以科学态度对待哥德巴赫猜想

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以科学态度对待哥德巴赫猜想
哥德巴猜想（以下简称哥猜）之火，燃烧着中华民族的一批精英，他们为之奋不顾身、不屈不挠、持之以恒、不惧艰险、劳碌终生……，甚至达到痴迷程度，令人感动、令人赞叹、令人佩服……。然而，讽刺挖苦有之，良言相劝有之，设阻设障有之，通力合作有之……。如何看待这个问题，众说纷纭，有贬之，也有褒之。笔者认为，无论这些哥“迷”们出于什么动机，无论研究、探索结果如何，客观上是数学进程中的一种能量，对数学研究、探索、发展都起着积极促进作用。这是中华民族精神，是中华儿女们顽强意志的具体展现，是一支不可忽视、不可藐视的生力军。下面就哥猜问题谈几点看法：
一、哥猜就是哥猜，不要把它想歪了
单就哥猜命题来讲，就是猜想每一个≥6的偶数都是两个素数之和，是在研究数学时发现或分析到的一种可能或是现象，是浩瀚数学沧海中的一滴水珠，是茫茫大森林中的一个枝杈。虽然它与素数有着密不可分的牵连，当时哥德巴赫不可能把它与推动数论研究或发展等划为等号。
1、现在来看，哥猜是个简单的数学问题
无论从哥德巴赫时期，还是现在，都应该意识到哥猜只是一个发现，一个可能存在的问题，一个需要考虑的问题，一个需要探讨的课题。或者说，到底是否每个≥6的偶数都是两个素数之和，需要研究，需要探讨。如何研究、探讨和证明，则是问题的关键。举个可能不恰当的例子，我们每个人都要吃饭，吃饭么，只需考虑怎样去吃这个饭，是用筷子、勺子、叉子……，还是先吃菜、先喝汤、先吃饭……，即为如何吃的问题。而不应该研究这饭是谁做的，厨师是男的还是女的，是用什么方法或器皿做的……。所以，我们在分析、研究事物时，首先要把它简单化，分清主次关系，分清层次，分清相互关系，分解出个体，把相互牵连的部分解开，而后把每个看似孤立的事件逐一弄明白，各个击破。然后再依据突破情况和成熟条件，逐步地联系起来，一时半解不能解决的，暂时先放一放或绕过去。应该说，这是处理事物的好方法。依此方法，咱来仔细分析一下哥猜问题。哥猜与素数密切相关，与素数规律有关，但不是密不可分。哥猜与素数的关系是一个问题的两个方面，而素数的存在与素数规律又是一个问题的两个方面。猜想命题是主题，素数是条件，素数规律是求解素数的工具（工具不具备唯一性），是为求解素数服务的。由此来看，与哥猜相关联的内容并不是很多，而且完全可以分别对待。任何事物都有一个规律，那就是：当条件不具备时，首先要创造条件，只要条件具备了（条件的优劣，不影响解决问题），就可以直捣龙宫。现在已经有了求解素数的一些方法，也解决了素数多少问题，虽然没有掌握素数存在的规律，仍能用现有的方法（工具）获得足够使用的素数，所以，直接研究哥猜命题条件已经基本具备，没有必要等到到掌握素数规律后才能破解哥猜之迷，更没有必要将哥猜之解与素数规律的求解联系在一起。肯定或否定哥猜命题，与掌握素数规律是两码事，不应该人为地把它们强拉在一起，完全有理由区别对待，可不能做“喧宾夺主”和“粉末倒置”之事。当然，诸位哥猜探索者的努力、成果等，是不可否认的，功不可没。但是，诸多探索者在某些数学大姥的引导下，把破解哥猜与探索素数规律混淆在一起，这样只能把问题复杂化、神秘化，有碍于破解哥猜和探索素数规律的研究工作。在科学研究上，先者失败之路，后者绝对不可重蹈覆辙，未到极点的成功之路，未必是坦途和到达极点的捷径。如果后者不去分析、借鉴前者的成功与失败之经验或教训，只是尾随地“照葫芦画瓢”，那才是真正地浪费青春、瞎子点灯——白费蜡。无论是搞研究工作，还是现实生活，先人的成果能直接拿来用的，最好直接运用，没有必要自己从头去研究、去论证。不能直接拿来运用的，就要根据需要，做适当的选择、裁取、调整、综合、加工等工作，以适应需要。如果为了研究而研究、为了学习、理解、掌握等去研究，那就另当别论啦。笔者在求解素数时，在网上找到了几种方法，直接试用后，感觉都不够理想，那就去粗取精，因需选择和裁取，再加上自己分析研究得出的“跨二越三”法，构成了现在使用的综合求素数方法和程序，目前感觉是最佳的。
2、即使没有哥猜之迷，数学照旧发展
