将单位正三角形的一个顶点折到对边上，使每一段及折痕的长度都是有理数

luyuanhong · 发表于 2024-10-9 12:23

楼上 0-1110 的帖子已收藏。

0-1110 · 发表于 2024-10-12 19:28

这个结果有些杂乱，似乎......

0-1110 · 发表于 2024-10-12 19:33

这是数学研发论坛网友“yigo”给出的最小边长96864768,近亿！厉害了！

王守恩 · 发表于 2024-10-16 10:33

"再折一次"——13个整数。

DA''=462,A''E=1155,EA=1155,AD=1848,DB=352,BF=1210,FG=686,GC=304,CE=1045,EG=931,GA''=224,A''F=770,FD=1078.

王守恩 · 发表于 2024-10-16 10:36

将正三角形纸片的一个顶点折到对边上, 于是正三角形的每条边都成了两段, 恰使每一段及折痕都是整数(整体互质)的正三角形边长有:
520, 2760, 12432, 49560, 96360, 139440, 201630, 422730, 440440, 659022, 720720, 1078896, 1417680, 1476960, 1747746, 2419270, 3244824, 3654560, 4037880, 4513080, 5624190, 6262256, 6890730, 7471464,
9549232, 13837950, 14075490, 15656520, 16084640, 17894184, 18301920, 20264400, 21040630, 24452120, 26684350, 27360480, 31870410, 32260800, 35815416, 39536280, 39946170, 52079456, 53222598, 56837664,
62174112, 66551056, 72128320, 73461080, 78189510, 79419240, 80985450, 91146510, 93047834, 108705840, 116512704, 121008888, 123116686, 123871146, 124564440, 138274400, 147294840, 152050752, 159629470,

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