[原创]请教vfbpgyfk先生一个编程问题

白新岭

下面引用由vfbpgyfk在 2010/05/14 00:58pm 发表的内容：
白新岭：您好！
下面是新的程序和新程序计算的结果。
设：K=0；步长=210；初始值=19；判断素数从11开始；外循环是从0到200。最后结果只剩下5个，这五个实质上可能就是素数（不能被开方根内素数整除，但不一定不　...

你和以前找到四胞胎素数群的最后一个值比较看（除把素数19代表的数给去掉了，因为19的开方值4.3589已小于素数11，当调入素数11时就把它给去掉了，因为19-8=11，即mod(19,11)=8.这与筛选素数是一样的，当用大于它的开方值素数参与筛选时，总有把它筛掉的时候，与它相同时就被筛掉了，不能整除是开方前的，本身是能被整除的，无论合数还是素数。
四胞胎素数群仅在初始值19,109,199上产生，步长相同都是210，外循环值要从0开始，视筛选数量定外循环结束值，为了分段完成，可以把每次的k值给出不同的。
第一个素数都是从11开始。当筛选完3类初始值所在的一次表达式中所有的值时，任务也就完成了，你先用程序筛选出1亿内所有四胞胎素数群的最后一个代表素数，与以前用素数表查询出来的比对一下，如果不出问题，两种方法得到的是一致的。也可以随意挑一段数据来运行。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/05/14 02:34pm 第 1 次编辑]

现在证明那样的数是一组素数，一组四胞胎素数群。
我们令点序A(n-8,n-6,n-2,n),现在对它关于素数Pj取余数，如果我们已证对于所有Pj(Pj是n开方前的素数），mod(n,Pj)≠0,所以n是素数，同时又证明mod(n,Pj)≠2，那么有mod(n,Pj)≠2可以推出mod(n-2,Pj))≠0,也就是说n-2也是素数，同理，可以得到n-6是素数，n-8是素数，也就证明了点序A(n-8,n-6,n-2,n)是一组四胞胎素数群，并以最后一个素数n代表者。
当然我们用这种方法可以构造出所有k生素数群，也可以用程序找到它们，但是因为技术水平的限制，我们要想找到一组最密的16生素数群那是无法办到的，这也是我限制最多15个预先给定的偶数的原因。

白新岭

下面引用由vfbpgyfk在 2010/05/14 00:58pm 发表的内容：
白新岭：您好！
下面是新的程序和新程序计算的结果。
设：K=0；步长=210；初始值=19；判断素数从11开始；外循环是从0到200。最后结果只剩下5个，这五个实质上可能就是素数（不能被开方根内素数整除，但不一定不　...

到此，先生已经全部理解了我的意思与思路，步骤，也得到了实际数据，与预期结果相符。
所以，先生该试一试这把刀是否锋利，能不能在一定的时间段内拿下100亿内所有四胞胎素数群的数据，仅用最后一个代表，一定不要还原它们，那占据量太大。大概数量在4.151179∫dt/(LN(t))^4=181062组（这是一个估算值，到底是多少，我也说不清楚）
你计算完3类初始值19,109,199就知道答案了。
<http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=8925&start=48&#35;bottom

vfbpgyfk

白新岭：您好！
您是说：仍用K=0；步长=210；初始值=19；取模条件从11开始；外循环从0到100000，使用现在（最近那个）的程序，就能计算出100亿内的四胞胎？如果是这样，我可以告诉您，得出的结果是：11078937。计算时间共用8秒多。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/05/14 05:18pm 第 1 次编辑]

下面引用由vfbpgyfk在 2010/05/14 04:37pm 发表的内容：
白新岭：您好！
您是说：仍用K=0；步长=210；初始值=19；取模条件从11开始；外循环从0到100000，使用现在（最近那个）的程序，就能计算出100亿内的四胞胎？如果是这样，我可以告诉您，得出的结果是：11078937。　...