如果说哥猜能够推动数论的研究和发展，这只是一种愿望，也是一种常规。但是，事物发展的客观规律往往不是依据人们的愿望，而是依据事物内在的规律和属性轨迹延伸着。说到数论发展，应该说没有哥猜，数论照常研究、照常发展。没有哥猜之前，不是照常研究数学吗？照常发展数论吗？任何科学或事务，都是这样，在研究和解决过程中，就可能有新发现。否定之否定到肯定，是事物发展的客观规律，这个事物再发展，又产生了新的否定之否定到肯定。所以说，没有哥猜之课题，数学、数论等等，照旧发展，如果人为地制定或牵强地关联，往往是一厢情愿，事与愿违，而且还可能发生畸变，因为它违背了客观事物的发展规律。哥猜只是数学大森林中的一个支叉，充其量能定为这个支叉还待研究、培育、整理等工作，使其更好地为人类服务而已。能否起到带动或推动其它科学发展作用，这并不是她的专利，任何科学的探索和研究，都会涉及到相关的本专业或其它专业，都会起到带动、促进、推动作用，都会对科学发展和进步产生相应的拉动或规范，区别只是直接与间接问题。就此再说一个事，目前，对奇数1是否为素数问题，说法不一，哥德巴赫把它越过去啦，我国著名数学家华罗庚不能下定论，其他数学专家、权威们的结论如何？口头上说哥猜能带动数论发展，实质上如何，也是无法可依，找不到根据。连一个这么小的、日常经常用到的数都说不搞清楚，还谈什么人类目前还用不到的、大到天边的数。奇数1对哥猜的研究、应用范围等至关重要，它的不确定性，使数学研究者、工作者要么绕开，要么回避，不解决这个事宜，怎么可以，怎么能说是带动了数论研究工作。笔者认为：自然数是由素数与合数互为补缺构成的，或者讲，在自然数中，每个数不是素数，就是合数。那么奇数1呢？笔者认为，任何人都不会说它是合数。这样，问题就出来啦，它只好归队，回到素数行列中。所以说，人为规定的东西，只要不符合事物客观规律，违背科学逻辑，终究还是要回归到客观规律中去。
3、连锁考虑问题，那是后事
所谓连锁、关联或综合考虑问题、解决问题等等，那是在前人成果和现有成果基础上建立来的，没有这些成果，就谈不上什么连锁、关联或综合等事宜。只有把每个局部事件做好啦，才能谈及综合或关联、连锁等问题，哥猜也不能例外。因为这是事物发展的客观性和必然规律，不会因人为的因素而改变其发展方向，能否连锁、关联或综合考虑问题、解决问题，需要依据事物发展的客观规律而定，依人们探索、研究、掌握程度与进度而定。
二、我们要尊重科学，真正地竖起科学发展观
世界上只有科学尊重客观事实，从来不虚伪，不违背事物发展规律，也是最公平的，无论是谁，都是一视同仁。如果不尊重科学，终将以失败而告终。
1、科学来不得半点虚伪
科学是揭示事物的内在客观规律。事物的内在客观规律不以人的意志而转移，反而，人们要依照事物发展的客观规律而行事，谁违背了这个根本原则，结局只有失败。如果谁想在科学上投机取巧，可能获得一时的利益，最终将会得到客观事实上的加倍惩罚。
2、尊重科学就是尊重客观事实
科学是最尊重客观事实的，世界上没有比她再真诚、再实在不过的事物。科学不会考虑什么脸面、尊严、等级等，人们只有尊重科学的脸面、尊严、等级等，才能存活于世界。所以，不尊重科学者，只有死路一条，自取灭亡。
3、正确地竖立起科学发展观，才能摸到客观事物的脉搏
没有竖立起科学发展观者，就不可能摸到客观事物的脉搏。古人云：“一层窗户纸，一捅就破”，然而，在科学上，多数条件下，窗户棱子比窗户纸多，想捅到窗户纸，谈何容易。这就需要有严格地尊重科学态度、观念、思路、方法、途径等，而且，还要有敏捷的思路和意识，不能放过任何蛛丝马迹，才能顺藤摸瓜地摸到客观事物的脉搏，才能找到窗户纸。这一切，都是对科学探索、研究者的巨大挑战和约束。没有正确的科学发展观，就不会有科学探索、研究成果，客观事物不会理会您的头衔是什么。无论从政治、经济、战争……等方面讲，只有那些尊重客观事实的人，才能赢得胜利，否则，只有失败，无论谁，只要违背科学发展观，就是失败的开始。
4、不屈不挠精神，是推动社会进步与发展的动力
