齐民友的数学人生

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齐民友的数学人生


齐民友（1930 年 2 月 - 2021 年 8 月 8 日），出生于安徽省芜湖市，数学家、教育家、偏微分方程专家，武汉大学原校长。

来源｜数学大院

撰文｜王涛 吴丽霞

1958 年 8 月 20 日，《人民日报》在第 7 版用了半版的篇幅发布了题为“驳倒数学教学的唯心论--武汉大学一场‘百团大战’，辨明数学必须联系实际”的报道[1]，并刊登了本报评论员的文章“拔掉教育战线上的白旗”[2]，主要内容是武汉大学党委委员、数学系党总支书记齐民友坚持自己的教育理念，因而受到批判、围攻并被“拔白旗”。8 月 21 日，《光明日报》又用 3 个版面的篇幅接着对此事进行了报道[3-4]。

随后不久，《自然辩证法研究通讯》《数学教学》也对这一事件进行了汇总与转载[5-6]。这些报道使得齐民友迅速成为教育革命中家喻户晓的人物。然而与其它被“拔白旗”的科学家相比[7]，齐民友在当时多少有点年轻（28 岁），而且名不见经传，之后便销声匿迹，直到改革开放后当选为中国数学会副理事长，并相继出任武汉大学的副校长和校长，才再度进入公众的视野。齐民友的这次“白旗”经历因数学而起，而他的一生更是与数学有缘并以数学为终生职业。本文将简要论述他的人生经历，介绍他在数学文化传播方面的工作。

一 从兴趣到职业

齐民友，1930 年 2 月 22 日出生于安徽芜湖。父亲名叫胡思齐（原姓齐，后过继姓胡），母亲名叫苏逸真，他们共育有三个儿子，按年龄排序依次是胡乐士、齐民友和苏竞存（舅舅在抗战中因病去世，改外祖父姓）。胡思齐 1924 年毕业于北京师范大学数学系，苏逸真毕业于无锡国学专科学校。那个年代中国受到过高等教育的人还很少，因此齐民友可以说是出生在一个知识分子之家，很早就受到了父母的启蒙。

胡思齐毕业后辗转在安徽的各个中学教书，最长的一段时间是在滁州。齐民友上学很早，到抗战全面爆发时已经在滁州读完了四年级。南京大屠杀事件以后，齐民友随家人一路逃难到成都，入读四川省立实验小学。由于胡思齐不断更换工作单位，基本上是他到哪里任教，齐民友便跟随到那所学校读书，为的就是省下学费。每天晚上，齐民友则与哥哥胡乐士围着方桌，由父亲辅导他们读数学书，经常学习到很晚。

在成都西北中学读初中二年级时，胡思齐给了齐民友一本英文的《三 S 平面几何学》，齐民友不畏困难，坚持将这本书读完。在学习数学的过程中，胡思齐告诫齐民友学要循序渐进，避免“见猎心喜，浅尝辄止”，对形成他的数学观有初步的影响[8]。1944 年，齐民友考取四川大学附属中学，这所中学是公费性质，被录取的难度很大。由于肺病的原因，齐民友休学一年，直到 1945 年才开始入学。那时高中所学的数理化等课程与现在差别不大，齐民友对数学很有兴趣，数学老师陆秀丽对齐民友也特别好，齐民友对此印象十分深刻。

当时四川大学数学系有一位教授叫余介石，他也是安徽人，1923 年毕业于东南大学数学系，与胡思齐是好朋友。胡思齐从他那里借来龙利（S. L. Loney）的《平面三角学》（Plane Trigonometry）作教学参考，齐民友养病期间便做上面的习题。数学上有很多不可解的问题，如五次代数方程的求根公式、三大几何作图问题等，这些问题在 19 世纪已经被证明不可能。中国由于引进西方现代数学较晚，因此在 20 世纪还有人试图解决这些不可能的问题，如苏家驹曾试图给出五次方程的求根公式，结果被华罗庚发现错误而驳斥。