结果11078937是什么意思，符合条件（没有那四种余数中任何余数的为符合条件）的被判断值的数量总数吗？100000这个值不是外循环值，是素数表要储存10万以内的素数就够用了，而且表的最后一定置一个较大的数，防止无限的循环下去。100亿开方不是10万吗？
要计算100亿内这样的数，需要外循环次数为：10^10/210=47619047.即需要n=47619047(从0开始，有47619047+1=47619048次外循环）。这只完成了1/3的工作，还有2/3的工作需要做，即把初始值变为109，或199.其它的都不改变。

白新岭

你给的答案太离谱了，经过简单估算也不对每个大于11的数可以把筛选个数去掉4/Pi,留下1-4/Pi.。3*10^10/210=142857142.它乘（1-4/11）*（1-4/13）*（1-4/17）*（1-4/19）*（1-4/23）*（1-4/29）*.......*（1-4/97）=8796560.
也就是说用11到97之间的20个素数，就可以把那些被判断值的数量降到1千万一下，大概留下879万多。
数字意义是：在100亿内，自然数间隔排列如(n-8,n-6,n-2,n)的组数数量为那么多（879万多），而且它们中任何一组都不含100以前的素数因子（出1外），在它们中只有大于100的素数因子，这也是参与素数所决定和造成的，你可以跳过某一素数，则在你得到结果中，就会有这个因子。

白新岭

[这个贴子最后由白新岭在 2010/05/14 06:13pm 第 1 次编辑]

mod(19+n*210,7)=5,没有在（0，2，6，8）中出现；mod(109+n*210,7)=4,没有在（0，2，6，8）中出现；mod(199+n*210,7)=3,没有在（0，2，6，8）中出现。而初始值49，79，139，169就不可以，实际上从0到209之间的初始值只有19，109，199是通过了2，3，5，7检验的，其余已经被判了死刑，永远不会出现符合条件的被判断值，无论外循环值n取到多大。

vfbpgyfk

白新岭：您好！
按初始值=19；K=0；步长=210；取模条件从11开始，外循环从0到3809524（50亿），进行了运算，得到了34248个（组）。运行时间为几个小时（超过零时）。早晨将这些结果与以前的四胞胎进行了比较，由于以前的四胞胎数据是2亿内，所以，只能比对到2亿内的数据。比对结果是：在四胞台范围内的，全部一致（199897129以内，本值在内）。

白新岭

下面引用由vfbpgyfk在 2010/05/15 07:45am 发表的内容：
白新岭：您好！
按初始值=19；K=0；步长=210；取模条件从11开始，外循环从0到3809524（50亿），进行了运算，得到了34248个（组）。运行时间为几个小时（超过零时）。早晨将这些结果与以前的四胞胎进行了比较，由 ...

祝贺vfbpgyfk的成功运行。
外循环从0到3809524的话，应该是（3809524+1）*210=800000250，即8亿零250，它不会筛选到50亿；还有，如果仅用初始值19的话，那只能找到1/3的数据，其余2/3的数据分别在初始值109，和初始值199中。如果，34248没有错误的话，那它的3倍，即34248*3=102744，应该是8亿前的全部数据。所以我感觉还是不对。我这里有22亿前的全部数据，是用Excel软件获得的。
另外你的程序，应该改良一下，最重要的一点是，因为大部分被判断值，在100以内的素数参与时就被去掉了，即前20个素数参与时，大部分数据就被淘汰掉。
我对编程知道的太少，所以无法知道当一个素数参与运算时，如果出现相同余数，程序做何处理，是立刻结束内循环呢？，还是继续把所有根号前的素数都调取完，才退出内环呢？因为小素数对被判断值筛选出局的比较多，只有它是一个（组）无余数（0，2，6，8）的数时，内循环程序才会执行满所有素数，如果中间有一个素数调入时，已出现余数（0，2，6，8）之一的话，那内循环是没有执行完所有素数的，会提前出局的，也就是说，做多执行次数一定小于被判断值开方前素数个数的累计值。

白新岭

再有，100亿内的18万多个（组）是有的放矢，不是凭空出现的。
程序运行不错的话，其运算结果上下离开不会太多，估计181000左右，如果上下差5000就算离谱了。如果我的理论及计算方法不错的话，误差应在正负500之内。