人类的进步与发展，都是那些具有不屈不挠精神的垦荒者的功劳。我们静下心来回想一下，人类发展到今天，谁能说不是由那些垦荒者的努力奋斗换来的？谁能说今天的幸福生活，不是那些垦荒者不屈不挠精神的果实。要奋斗，就会有牺牲。只要有不屈不挠精神，就能奋不顾身地勇往直前，奋力开拓那些亟待为人民造福的领域，科学工作就是为人类和社会的进步与发展奉献智慧。所以，科学工作者值得我们尊重、值得我们去爱护，值得我们去关心和帮助，值得我们去学习。因为有了他们，才能不断地为我们人类提供丰盛财富，让我们生活的更美满，更充实，更幸福。他们的努力和奉献，推动了社会进步与发展。
综上所述，敬请从事哥猜探索和研究者们认真地检讨一下，咱们在尊重科学上，达到了什么程度？咱们在探索和研究进程中，失利在何处，难点在哪里，成效有哪些，发现了什么，解决了什么等等。这样才可能会产生新的观念、新的认识、新的思路、新的途径……。即使认识不到自己存在的问题，这也无防，只要善于从实践中总结出经验、教训，就是发现自己存在问题的开始，就是尊重科学的起点，就是走向胜利的开端。
三、反复研读《是正确认识哥德巴赫猜想了的时候》的感想
这篇文章看似是在规劝哥“迷”们，客观上却起到一种“封杀”的作用，实质上是个人意志的展现。总体来看，7位数学家，文中提名发言的有4位，似乎超过半数。然而，其中有两位属于真正的规劝之列。因此，完全可以认定，这篇文章只代表了少数人的意志。
1、发起人
文章已明确指出杨乐是记者招待会的主持人，从文章整体内容来分析，杨乐也是发起人。从他的发言，可见一般，简要摘录如下（引号内是原话，引号外是笔者质疑或是思虑）：
⑴“没有一处可取”。如果能有一颗正确对待科学，正确对待哥猜的心态，怎能得出“没有一处可取”之论。最起码哥“迷”们为破解哥猜清除了一些雷区，为后来者铺平了道路，可取之处颇多，主要视您如何理解与对待啦。
⑵“不少作者连中学数学都没学好”。如果能以一个受人尊敬的师者姿态，以诲人不倦的精神，以尊重科学的学者身份，就不会有这种认识和想法啦。任何人都会犯错误，都会有想不全面的地方。如果不是胡闹，就充分说明他是在努力、在奋斗，精神可嘉。可能的话，指出关键问题所在，没有必要以这种语气对待哥“迷”们，更没有权力和理由在客观上“封杀”哥“迷”们发表研究成果，使百花齐放、百家争鸣在此无光可放。即使是错的，也能给其它探索者以经验和教训。
⑶“如果可以靠加加减减和微积分去解决……大批数学家的努力不是等于零吗”。数学不就是加加减减、乘乘除除……及相关数字、符号构成的吗？数学的发展并没有离开这些呀！怎能说大批数学家的努力等于零呢？数学家不也是靠这些来探索和研究数学吗？而且是这些东西的创造者。
⑷“手持弓箭参与海湾战争……手持斧锯去造航天飞机”。这种比喻本身就有问题，一个是行为，一个是物质，再一个是思维、精神、观念……，它们之间无论在属性方面，还在相似性方面，都联系不上，就算是比喻吧。请问，它们之间有什么可比性？有什么可借鉴之处？更谈不上等价啦。既然没有关联，这种比喻有何意义？有何价值？
⑸“这样的作者无论花多少时间，也绝对搞不出哥德巴赫猜想”。这种说法多么绝对，私下说说也就罢啦，竞在国家党报上出现，真是不可思议。只因为这些作者的不懈努力、奋斗和披荆斩棘，才有后来者的光明坦途和光辉成果。人民，只有人民才是创造历史的动力。为人民的利益献身者，伟大而且光荣，是英雄，失败是成功之母。只要能不断地强化自己，不断地丰富知识，到达胜利彼岸，不是没有希望的，因为每个人都是从这种经历走过来的。
2、记者或编辑
该文的作者综合、汇总了与会者的观点、观念和意志，同时阐述出自己的观点或思维。最起码在客观上是认同者，并且起到推波助澜作用、损坏了新闻界的声誉。特别是在党报上发表，影响力和危害性更大。
“无异于让那些毫无学术价值的论证继续干扰科学家的研究”的提法非常欠妥。搞研究、探索工作，各走各的路，每个人都有自己的选择，都有自己的职责，何从谈起谁干扰了谁呢？拿着国家的津贴，人民的血汗钱，不为人民服务，还谈什么人民“干扰”了他们，好意思说出口来，真不知“羞耻”二字的用处。要说“干扰”应该说，这篇文章干扰了破解哥猜的发展，阻碍了探索哥猜之迷的进程，背离了百花齐放、百家争鸣之方针。可不要有英雄创造历史的想法哟！！
“光是中国科学院数学所就收到约100麻袋这样的论文”。曾记得，在报导陈景润事迹时，说在他家墙角有几麻袋稿纸不时露出头来之词句。这说明哥德巴赫猜想的探索者、研究者的艰难和幸苦。科学院有100麻袋，那么，是否可以想象一下，这些投稿者的家中合计要有多少个100麻袋？