当时有人宣称用尺规做出了三等分角，这当然是一个错误了。于是成都有一家书店找到了余介石，请他写一本小书讲解这个问题。余介石写了一本《三分角》的著作请齐民友阅读，结果齐民友竟然看懂了，从此对数学有了更大的兴趣。余介石还介绍自己翻译的《几何三大问题》（Famous problem of element geometry）给齐民友读。那个时代中国的很多数学教授虽然没能力做研究，但在数学的普及方面却做得非常好，翻译和撰写了大量的数学科普著作，极大地促进了现代数学在中国的传播。

尽管没能完全读懂《几何三大问题》，齐民友却通过此书了解到哥廷根学派的数学大师 F.克莱因（F. Klein）。其后余介石又介绍给齐民友一些名著，匈牙利数学家波利亚（G. Polya）的《怎样解题》（How to solve it）中译本刚刚出版，余介石便推荐给齐民友，并告诉他该书的作者名叫“波尔雅”，还讲到了他的另一本名著《数学分析的定理与问题》（Aufgaben und Lehrsatze aus der Analysis）。余介石还借给他库朗（R. Courant）的《什么是数学》（What is Mathematics），齐民友基本都看懂了，并对肥皂泡这一章特别有兴趣。

1948 年，齐民友从四川大学附属中学毕业。这时国民政府败局已定，胡思齐所在的国民党空军通讯学校奉命搬到台湾，齐民友跟随全家一同去了台湾。不久之后，齐民友返回大陆准备大学的入学考试。那时路途艰难，等他到了重庆的时候，接受报考的只剩下武汉大学。基于对数学的兴趣，齐民友于当年秋天考入武汉大学数学系。他的哥哥和弟弟则留在了台湾，读的都是台湾大学，分别学习电气工程和物理。胡乐士毕业后到马来西亚吉隆坡工作了一段时间，后因当地反华而移居美国。苏竞存则留学美国改学数学，跟随著名数学家杨忠道学习拓扑[8]，成为一名著名的拓扑学家。胡思齐、苏逸真后来也移居美国，因此胡思齐一家除了齐民友留在大陆以外，其余人全都在美国。

武汉大学数学系成立于 1928 年，到全面抗战前已发展成为华中地区的数学重镇[10]，其后又取得进一步的发展。由于运动较多，加之中国数学发展的不平衡，齐民友在武汉大学数学系求学时受到的数学教育并不高。之所以说不高，是因为他们到四年级的时候，尚不明白微积分中的微分是什么，ε-δ 也是费了半天才弄懂[11]。对于拓扑学，也只限于了解度量空间的皮毛。至于常微分方程，则只学到了逐步逼近法存在定理。

但是，武汉大学数学系的任课教师曾昭安、叶志、余家荣等人却给齐民友留下了深刻的印象。曾昭安 1925 年博士毕业于哥伦比亚大学，是武汉大学数学系的创系主任，此后一直在武汉大学任教。叶志 1916 年毕业于北京大学数学系，次年便到德国留学，是中国最早到哥廷根学习数学的留学生。叶志在哥廷根没能拿到学位，也没有什么特别值得称道的贡献，但他回国后用心教书，这是那个时代中国数学家的整体表现。

齐民友受叶志的影响很大。三年级时叶志教齐民友微分几何，用的是艾森哈特（L. P. Eisenhart）的《微分几何引论》（An Introduction to Differential Geometry），这本书采用的是张量方法。叶志见齐民友对张量很感兴趣，便决定教他力学，并送给他一本惠塔克（E. T. Whittaker）的《分析动力学》（Analytics Dynamic）。齐民友有一些题目不会做，叶志用毛笔将答案写在这张纸上，齐民友保存至今。本来叶志还准备给齐民友讲相对论，并鼓励他说相对论并没有想象中的那么困难。不幸的是叶志在 1952 年去世，齐民友没能学成相对论。

