[原创]请教vfbpgyfk先生一个编程问题

白新岭

这里的4个余数（0，2，6，8）仅是素数余数中的4/Pj的比值，即占它余数类中4份，其余的余数皆符合条件,实际上是对这4个值也要进行求余的，当素数大于7时，即最小的一个素数为11时，模11大于它们4个中的任何一个，所以余数是它们本身，这样就固定死这些余数就可以了，就不必形成动态的每步也对它们求余数了。
那么，这里有了另一个问题，即素数2，3，5，7对它们的余数是多少呢？它们4个对模2求余，余数都为0，即素数2可以把余数1放掉，事先给的被判断值都是奇数，所以素数2不起作用，素数3，这4个数有两种余数，余数0和余数2，没有余数1，所以它把余数1都方行，而我们对所有奇数对3求余数只有三种可能0，1，2，余数6，8不会出现（它会出现余数0和余数2，一样被筛选掉）；到了素数5，就有麻烦了，MOD(6,5)=1,余数1要被排除，不会出现余数6，同样MOD(8,5)=3,余数3要被筛除掉，根本不会出现余数8，只有余数4是可以通过的；当素数7参与时，余数8实际上是要排除余数为1的值，余数8根本不会出现。这些都是在上述编程中无法兼顾的，如果每调取一个素数都先对它们4个进行求余，势必加大运算量，还有如果起步较早，运算量也非常大，为了避开这些问题，我们可以提高初始值，跨越小素数要求余数的情况，把被判断值进行分类，以便减少计算数据数量，这样可以解决事先给的余数对每个素数求余数问题。

vfbpgyfk

白新岭：您好！
您说“你把所有不符合条件的都罗列出来了”。实际不是这样，上传表中可以看出：第一栏是“外循环值”。外循环值是从0到100，逐个增加。
第二栏是“被判断值”。计算式为：被判断值=初始值+（外循环值+预先值）*步长。具体值是：初始值=99；外循环值=i(随外循环值增大而变化)；预先值=11；步长=2310。以外循环值i=8为例：
被判断值=99+（8+11）*2310
=99+19*2310
=99+43890
=43989
第三栏是“开方根”。开方根=INT(SQRT(43989))=209。
第四栏是“素数”。进入内循环。从素素数表中第二个记录开始读取素数：3，5，7……199（209不是素数，下一个素数是211）
第五栏是“余数”：
按序取素数为条件，对被判断值43989求模：MOD（43989，3）=0，结束，进行下一个，即i=9，步骤如前，MOD（46299，3）=0。
…………
当i=9时，MOD（256509，3）=0。
所以结果都是0。
分析原因就是99和2310。因为99和2310都能被素数3整除，所以对素数3求模后，都为0，不管“外循环值+预先值”怎样变化，结果都为0是正确的，没有人为因素。
您看，这个计算存在着什么问题？问题在什么地方？
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关于通用程序问题。如果无法表达思路，那就确实无法实现。如果能理出思路，应该说是可以实现的。程序复杂程度视需求和思路而定。Windows操作系统不也是很复杂的吗，当然，我还没有达到那个程度，只是说，一般情况下，都可以试试。

白新岭

下面引用由vfbpgyfk在 2010/05/12 04:35pm 发表的内容：
白新岭：您好！
您说“你把所有不符合条件的都罗列出来了”。实际不是这样，上传表中可以看出：第一栏是“外循环值”。外循环值是从0到100，逐个增加。
第二栏是“被判断值”。计算式为：被判断值=初始值+（外循 ...

按你现在给出的分析与解释，（我没有看到你编的程序）应该程序是对的，你只需要改变一下初始值和第一读取素数就可以了，在19+30*i中只有3个可以进入初始值，即19，109，199这三个值，你可以从中任选一个，比如选109吧，步长是210，即被判断值=109+i*210(这里另k=0了），再就是从11开始读取素数即可，余数还是0，2，6，8.
请你在试一试，把外循环定为10000.看一看有多少个不被筛选掉，累计并保存。
以便核对编程是否达到预期目的，先谢谢先生的多次交流。

vfbpgyfk

白新岭：您好！
按照您的要求，还是求100内的余数，初始值为19，步长为210，K=0。现传上来，您打开看看，是否有问题，望能将意见反馈回来。

白新岭

从素数11开始
外循环值→→被筛选值→→开方值→→最多参与素数个数
7→→1489→→38.58756276→→8
90→→18919→→137.5463558→→29
100→→21019→→144.9793089→→30

白新岭

当外循环值等于7（90，100）时，上边给出了对应的被筛选值，进行了开方，求出了最多几个素数需要参与运算（从11开始，因为初始值及步长已经跨过了素数2，3，5，7这4道关卡，即余数不会是0，2，6，8，因为步长能整除它们，所以余数仅与19有关，可以进行验证，问什么用“最多”这个词，因为在它们之内，从小（11开始）到大（最大值为被筛选值开方前的最后一个素数），在其筛选过程中，只要有一个素数求余的结果在0，2，6，8这4个数之中，内循环程序就会结束，进入下一个外循环上，所以，内循环次数，最多就是被筛选值根号前的素数个数-4（素数2，3，5，7不在参与筛选）。

白新岭

素数→→1489
11→→4
13→→7
17→→10
19→→7
23→→17
29→→10
31→→1
37→→9
素数→→18919
11→→10
13→→4
17→→15
19→→14
23→→13
29→→11
31→→9
37→→12
41→→18
43→→42
47→→25
53→→51
59→→39
61→→9
67→→25
71→→33
73→→12
79→→38
83→→78
89→→51
97→→4
101→→32
103→→70
107→→87
109→→62
113→→48
127→→123
131→→55
137→→13
素数→→21019
11→→9
13→→11
17→→7
19→→5
23→→20
29→→23
31→→1
37→→3
41→→27
43→→35
47→→10
53→→31
59→→15
61→→35
67→→48
71→→3
73→→68
79→→5
83→→20
89→→15
97→→67
101→→11
103→→7
107→→47
109→→91
113→→1
127→→64
131→→59
137→→58
139→→30

白新岭

素数平行（同行）对应的数是被筛选值，它们分别对应外循环n=7,90,100.
素数所在列为参与筛选的素数（当然它们必须是被筛选值根号前的素数，且从11开始的）；被筛选值所在列是对同行的素数求余的结果，从结果上看，没有一组出现余数为0，或2，或6，或8的。
不知你编程得到的数据都有0，2，6，8，即全部不符合要求。而实际上1489，18919是符合要求的被筛选值。（21019就不用算了，因为你的外循环值取到99，没有取到100，也就没有对它进行处理了）

白新岭

我自始至终没有看到你的程序，虽然我现在对它还一窍不通，但是从我用的Excel软件中的函数，和寻找四胞胎素数群的过程中，对以编好的程序还是可以阅读领会的。我想，最好把你编的程序贴上来，以便对它进行改进，改良。

白新岭

如果你的程序编的完整无缺的话，应该只有两个值1489，18919；程序最后显示值为2，即在这100个值中，其中有2个被筛选值符合要求，代表2组四胞胎素数。