3、王元院士及其它数学家
根据报导内容，王元院士介绍了哥德巴赫猜想，没有看到什么离普论调。他在其它一些场合的谈话，基本内容也是类似，主要是谈研究哥猜的难度，规劝哥“迷”们，并说：“可以确信，在哥德巴赫猜想的研究中，有待于将来出现一个全新的数学观念”。没有像杨乐那样机不可耐。
潘承彪院士也只是说点实话和劝一位老同志“最好还是做点别的事”。
“青年数学家贾朝华说，许多人拿了论文来让他提意见找找错，一看文章，找错几乎变成了‘找对’，有的竟连一处对的地方都找不到” 。这种言谈很正常，既然到场啦，打打帮腔，敲敲边鼓，没什么主见和目的，帮不到点上，也打不到点上，很正常！非常正常！！司空见惯！！！
4、认识上的偏误是正常事
客观事物千变万化，人的认识各不相同，是很正常的事。只要能尊重科学，尊重客观事物的存在，不断地修正自己认识上的偏误，不断地向正确方面趋进，这是社会进步的基本法则，也是做人的基本原则。偏离了基本法则和原则，必将阻碍社会进步。如果主观上背离基本法则和原则，必将承受人们的唾弃。
5、综合看法
从某些角度上讲，确实存在低质量的证明哥猜文章。然而，这并不是主流，也不是坏事，应该说是好事。只要有勇气参与，就有理由充分地证明参与者的胆识和精神，只要参与，参与者就会不断地学习、不断地深入、不断地提高。因而，就会有所进步、有所成就。因此，应该鼓励他们，引导他们，帮助他们。类似的参与者总比那些不求进取、昏昏碌碌渡年华者强上千百倍。我国的哥“迷”军团人数大概可以上吉尼斯世界记录啦，而且那种奋战精神与毅力（如王元院士所讲，“有人搞得倾家荡产”），难道不能使我们肃然起敬吗？
四、我们每个人都要平心静气地面对现实
说起平心静气来，这是笔者近半年的来经历和感想。想不通、看不惯、触景生情等等，时常发生，人之常情，社会之常态。然而，一旦冷静下来，还是平心静气地才能看清问题、发现问题，还是平心静气地才能解决问题，只有平心静气，才能认识和解决问题，只有平心静气地认识问题和解决问题，才是正确处理问题的好方法。
1、哥“迷”们要平心静气
在我们中华大地上，在我们中华民族中，民间科学研究者、参与者、投入者，队伍相当庞大，是一支不可忽视的生力军，从这支生力军中走出去，现在成为什么“专家、权威”的人不计其数。然而，古今中外，多少民间探索者、研究者的成果在当时被“封杀”，甚至人被杀。想想这些，哥“迷”们要平心静气。因为有些成果、理论、思想、意志……，触犯了当时某些人的利益，违背了某个阶层的统治等等。如果不能以平静心态对待事件，不但伤害身心健康，还会使您无计可施。再则，如以先驱们为榜样，暂时地委屈算什么？留有青山在，不愁没材烧。只要有一颗为人类、为社会做贡献的心、精神、意志……，所有努力、奋斗就没有白搭，她必将结出硕果，光耀人间。而那些一时得逞者，将永远被钉在耻辱柱上。换一种说法，我们应该以我们特有的思维方式、探索问题的方法、思路、精神等等，平心静气地想想，如何能走出当前之困境。不平心静气，就不会有好办法，就不能产生新观念，怒发冲冠只能冲昏头脑，而无良策。
再一方面，人家不接受、不承认，也有人家的想法、道理。需要时间去思考、去验证等等。只要人家不肯放弃那种想法、道理，又不愿意与咱沟通，一直坚持下去，道路是人家自己选的，咱们拉也拉不回来，那也算是仁至意尽啦，只要对得起自己的良心，就会心安理得。
哥“迷”们需要帮助，但是，不是强求帮助，需要自愿的帮助，需要理性的帮助。人生在世，无论谁，都离不开他人的帮助。没有他人的帮助，旅程必将更加艰难。科学工作者或参与科学工作的业余爱好者（以下统称为科学工作者），都应该以自己起步时的艰幸和伤痛等为鉴，关心、爱护、支持、扶持后来者，共同创造良性的科学探索、研究、发展、进步氛围，相互践踏等作法，不是科学工作者本色，有失科学工作者的尊严和人格。科学无终点、无止境，科学工作者就是这个征程中的拓荒者、开路者、铺路者，路铺好了，他们又献身于新的荒无人烟的荒凉之地，就这样前仆后继地代代相传。科学的发展与进步，必定促进社会发展和进步，科学工作者是为人类发展、进步的奉献者。