余家荣是 1947 年和吴文俊、田方增和严志达一起留学法国的同学，他的导师是曼德博罗特（S. Mandelbrojt）[注1]，1951 年回国后在武汉大学任教，直至退休。余家荣教授如今已百岁高龄，武汉大学在 2019 年 6 月专门为其召开了复分析研讨会，以庆祝他百年华诞。余家荣告诫齐民友读书不要惧怕困难，年轻时学过这些东西，尽管不一定非常明白，但将来再学时会有似曾相识的感觉。由于对数学兴趣使然，再加上余家荣的鼓励，齐民友开始挑战一些有难度的经典著作，自学了哈代（G. H. Hardy）的 《纯粹数学教程》（A course of pure mathematics）和梯其玛希（Titchmarsh）的《函数论》（The Theory of Functions）。

1952 年，齐民友从武汉大学数学系毕业。在此之前，由于具有进步思想，加上一些偶然的机会，齐民友于 1949 年 3 月加入中国共产党，是中国数学家中较早入党的几个人之一。基于这个原因，齐民友被留校工作并担任政治辅导处宣传科科长。齐民友在武汉大学读书时有两个好友，一个是高他一年级的丁夏畦，毕业后到中国科学院数学研究所跟随华罗庚学习。另一个是同班同学王梓坤，齐民友是他的入党介绍人，毕业后被分配到南开大学数学系工作，不久后到苏联留学跟随柯尔莫哥洛夫（A. N. Kolmogoroff）学习概率论。

除了在政治辅导处工作外，齐民友还在数学系辅导习题，担任孙本旺的助教。孙本旺是华罗庚 1946 年赴美考察时的助手，后在纽约大学库朗研究所学习，导师是弗里德里希（K. O. Friedrichs），1949 年回国后在武汉大学任教。1952 年陈赓将军负责筹建中国人民解放军军事工程学院，要调孙本旺到哈尔滨任教。由于齐民友是孙本旺的助教，加上又是党员，因此被安排去做孙本旺的工作，结果孙本旺二话没说便接受了这一调令。孙本旺调走以后，齐民友硬着头皮接了他的这门课程，从此又成了数学系的一名教师。

这一时期，齐民友先后给学生讲过高等数学、微分方程等课程。他上课严谨有序、语言精练，注意从内容中发掘数学思想方法，深受学生欢迎。1956 年，齐民友被提升为讲师。作为一名党员，齐民友可以说是一位业务能力极强的“红色”专家。就在这一年，中国开始向科学进军，制定了《十二年科技规划》，微分方程被认为能联系实际，且在中国是一个空白，被列为数学中重点发展的方向。

1957 年，齐民友接到了好友丁夏畦的一封信，得知吴新谋[注2]邀请苏联数学家比察捷（A. V. Bitsadze）到中国科学院数学研究所来讲习偏微分方程，问他是否愿意到北京参加这个活动。结果齐民友到了北京以后才得知丁夏畦根本不能代表数学所，不过鉴于他已经到了北京，最终被允许参加这个活动。在比查捷和吴新谋的指导下，齐民友自学了法语，在艰难地掌握了法国数学家达布（G. Darboux）《一般曲面论讲义》（Lecons sur la théorie générale des surfaces）的基础上，研究了一个典型方程



的柯西问题。他证明无论 |a| 的大小，其柯西问题均是适定的。但根据 |a| 的大小，其解的光滑性将有相应的损失。齐民友将这一结果写成一篇文章，发表在《数学学报》上，取得了偏微分方程研究的第一个重要结果[12]。本来，齐民友能够以此为契机，取得更大的研究成果。然而迎接他的不是一帆风顺，更多的时候是折戟沉沙，这主要与他后面的一系列经历有关。

二 从白旗到校长

由于到北京参加了比查捷的讲学，齐民友幸运地躲过了反右运动。但随后“大跃进”运动接踵而至，教育革命（红专辩论、双反运动、学术批判）如火如荼地开展起来。如果说红专辩论、双反运动还只是涉及到个人的话，学术批判则明显地上升到科学本身。1958 年 2 月 15 日，《人民日报》报道了康生阐述如何贯彻教育和生产结合的方针，具体就是提出了“三放”：干部下放劳动，下放办系，学校开放大门[13]。这些方针对高等学校的教学和研究提出了新的要求和挑战。

