[原创]几何人生：一个世纪的归程

白洞先生

[watermark] 几何人生：一个世纪的归程
        ——访美籍华人、国际著名数学家陈省身
    本文作者为《人民日报》记者温红彦．本文刊于《人民日报》2000年12月13日第5版。
    为寻访本世纪最杰出的华裔数学家的生活轨迹和心路历程，我来到渤海之滨、白河之津的南开大学。
    在校园一隅，一幢淡黄色的二层建筑在深秋里独立。抬眼望去，小楼有草木相伴，门前无车马之喧。路人告之，那就是陈省身先生的宁园。
    正是太阳升上天空的时候，偶有学子从宁园门前走过，来去匆匆。几片秋叶幽幽地飘落在台阶上、树根旁，四周显得愈发静褴。按门铃的那一刻，我忽然有些后悔，后悔不该来打扰这幢房屋的主人。毕竟，对于89岁高龄仍闭门精思的几何学家来说，时间弥足珍贵，有更重要的使命待他去完成。
    宁园的门打开了，室内光线柔和，家具和饰物古朴简素。门厅左侧起居室的墙壁上，一幅巨大的陈省身教授的油画，散发着淡泊沉静、高风绝尘的韵味。客厅里，轮椅上，陈先生微笑着伸出双手迎接我的到来。坐在这位慈祥的老人对面，我觉得有一种甘美的宁静，山岚一样弥漫了客厅的空间，又如清泉般流入我的心田。
    “我最美好的年华在南开度过”
    在国际数学界，没有人不知道陈省身教授在整体微分几何上的历史贡献，因为它的影响遍及20世纪的整个数学。无论他走到哪个国家，都会受到欢迎和拥戴。然而，在耄耆之年，他最终作出回中国定居的选择。今年2月，天津市人民政府授予他在华享有的最高荣誉——永久居留资格。宁园，便成为他永久的居所。
    采访就从这幢小楼的名字开始。
    “一个人一生中的时间是个常数，能集中精力作好一件事已经很不易，多一些宁静，比什么都要紧。”陈先生说，他一向不慕纷华，唯求宁静，在这一点上，爱因斯坦对他的影响很大。“1943年在美国时我就认识爱因斯坦。后来我到美国的普林斯顿，他是高级研究所的教授，常能见到他，并约我到他家里去做客。他的书有一本书很吸引我，那是老子的《道德经》，是德文译本。西方有思想的科学赛多喜欢中国的老庄哲学。他说他一般是不见外人，包括记者的，”说到此，陈先我抱歉地笑了笑：“因为他觉得时间总是不够用，他需要宁静。我给这小楼取名时，就想到了这层意思。”
    宁园是南开大学在80年代中期专门为陈省身教授建造的，每年他回中国，都住在这里。“我10岁离开老家浙江嘉兴，到天津南开读书，天津当是我的第二故乡，后来侨居美国50多年。现在回来了，这里自然是我的第二个家。”
    如今在数学界产生重要影响的南开数学研究所，就是1985年在陈省身教授的倡议下建起来的。陈省身教授是第一个应聘担任中国的研究所所长的外籍庄稼，自从他受聘以来，国内外数学界的权威和专家对这项事业竭诚相与。一些著名的美籍华裔学者，杨振宁、李政道和吴健雄等也先后来南开访问讲学，陈和杨还开展了有“血缘”关系的数学和物理的交流研究。
    那么，为什么不把数学所设在水木臻妙的清华和湖光塔影的北大，而是选在南开校园？“将数学所选在南开，也是为了避开京城的繁华。德国是19世纪世界数学中心，但中心点不在柏林，而在一个小城市格丁根。只有安静下来才能潜心研究。”
    “我最美好的年华在南开度过，她给我留下许多美好的回忆。”因此，他最终选择在南开大学的宁园定居。“前不久，美国伯克利的国家数学研究所为我举办了欢送会。我已经老了，数学本是年轻人的事业，像我这个年龄，还在前沿做数学的，在世界上是没有的。我的想法很简单，我不是来养老的，是想在有生之年再为中国做一些事情。”
    再为中国做一些事情，多么朴素真挚的感情。
    对于受过中国传统文化熏陶、又在异乡奋斗了一生的人来说，恐怕“少小离家老大还”的意绪，是永远挥之不去的；那叶落归根的情结，更是微分几何和其他任何数学公式不能解开的。1972年，中美两国刚结束对峙状态，陈省身就偕妻女访问了中国。后来他在《回国》一诗中表达了这种的赤子情怀：飘零纸笔过一生，世誉犹如春梦痕。喜看家园成乐土，廿一世纪国无伦。”在他后来的《七五生日偶成》一诗中，也不难看出与这种情感的呼应：“百年已过四分三，浪迹平生我自欢。何日闭门读书好，松风浓雾故人谈。”
    “我为什么选择了几何”
    “因为我从小喜欢数学，读大学就选择了南开大学数学系。”