任何科学工作者都要自爱，严肃地、科学地对待自己的探索、研究等，实事求是地发表成果，探讨归探讨，结论就是结论，不要混淆视听，夸大事实。否则，必将走向反面。要理解“天外有天，人外有人”的道理，还要想到自己可能存在考虑不周全的地方，或者走偏方向等问题。他人的评论、批评、反论等，应该理解为是对自己的帮助，是促使自己提高的妙方良药，是促进自己加深认识和深究的强心剂，是共同进步和双赢的最佳途经。正确地对待他人，至关重要。既然系科学工作，就应该尊重科学，以科学态度对待科学，不应该考虑什么个人的威信、颜面等不科学的东西。您的产品，只有在无懈可击条件下，才能站得住脚，才是精品。
2、偏见者要平心静气
偏见者类型有多种，大致为不理解、不了解和无知型等。在此敬请对科学探索、研究工作持有偏见者也要平心静气。无论您属于哪能种类型，都应该学习科学工作者的精神和毅力，学习他们的勇往直前的意志，要理解他们的艰难和困苦。当您能理解时，必然从中受益，不防试试看。科学研究不像体育、文艺等那么直观和可观性，科学研究可能一生没有成就，或是只有一、两个成果，多蛋者少之又少，况且科学发展到现在，浅层次的矿产已经很少见啦，必须花费很大气力和精力，才能寻找到矿物。然而，他们的所有努力和奋斗，无论是否探寻到矿产，都是对人类生存、进步和发展的奉献，是为人类幸福生活而奋斗的垦荒者，难道不值得我们敬佩吗？不应该理解他们吗？不应该支持他们吗？要知道，拓荒者血本无归，是常有的事。
3、专家、权威者要平心静气
敬请专家、权威者平心静气地想想，您们在起步时的艰难历程，您不会下生就是个专家、权威吧？您成为专家、权威，党和国家耗费了多少财和物，人民用血汗养活了您们。而那些民间科学工作者，没有拿党和国家的任何财和物，没有吸食人民的血汗，自食其力地奔波与劳碌，虽然不是科学工作的主力军，然而，确是一支不可被忽视的生力军。他们的奉献精神和忘我毅力，难道不能让我们肃然起敬吗？我们都是过来的人，我们的所有努力和奋斗，不都是为人类的生存、进步和发展而为之吗？怎能容不下同路者，使自己孤独地存活于世。帮助他人，就是帮助自己，民间科学工作者是良师异友，他们的努力和奋斗，不知为科学探索与研究排除了多少雷区，他们开垦了多少不毛之地，相比之下，他们开垦的不毛之地要比主力军多得多，甚至是前人丢弃的荒地，他们也可能再次度光顾。他们不但没有与主力军们争食，反而为主力军提供了诸多食粮和保障，他们一方面要生产自救，另一方面还要支援前线，如同抗战时期的民兵和民众一样。
五、中华民族精神战无不胜
我们中华民族有一种坚贞不屈、不屈不挠和勇于牺牲的精神，然而，也有一种嫉妒之心，或者讲，生怕人家比自己强啦。一旦发现人家比自己强啦，不是采取愤然跟上，而是采取把人家按下，来显现自己。这是一个非常不理智、不道德和不聪明的举动。 因为这种做法，一方面没有提高自己，另一方面阻碍了社会的发展与进步，最终结果必然伤害自己。中华民族的反抗精神，正好拟补了这种不足。如同民间故事所讲：把绿豆压在大石头下，绿豆照常生根发芽，而且把大石头顶翻。民族强胜，不但需要身体方面的健壮，更需要精神方面、意志方面的健康，和谐社会需要全民的的共同努力和奋斗。以我们中华民族的战无不胜精神，团结奋斗，使我们伟大的民族永远屹立于世界之巅。
六、献身说法
笔者不到半年的经历，查阅了一些网友的贴子，同时也阅读了一些文件、资料，从中受益匪浅，思绪万千。开始有过愤愤不平，曾发表过过激言论。然而。静下心来仔细想一下，还是冷静处理为上策，要勇于面对现实，要学习先人的精神。现在发展到网络时代，是先人对后人的奉献，为我们提供了播种的园地和创造了机遇，只要种子播种下去，就会结出硕果，就是对人类事业的贡献，无论研究成果是否被认可，贡献是客观存在的，笔者已经不是第一次经历啦，重来一次又能怎样。只要我们的努力和奋斗能够服务于社会，对人类的进步与发展产生作用，在我们的良心上，还是能够找到平衡点的。只要能够冷静下来，一方面能够使自己找到平衡点，另一方面，也会找到被认可的途径或解决问题的方法，起码在促进科学进步与发展的进程中，留有自己的足迹，没有妄渡人生。网友们、哥“迷”们、科学工作者们，为人类的科学进步和发展，继续并共同努力与奋斗吧！黎明前的黑暗过后就是曙光，胜利在等着我们，胜利一定属于我们，人类期盼着我们的丰硕果实。