武汉大学党委在 1958 年 5 月要求全校贯彻业务结合政治、教学和科学研究结合生产、理论结合实际、脑力劳动结合体力劳动的方针。对于化学系这样与实践结合较为紧密的单位，这一方针较容易得到贯彻，化学系也因此成为武汉大学的先进典型。但对于数学系这样以理论教学和研究为主的单位来说，最大的困难在于理论联系实际。作为武汉大学的党委委员、数学系党总支书记，齐民友向上级汇报认为这件事情较为复杂，涉及到的问题很多。一些人存有私心，见齐民友如此表示，便给他扣上了一些“错误”的思想和观点，比如“谁有知识，谁有发言权”，并恐吓他这句话有反党的味道。

实际上，作为年轻的党员，齐民友尚没有那么高的能力来概括出这句话。此外，理论联系实际作为数学中一个敏感和深刻的话题，涉及到哲学、美学、教育学、数学史、社会发展史等诸多方面[14]，至今仍没一定的争论。齐民友虽然读过现代数学的不少经典著作，也受到过一些著名数学教授的影响，但他对此问题也只能有一些初步的看法，而不可能有多么深刻的认识。

从世界范围内的数学发展来看，数学在早期主要体现为理论与实作，不同的地区和民族各具特色，比如古希腊和古代中国。但自 19 世纪以来，数学家逐渐形成了较为统一的价值观，纯粹数学开始占据数学的主流位置，逐渐形成了代数、分析与几何等几个大的分支[15]。到了 20 世纪中叶，应用数学也开始蓬勃发展起来，它们共同构成了现代数学的主体部分。

中国的现代数学并非源自中国古代数学，而主要来自于西方。经过几代中国数学家的共同努力，至 20 世纪 40 年代末，中国已经引入了纯粹数学的绝大多数分支，但在应用数学方面却是空白。因此，在面临数学理论联系实际的问题时，中国数学家往往不知所措。从这个角度来看，要求数学这门学科理论联系实际本身其实没有问题，而且应该主动联系。

然而在贯彻执行这些教育方针时，一些人打着理论联系实际的旗帜，实行的却是完全否定数学理论的做法。齐民友反对这种简单化处理的做法，持这种观点和看法的还有一批专家和教授。一些人为了营造出武汉大学是一所先进大学的形象，因此阶级阵线必须分明。有人是红旗，自然就要有人是白旗，没有白旗哪里来红旗？不仅如此，他们还在《光明日报》总结了齐民友及其支持者的主要观点：

“数学不能联系实际，因此不应该到劳动中去。数学有其本身发展规律，不需要联系实际。在数学科学领域中不能产生李始美。谁最有知识，谁最有发言权。[16]”

并组织学生对这些观点进行了详尽的批判[注3]，最后齐民友不得不缴械投降，被迫检查自己的资产阶级教育思想[17]。甚至在齐民友自我检查之后，还有文章来批判齐民友[18-19]。实际上，武汉大学虚构出了一个“齐民友”这样的白旗。尽管真实的齐民友确实存在，但是否完全如报纸上所描述的那样，却是有疑问的。但这一场针对“齐民友”和数学的批判很快席卷了全国，很多优秀的数学家被打成了白旗，中国的数学特别是纯粹数学受到了严重的打击。武汉大学却因此成为全国的先进典型，其教育革命的经验更是向全国输出[20]。1958 年 9 月 12 日，毛泽东主席到武汉大学视察，与此不无关系。

武汉大学党委认为齐民友是错误路线的代表，但由于还只是思想问题，所以没有对他进行组织处理，这多少也能反映齐民友是被“牺牲”掉的。这样的处理结果虽然使齐民友在此后的日子相对好过一些，并没有被下放劳动，还可以继续教学。但由于缺少系统地清理这些错误思想，武汉大学数学系的发展十分缓慢。与其他大学相比，武汉大学在这一时期没有培养出真正的数学人才。而从武汉大学毕业的丁夏畦、王梓坤和陈希孺都是后来在外单位学习或留学才逐渐成才，并在 20 世纪 90 年代当选为中国科学院院士。

