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哈代-李特伍德猜想(A)的假设性证明
童先生能不能把奇数歌猜的1+1+1的哈代公式给贴出来,或者提供一个连接。
难道真的不与再谈论了,没有一点空隙。
我记得你用中国剩余原理分析过歌猜,那是我非常熟悉的一种分析歌猜的方法,不过不是用中国剩余原理,而是用素数代数式的2维加法合成的分布表来研究的。如可以用1,5表2*3=6的素数代数式的表示性数字,也可说是6的互质数;用1,7,11,13,17,19,23,29表示2*3*5=30的素数代数式的表示性数字,也可说是30的互质数;...以后的照此产生,每个∏(Pi),Pi是素数P1=2,P2=3,P3=5,P4=7,....PK表示第K个素数。
2维加法合成:
1 5
1 2 6
5 6 10
新得到的数2,6,6,10对模3求余数,余1的,有一个;余2的有1个;余0的有2个,这就表明在所有素数进行相加后,6n-4的偶数占新合成数的比例为:1/4=25%;6n-2的偶数占新合成数的比例为:1/4=25%;6n的偶数占新合成数的比例为:2/4=50%;它不适用于单个偶数,(但是可以近似的表示)。
如果用下面的8类素数的代数式标识性数字1,7,11,13,17,19,23,29进行2维加法合成然后对新合成数,对模5求余,则会得到能整除5的偶数占(5-1)/(5-1)^2=4/16=1/4,占25%;其余余数(1,2,3,4)的任何一个余数表示的偶数类占新合成数的比例为(5-2)/(5-1)^2=3/16=18.75%.如果是把新合成数对模30求余,则15个余数所占新数的合成比例,有素数3,5共同作用产生,是能整除3的比值1/2*能整除5的比值1/4=1/8;能整除3的比值1/2*不能整除5的比值3/16=3/32;不能整除3的比值1/4*能整除5的比值1/4=1/16;不能整除3的比值1/4*不能整除5的比值3/16=3/64;第一种情况只有1类偶数是30n,第二种的有4类,分别为30n-6,30n-12,30n-18,30n-24;第三种的有2类,分别为30n-10,30n-20;第四种的有8类。
当然这只是给出了分析过程,和结论。实际上是可以证明的,设t为任意一个大于或等于2的数,如果把自然数按t进行分类,则自然数可以分成t类,把分后的类,去掉余数为0的类数,用其余的余数所代表的自然数进行2维加法合成,则得到的新数,能整除的自然数占(t-1)/(t-1)^2=1/(t-1);其余各种余数的每一个余数所代表的自然数类占新合成数的(t-2)/(t-1)^2.多个互质条件作用的结果,符合乘法定理(是满足条件的比值的积)。 |
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