申一言

     要知道数学的理论基础!

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埋头搞研究，是科学工作者的通“病”，从而忽视了舆论的宣传工作。

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网友们的提问能促使研究者深思，现在笔者深有感触。在讨论1是否为素数方面，开始时只考虑奇数与素数之间的关系，现在已经深入到自然数上了。从而使定论更加牢固、客观。这就是：素数与合数互补涵盖了自然数，他们是相互对应地结为整体，如同奇数与偶数一样。如果没有充分理由定1为合数，那么，它只能归队，回到素数行列中去。这符合客观规律，也符合常规，而不是人为地将它定为什么。

雷明85639720

言之有理。不能把研究哥猜与找所谓的素数规律混为一谈，也不要把研究哥猜与找所谓的大偶数联系在一起，大偶数能找完吗。素数的分布应该说是没有什么规律的，也就是不能用一个准确的数学公式（或函数式）来表达的，“没有规律”也是一种存在的客观规律，这就是素数分布的规律。楼主的其他观点本人完全赞成。雷明，2010，3，17于长安。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/03/18 11:04am 第 1 次编辑]

言之有理!?
哈哈!
      因为:
          Pn=[(ApNp+48)^1/2-6]^2=(√Pn)^2
          Qn=[(AqNq+48)^1/2-6]^2=(√Qn)^2
          2n={[Apq(Np+Nq)+48]^1/2-6}^2=(√2n)^2
      又:2n=Pn+Qn
    所以:
          (√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2
     既;
            X^2+Y^2=Z^2.
                          踏破铁鞋无倪处,
                          寻来全不费工夫!
  
  n=1
  P1=[(1*1+48)^1/2-6]^2
    =(√49-6)^2
    =1^2=1"=[■]
             1"是第一个素数!!!!!

申一言

   1^2=1"=■,  是正方形的面积!不是自然数!!!!

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谢谢谢谢两位的参与和支持。

申一言

     纯粹数学中存在重大错误是目前无法进展的根本原因!
     1.数学的理论基础没有!
     2.数论中的理论错误!
     3.数学家以及数学爱好者们仍然在用错误的理论!
这才是目前问题的症结!

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需要有根有据的证明，哪能个错了，错在哪里，最好能以现在公认的数学去证明，或者结合地同时证明之。