20 世纪 60 年代初形势有所好转，全国高等院校开始进行整顿，武汉大学也有了根本性的转变。齐民友又可以继续研究数学了。在 1958 年研究的基础上，齐民友将原来的结果推广到一般的方程，而且使用了一种统一的渐进方法，开始了具重特征的弱双曲型方程--富克斯型方程的研究，并取得了丰硕的研究成果[21]。《人民日报》再度对他进行了报道，这时他的形象已经从白旗成为青年教师的优秀代表：

许多青年讲师在老教授带动下，也朝气勃勃地从事有关专业的科学论文著作……数学系微分方程教研室齐民友讲师关于“双曲型方程”和“双曲型方程组在退化情况下如何求解问题”的两篇论文，被认为具有独特见解。青年教师们在从事科学论文创作中显示出自己的才能，受到人们的重视[22]。

“四清”运动开始以后，齐民友的教学和研究再度中断，被下放到湖北沔阳。文化大革命爆发后，齐民友在学校里参加运动。1969 年，武汉大学在沙洋办了分校，齐民友被分配到那里参加劳动改造。由于乡下天高皇帝远，齐民友反而可以看书了。他通过已经提前回到武汉大学的熊全淹，从数学系图书馆借到了瑞典数学家霍尔曼德尔（L. Hormander）的预印本，学习他关于傅里叶积分算子的著名论文，但效果有限。

改革开放后，齐民友在 1979 年被提升为教授。这年 3 月，中国数学会在杭州召开第三届理事会议，齐民友被增补为常务理事和副理事长[23]，他是四位被增补为副理事长中最年轻的一个（时吴大任 71 岁、柯召 69 岁、吴文俊 60 岁、齐民友 49 岁）。齐民友当选为副理事长，是中国数学界对 1958 年教育革命对数学极大破坏的回应，是对用政治运动的方式迫害知识分子的不满。王元院士在《华罗庚传》中这样论述：

“齐民友当选为副理事长的意义十分重大，大家记忆犹新。他在 1958 年被作为一个‘白旗’典型在《人民日报》上受到公开的批判……今天中国数学家自己把这个历史公案给翻过来了，大家对于杭州会议的这项决定，无不感到兴高采烈。其实花了那么大的劲来‘批判’齐民友，企图‘搞臭’他和他所代表的思潮。但他却在广大中国数学家的心里牢固地树立了一个真正的英雄的形象。[24]”

1979 年 12 月，齐民友首次走出国门。应日本京都大学的邀请，齐民友到日本访问了 3 个月。访问期间，他结识了一批优秀的日本数学家，了解到国际上偏微分方程领域的最新进展。胡思齐知道齐民友到达日本以后，希望他到美国看望一下家人。齐民友抱着试一下的态度，在日本成功申请到美国的签证。在美国，齐民友见到了阔别已久的亲人，并有幸拜访数学大师陈省身先生。回国后齐民友邀请弟弟苏竞存到武汉大学开设拓扑学课程，他的专著《流形的拓扑学》就是由这次课程的讲义整理而成。

20 世纪 70 年代末，由于文化大革命的原因，国内在拟微分算子和傅里叶积分算子领域出现了空白。鉴于这种情形，齐民友与吉林大学的王柔怀教授一起组织了“拟微分算子和傅里叶积分算子的研讨班”，被学界称为敢死队，其中王柔怀是“司令”，齐民友是“参谋长”，陈恕行是“队长”[25]。这个研讨班持续了七、八年的时间，对我国在这一领域跟上国际水平起到了很大的作用，培养了一大批重要人才。

1981 年，我国正式建立博士研究生学位制度，并公布了首批博士生导师名单，齐民友榜上有名。武汉大学共有 14 名教授入选，其中数学系 4 名，分别是李国平、余家荣、路见可和齐民友[26]。1982 年，齐民友被任命为武汉大学的副校长。尽管行政工作十分繁忙，他仍抽出时间继续对富克斯型偏微分方程进行研究，这一时期他的研究成果以“Fuchs 型和奇性偏微分方程的研究”获得了 1987 年国家自然科学四等奖。