    30年代的中国，数学是一片荒漠，只有姜立夫先生那样的极少数学者从海外介绍先进的数学到国内，陈省身在南开就受教于姜立夫教授。他1930年在南开大学毕业，后进入清华研究院。1932年，德国微分几何权威布拉施克教授来中国讲学，
    当时陈省身正在清华大学读研究生，他被微分几何的内在力量所折服，1934年，他到德国汉堡就学于布拉施克教授，1936年获得博士学位，1936年至1937年，他又到巴黎追随当时微分几何最伟大的权威E．嘉当教授，掌握了E．嘉当最新的理论、数学语言和思想方法。1937年回国，先在清华后迁至昆明西南联大直到1943年。在西南联大的日子里，他研究各种等价问题，并为广义的积分几何奠基，每年都有论文在国际数学界发表，他的研究成果已为世界数学界瞩目。
    1943年夏，他应聘于美国普林斯顿高级研究所。在普林斯顿的3年，他开创了微分几何的全新局面，他所完成的“陈省身示性类”的著名工作，对数学乃至理论物理的发展产生了极其深远的影响，当时国际数学界对他的评价是：推广高斯一博内公式是微分几何最重要和最困难的问题，纤维丛的微分几何和示性类理论更将数学带入一个新纪元。
    20世纪50年初秋，第十一届国际数学家大会在哈佛大学召开，陈省身应邀作《纤维丛的微分几何》的大会演讲，他的登台，使炎黄子孙在本世纪中叶，在现代数学的一个主流方向上居国际领先地位。
    1982年，陈省身出任伯克利的美国国家数学研究所首任所长。1987年香港实业家刘永龄先生出资的中国“陈省身数学奖”首次在南开大学颁奖。
    陈先生的数学成就遍及射影微分几何、欧几里得微分几何、几何结构和它们的内在联络、积分几何、示性类、全纯映射、偏微分方程等众多方面。对于外行人来说，这些字眼不免让我们联想到数学知识的高远、深难，而对于数学家来说，它们却有着改造世界的伟大力量和史诗般的美感。数学不仅有用，而且蕴涵着美。杨振宁称赞陈先生的示性类“不但是划时代的贡献，也是十分美妙的构想”。他的《赞陈氏级》的诗在科学界广为传布：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古寸心事，欧高黎嘉陈。”诗的意思是，陈省身在几何界的地位，已直追欧几里得、高斯、黎和嘉当。数学界认为，如果没有E．嘉当、陈省身等人的几何直觉，本世纪的数学决不可能有惊人的进展。
    从陈先生那里得知，我们的世界的确是建立在数学基础之上的，我们之所以不会时刻意识到这一点，是因为数学是一位幕后英雄，她以最令人满意的方式为世界图景提供了各种不同的模型。比如，当我们看电视时，画面的三维几何学和传送信号的编码方式不需要我们了解，但必须有人了解这些。如果把数学从我们的生活中抽走一天，人类文明的大厦就会坍塌。
    数学的严谨和境密，不仅能造就数学家，还能哺育人类的科学精神。“其实，数学精神是人人都可以享用的。比如，数学中有一种重要的思想方法，就是把遇到的困难的事物尽可能地划分成许多小的部分，每一部分便容易解答……人人都可以用这种方法用来处理日常问题。”陈先生用简单的比喻，道出了他研究工作的精髓。
    “中国必将成为一个数学大国”
    80年代初，陈省身教授就希望21世纪中国成为数学大国。1991年他在台湾的讲演《怎样把中国建成为数学大国》中再次说：“愿中国的青年和未来的数学家放开眼光展开壮志，把中国建为数学大国。”“中国必将成为一个数学大国”这一预言，在数学界有人称之为“陈省身猜想”。
    “猜想”，是指那些还未被严密证明的数学论断，而“陈省身猜想”却不仅仅是数学范畴的，它蕴涵着炎黄子孙对整个民族复兴的渴望。
    在过去的一个世纪里，尤其是在改革开放的20年里，中国数学的发展速度是难以想象的，不仅学科体系变得非常庞大，而且与其他学科的联系变得更加密切。
    许多负获海外的青年才俊和国内培养的一大批数学家也迅速崛起，中国涌现出一批数学领域的少壮队伍。
    在跨入新世纪前夕，世界数学发展的许多前沿阵地都有中国数学家卓有成效的工作，开始填补数学上的重要空白领域，如代数几何等。本来就有较强实力的领域，如数理逻辑、数论、拓扑学、泛函分析等，以及起步较晚的一些学科，如代数几何、整体微分几何、机器证明和模糊数学等，近年内也都有达到或接近国际水平的成果。
