交点。定义：设G=<V，E>为一无向图，v∈V，称v作为边的端点次数之和为v的度数，简称为度，记做 dG(v)，在不发生混淆时，简记为d(v).设D=<V，E>为有向图，v∈V，称v作为边的始点次数之和为v的出度，记做(v)，简记作d+(v).称v作为边的终点次数之和为v的入度，记做(v)，简记作d-(v)，称d+(v)+d-(v)为v的度数，记做d(v).[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 jyjkly 在 时添加 -=-=-=-=-
当然一个环上的顶点也是2度顶点。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 jyjkly 在 时添加 -=-=-=-=-
图中顶点的度数是图论中最为基本的概念之一。

jyjkly

下面引用由82615471在 2010/12/01 01:56pm 发表的内容：
  蒋友皎，请解释一下，什么是“ 2 度顶点”？
另外，所用的图，是平面图，还是其对偶图？等等。

我的证明没有用到对偶图，其实借用对偶图也是一样可以证明的，但是没有现在的证明简洁，我一开始也是往对偶图的路上走的。

jyjkly

下面引用由82615471在 2010/12/01 01:56pm 发表的内容：
  蒋友皎，请解释一下，什么是“ 2 度顶点”？
另外，所用的图，是平面图，还是其对偶图？等等。
因为论文是给他人看的，所用的概念应先交代清楚！

  谢谢！你说的不错，我开始是以简单明了为目标的，你指出了我的疏漏，确实交代一下概念是很重要的，我最后的刊印稿一定把它们补充进去。

雷明85639720

蒋友皎网友：
    你有文章我怎么也打不完全，所以是不是请你把你的文章发至雷明的电子信箱之中一份好吗，网址是lm85639720@163.com。雷明。

jyjkly

下面引用由雷明85639720在 2010/12/04 10:58pm 发表的内容：
蒋友皎网友：
    你有文章我怎么也打不完全，所以是不是请你把你的文章发至雷明的电子信箱之中一份好吗，网址是lm85639720@163.com。雷明。

雷明网友：
    你好！我会抽空给你发一份的。谢谢关注！

jyjkly

下面引用由82615471在 2010/12/06 00:51pm 发表的内容：
因为 5 个面在平面图上不能彼此相邻，所以在 r > 4 时，{引理4] 的证明有问题！

呵呵，你所说的5个面的问题，正是本文证明的问题，你说的正是本文的结论，谢谢支持！

jyjkly

fire_woods网友指出我论文中有一个定义还不够严格，在此表示感谢。

jyjkly

最后的修改已经完成，等待编辑刊印。

jyjkly

谢谢各位网友的关注！