1988 年，齐民友被任命为武汉大学的校长。他继续推进中法以武汉大学为基地的合作，特别是其中的中法数学班，为中国和世界培养了一大批杰出的数学家。1990 年，他担任第 31 届北京国际奥林匹克数学竞赛的主试委员会主席。1992 年齐民友卸任校长，继续从事偏微分方程的教学和研究，撰写了多本学术专著。他撰写的《线性偏微分算子引论》《线性偏微分方程引论》已成为这个领域的经典入门之作。

2000 年，齐民友从武汉大学正式退休。他在武汉大学任教近 50 年，培养了以陈化、王维克、汪更生等为代表的一大批优秀的数学人才。2019 年 4 月 5-6 日，为庆祝齐民友 90 华诞，武汉大学数学与统计学院举办了“偏微分方程的现代分析方法及其应用”国际学术研讨会。在这次会议上，现任德国马普数学所的所长约斯特（J. Jost）教授盛赞齐民友创建了偏微分方程的 Wuhan School（武汉学派）。

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三 从科学到文化

数学是一门科学，也是一种文化。美国数学家M.克莱因（M. Kline）和怀尔德（R. L. Wilder）已经明确地论证了数学是人类文化的组成部分，而且是一种特别的文化[27-28]。但是在中国，现代数学是作为一种“舶来品”引进的，在多个时期遭到忽视或者冷遇，与数学文化在中国的传播普及不够有很大的关系。齐民友很早就意识到这一点，他在1955年曾与路见可一同翻译过苏联数学科普著作《计数和数字》[29]。此后，齐民友一直对这个问题有所思考，并注意搜集和整理相关的材料。从 20 世纪 90 年代开始，齐民友开始大量撰写和翻译数学科普著作，投身到中国数学文化传播普及的事业当中。

1989 年，为了准备给武汉大学哲学系的学生开设数学课程，齐民友以非欧几何学的诞生为主题，撰写了一本讲义，这就是 1991 年出版的《数学与文化》[30]。在这本著作中，齐民友通过诸多案例指出，数学的根本特征在于其是一种理性精神，具有“高度的严密性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。数学固然对改善人类的物质生活极有帮助，然而更重要的在于数学能解放人类的思想，丰富人类的精神。因此，没有现代的数学就不会有现代的文化，没有现代数学的文化是注定要衰落的。这个观点如今已经深入人心。

齐民友对现代数学的另一个大分支--数学分析（微积分）也有深入的调查和研究。1998 年，齐民友与王会林翻译了苏联著名数学家辛钦（A. Y. Khinchin）的《数学分析八讲》（Восемь лекций по математическому анализу）[31]。该书以短小的篇幅和通俗易懂的笔法，解决了数学分析学习中的诸多疑惑，受到其益处的中国学生极多。2004 年，齐民友又出版了《重温微积分》一书[32]，可以看作是对辛钦《数学分析八讲》的进一步发展。

在世界数学年（2000 年）到来之际，齐民友出版了《世纪之交话数学》一书[33]。他通过回顾数学的历史，概述了纯粹数学和应用数学在 20 世纪下半叶取得的辉煌成就，指出数学一定会拥有更为广阔的未来，这个结论已经被当今数学所取得的成就所证明。

退休之后，齐民友开始有更多的时间来从事数学科普著作的翻译工作。2002 年，齐民友与其兄胡乐士合作，翻译了印度著名数学家拉马努金（S. Ramanujan）的传记《知无涯者：拉马努金传》（The man who knew infinity : a life of the genius Ramanujan）[34]，使得中文读者第一次能够详细了解到这位传奇的天才数学家。2004 年，齐民友等人翻译了 M.克莱因的《现代世界中的数学》（Mathematics in modern world）[35]。

2007 年，齐民友翻译了德国著名数学家外尔（H. Weyl）的名著《数学与自然科学之哲学》（Philosophy of mathematics and natural science）[36]。外尔是大数学家希尔伯特（D. Hilbert）的学生，直觉主义的代表人物之一，他的科学哲学思想十分深刻，中国目前还很缺乏这种类型的数学家。2010 年，齐民友翻译了德国哥廷根学派缔造者 F.克莱因撰写的《数学在 19 世纪的发展（第一卷）》（Development of mathematics in 19th century. Vol 1）[37]。齐民友认为这部经典著作的思想性十分深刻，与那些只讲史实而不讲数学的数学史著作有很大的区别。