    陈先生对中国将成为数学大国充满了自信，“数学是个个人的学问，经费的问题不太严重，比其他的学科容易发展。改革开放20年，整个中国的科学都在向前发展，不过数学发展得更快一些。或许在短时间内中国在数学研究的总体水平上难以实现全面超越，但会在一些重要领域取得突破。”数学的一大功用是预测，在其他的自然科学领域，她一直扮演着预言家的角色。用她可以预测慧星何日归、潮汐几时来。那么对于自己的未来呢？我问陈先生，对世纪世界数学将走向何方？
    他说：“这是无法预测的。真正重要的突破总是以无法预料的方式改变了我们的世界。这正是数学的魁力所在。”是啊，谁能想到400多年前的关于琴弦振动的一个数学方程，会导致今天电视机的诞生。“数学思想最终转化到能应用于我们的生活，是需要时间的。关于这一点，许多人还不了解。过于功利的研究往往不会产生好的效果，不是给了经费支持，科学研究就一定会成功，要允许失败，而且多半是失败的。从总体上讲，只要有足够的财力支持，就可以吸引人才，在一定时间内，肯定会出成果的。”
    现代数学的新特点告诉我们，数学内部各分支之间的相互渗透，数学与其他科学相互渗透和电子计算机的出现，使许多新问题和古老问题得到解决。对素数的研究以往认为很少有实用价值，却不料它在密码学中得到应用，更令人感叹的是，杨振宁一米尔斯规范场与陈省身研究的纤维丛，两者间的主要术语竟可—一对应。有趣的是，规范场说的是纤维丛的联络，而数学家在提出纤维丛上的联络时，并未涉及到物理世界。因此，在现代数学飞速发展的今天，数学的前沿可能向任何方面延展。
    “我最后的事业在中国”
    陈省身先生曾深情地说：“我最后的事业在中国。”
    十几年来，他的确把他最后的事业植根于中国了。20世纪80年代，他积极倡导、协助实施了中国数学界三项大的活动，即：召开“国际微分几何、微分方程会议”，举办了“暑期数学研究生教学中心”，组织了中国数学研究生赴美参加“陈省身项目”的研读。他倡议并参与筹建南开数学所，组织全所每年围绕一个数学重点方向，从全国各地选拔优秀数学研究生和青年教师到南开集中培养，对前沿课题进行攻关，以期造就高水平的青年数学家。
    为了数学所的发展，陈先生大到办所宗旨，小到教学楼的设计方案，图书资料的充实，无论巨细，事必躬亲。他还亲自讲授近代微分几何学，主编南开数学丛书，为数学所补充数学刊物，并将自己的全部藏书一万余册捐赠给数学所，1985年，他又把获得的世界最高数学奖——沃尔夫奖的5万美元奖金全部捐赠给南开。他说：“办南开数学研究所的目的，就是要让研究数学的人看到，到这里来和到国外去是一样的。现在数学所已经基本形成了这个环境。”
    1993年5月，他和丘成桐共同建议，希望中国举办一次国际数学家大会，为此，他奔走呼号。近几年，通过全国同仁和海外数学家一道工作，国际数学联盟会议表决通过，批准我国承办2002年国际数学家大会。
    “2002年的国际数学家大会在国际数学界是一件大事，能争取到在中国承办意义重大，它说明中国数学有了相当的水平。我们要通过这个会把中国近年来的数学成就介绍出去，把国际上的先进理论吸纳进来。”
    说话间已近正午，阳光透过落地窗，把客厅映得格外明亮。陈先生对今后的工作信心十足：“我计划下学期为本科生开一门微积分课程，南开大学和天津大学的学生都可以来听。我的身体还好，只是腿站不起来了，
    学校为我派了两个看护，24小时服务，我现在的生活不成问题。
    陈先生除喜欢老庄哲学外，还爱好陶（渊明）李（商隐）的诗，尤喜欢李的那首：“锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆，只是当时已惘然。”这首诗寄托了 他半个多世纪驰骋国际数坛的追求，也寄托了对故土、故人的思恋。
    许多数学家都喜欢诗。因为他们是一群以赤子之心终生追求真理的人，他们的精神气质与其说是数学家的，不如说是诗人的或哲学家的。他们是发现和赞颂自然秩序美的诗人，他们是寻找精神归程和营造精神家园的哲学家。
    如果“对酒当歌，人生几何”的感叹，表达了古人对短暂人生的悠长思索，那么陈省身先生躬耕于宁静的数学田园、傲立于20世纪数学峰额的几何人生，便是对这一古老话题的最好诠释；如果说“何处是归程，长亭更短亭”的追问，抒发了古人寻找精神家园的艰辛和苦恼，那么他用将近一个世纪在微分几何中的跋涉，为我们标定了一条精神归家的路——追求真善美，追求心灵的宁静。

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