偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)

tongxinping

HXW-L

tongxinping：  
   你虽然用“植树问题”得到闭区间内偶数Goldbach问题的全部答案，同时建立了计算这些答案数量的筛法公式，请问你证明哥猜否？

重生888

tongxinping  先生好！您说哈——李公式正确，你能用它求连续10个偶数吗？
9992  9994 9996  9998  10000  10002   10004  10006  10008   10010

tongxinping

回2楼：
3讨论。
素数个数(包括等差数列中的素数个数)的研究分为素数个数无限多、筛法、筛法公式(容斥公式)、渐近公式(素数定理)等4个问题来进行，如今这些问题可以用多个初等方法来解决。
本文用小学生也知道的“植树问题”得到闭区间内的偶数Goldbach 问题的全部答案以及计算这些答案数量的筛法公式(1)。只是计算起来很繁琐。
剩下的二个问题。——“1+1”解数无限多、“1+1”解数的渐近公式(哈代－李特伍德猜想(A))。——能不能用初等方法解决？笔者将另行讨论。
剩下的二个问题可参考：
“1+1”解数无限多——《用类比方法得到哥德巴赫猜想(A)的答案数量的上、下界估计》
“1+1”解数的渐近公式——《探讨哈代－李特伍德猜想中的隐函数——兼论哥德巴赫猜想(A)成立》
欢迎批评。

tongxinping

重生888先生：
哈代－李特伍德猜想适用于比较大的偶数N，N越大，精确越高。例如：
N=100000094时，哈代－李特伍德猜想(A)的精确度=0.88952；(参考《不要把数学家放弃的东西当宝贝之二》)
N=10的18次方时，哈代－李特伍德猜想(B)的精确度=0.95036，(参考《不要把数学家放弃的东西当宝贝之三。》)
当N=10的50次方、N=10的100次方时，精确度会更高。是无可挑剔的，所以大家都想证明它。
你说的9992～10010用哈代－李特伍德猜想(A)估计，精确度会低一些，但是，作如下考虑，可以得到比较精确的估计，...

重生888

我的方法：G（100000094）=5761455*1/12=480121（对左右）；您说他精确度是0.88952，那么他的素数对是多少？

tongxinping

重生888先生：
N=100000094时，r2(N)=437445。这是四川周定远先生告诉我的。
你能告诉我N=9992-10010的r2(N)的实际值吗？

HXW-L

下面引用由tongxinping在 2010/05/24 09:45am 发表的内容：
N=9992-10010的r2(N)的实际值

9992---102;
9994---98;
9996---255;
10000--127;
10002--197;
10004--99;
10006--92;
10008--192;
10010--191.

大傻8888888

    根据连乘积的方法计算r2(N)的实际值大于[p/4]-1，其中p为小于等于√N的素数中最大的素数，也就是说当偶数大于121以后哥猜成立。为了推广这个式子我也在网上灌一灌水，请大家原谅！

重生888

下面引用由tongxinping在 2010/05/24 09:45am 发表的内容：
重生888先生：
N=100000094时，r2(N)=437445。这是四川周定远先生告诉我的。
你能告诉我N=9992-10010的r2(N)的实际值吗？

G(9992)=1226*1/12=102
G(9994)=1226*1/12=102
G(9996)=1226*1/6=204
G(9998)=1226*1/12=102
G(10000)=1226*1/9=137
G(10002)=1226*1/6=204
G(10004)=1226*1/12=102
G(10006)=1226*1/12=102
G(10008)=1226*1/6=204
G(10010)=1226*1/9=137
我和HXW_L略有差距，若累计起来，他的是1353；我的是1396，平均误差很小！