2010 年以来，齐民友又以极大的精力投身于《普林斯顿数学指南》（The Princeton Companion to Mathematics）的翻译当中[38]。2014 年，共计有 3 卷共计 1600 多页的中译本《普林斯顿数学指南》出版，使得国人可以快速了解到当代纯粹数学的几乎全部内容。齐民友在数学文化方面的很多思考也反映在他的数学教育思想当中，这方面读者可参看文章[39]。

经过齐民友以及其他数学家、数学史家、数学教育家和数学科普作家的共同努力，数学近年来在中国已逐渐成为一种畅销文化，在政府层面也受到了越来越广泛的重视[注4]。但是，齐民友敏锐地注意到数学文化的功能主要在于培养公众对数学的兴趣。至于想真正学懂数学并投身于研究，数学文化所起到的作用有限，这需要下大功夫认真研读相关文献和专著。齐民友特别提到一些看法：数学是算懂的，而不是看懂的，更不是听懂的。因此，如果说齐民友先生对当代学子有什么寄语的话，我想应该是下面这段话：

数学如果没有自由，就不会有发展，这正是康托尔（G. Cantor）的名言：数学的本质在于自由性。学习数学关键在于兴趣，第一要热爱这门学科，第二不要怕负担过重，要敢念自己认为很了不起的书，不要怕困难。念不懂不是坏事，是好事。

谨以此文庆贺齐民友先生 90 华诞，并祝先生健康长寿，尽享数学带给他的乐趣！

致谢  本文的写作基于 2019 年 4 月 8 日对齐民友先生的访谈。南方科技大学汤涛院士、武汉大学陈化教授对本次采访和文章的写作给予了支持与鼓励，特此致谢。

参考文献

[1] 佚名. 驳倒数学教学的唯心论: 武汉大学一场“百团大战”, 辨明数学必须联系实际[N]. 人民日报, 1958-08-20: 7.

[2] 本报评论员. 拔掉教育战线上的白旗[N]. 人民日报, 1958-08-20: 7.

[3] 佚名. 为数学教学中贯彻理论联系实际扫清道路: 武汉大学大破“数学特殊论”[N]. 1958-08-21: 2.

[4] 刘仰峤. 一场富有教育意义的大辩论[N]. 光明日报, 1958-08-21: 3.

[5] 佚名. 驳倒数学教学中的唯心论[J]. 自然辩证法研究通讯, 1958, 3(3):64-65.

[6] 佚名. 拔掉教育战线上的白旗[J]. 数学教学, 1958, 9: 1.

[7] 胡化凯, 勾文增. 二十世纪五十年代后期中国对于自然科学的批判[J]. 科学文化评论, 2004, 1(5): 12-29.

[8] 郑隆炘, 魏木林. 齐民友[A]. 程民德主编. 中国现代数学家传(第四卷). 南京: 江苏教育出版社, 2000: 411-422

[9] 杨忠道. 我的师友[J]. 数学传播, 2002, 26(1): 23-28.  .

[10] 郭金海. 现代数学在中国的奠基--全面抗战前的大学数学系及其数学传播活动[M]. 广州: 广东人民出版社, 2019.

[11] 张英伯. 天道维坚, 我心毅然: 记数学家王梓坤[J]. 数学文化, 2015, 6(2): 3-51.

[12] 齐民友. 论数据给在抛物型蜕缩线上的一类双曲线方程之哥西问题[J]. 数学学报, 1958, 8(4): 521-530.

[13] 佚名. 康生同志阐述如何贯彻教育和生产结合的方针[N]. 人民日报, 1958-02-15: 3.

[14] 张奠宙. 中国近现代数学的发展[M]. 石家庄: 河北科学技术出版社, 2000.

[15] M. Kline.Mathematical thought from ancient to modern times[M]. New York: Oxford University Press, 1972.

[16] 佚名. 齐民友等的错误论点[N]. 光明日报, 1958-08-21: 5.

[17] 齐民友. 检查我的资产阶级教育思想[N]. 光明日报, 1958-08-21: 5.

[18] 刘仰峤.数学教育必须为无产阶级政治服务[J].自然辩证法研究通讯,1958, 3(4): 1-2+11.

[19] 邓东皋. 拿事实来驳齐民友的两个论点[N]. 光明日报, 1958-09-01: 2.

[20] 中共武汉大学委员会办公室. 拔掉白旗, 插上红旗: 武汉大学教育革命经验[M]. 武汉: 湖北人民出版社, 1958.

[21] 陈化, 刘伟安. 齐民友[A]. 王元主编. 20 世纪中国知名科学家学术成就概览·数学卷·第三分册. 北京: 科学出版社, 2012.

[22] 佚名. 武汉大学教授专家编撰学术著作, 总结教学经验, 整理研究成果[N]. 人民日报, 1962-01-10: 4.

[23] 任南衡, 张友余. 中国数学会史料[M]. 南京: 江苏敎育出版社出版, 1995.

[24] 王元. 华罗庚[M]. 南昌: 江西教育出版社, 1999: 348.

[25] 刘太平. 有朋自远方来--专访陈恕行教授[J]. 数学传播, 20, 35(1): 3-14.

[26] 张有余. 二十世纪中国数学史料研究(第一辑)[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2016.

[27] M. Kline.Mathematics in western culture[M]. New York: Oxford University Press, 1964.

[28] R. L. Wilder.Mathematics as a Cultural System[M]. New York: Peragmon Press, 1981

[29] 别尔曼. 计数和数字[M]. 齐民友, 路见可译. 北京: 中国青年出版社, 1955.

[30] 齐民友. 数学与文化[M]. 长沙: 湖南教育出版社, 1991.

[31] 辛钦. 数学分析八讲[M]. 王会林, 齐民友译. 武汉: 武汉大学出版社, 1998.

[32] 齐民友. 重温微积分[M]. 北京: 高等教育出版社, 2004.

[33] 齐民友. 世纪之交话数学[M]. 武汉: 湖北教育出版社, 2000.

[34] 卡尼格尔. 知无涯者: 拉马努金传[M]. 胡乐士, 齐民友译. 上海: 上海科技教育出版社, 2002.

[35] M.克莱因. 现代世界中的数学[M]. 齐民友等译. 上海: 上海教育出版社, 2004.

[36] 外尔. 数学与自然科学之哲学[M]. 齐民友译. 上海: 上海科技教育出版社, 2007.

[37] F.克莱因. 数学在19世纪的发展(第一卷)[M]. 齐民友译. 北京: 科学出版社, 2010.

[38] 高尔斯. 普林斯顿数学指南[M]. 齐民友译. 北京: 科学出版社, 2014.

[39] 郑隆炘, 巴英. 论齐民友的数学观与数学教育观[J]. 数学教育学报, 2014, 23(4): 7-12.

注

[1] 分形几何开创者曼德博罗特（B. B. Mandelbrot）的叔叔，请不要将二人混淆。

[2] 吴新谋（1910-1989），中国偏微分方程研究的主要创始人，建立中国科学院数学研究所微分方程研究室。

[3] 武汉大学数学系二、三、四年级的4位学生高正兴、刘良官、马庆乔、陈嵩强发表了《是实践-理论-实践还是实践-理论-理论》《党和群众最有发言权》《数学领域中能够出现李始美》《驳数学自身发展论和理论、实际分工论》，具体内容可见《光明日报》1958 年 8 月 21 日第2版。

[4] 十八大以来，国务院发布了《关于全面加强基础科学研究的若干意见》，提出对数学、物理等重点基础学科给予更多倾斜。为了切实加强我国数学的科学研究，科技部、教育部、中国科学院与国家自然科学基金委又印发了《关于加强数学科学研究工作方案》的通知，中国数学正面临着前所未有的大好发展机遇。

本文载于《科学文化评论》（第 17 卷第 1 期，2020），“数学大院”经授权编辑整理发布。

原创 王涛 吴丽霞 数学大院 2024 年 09 月 23 日 18:00 北京