a,b,c 为 ΔABC 边长，loga(b) 是 x^2-2x+sinC+cosC=0 的重根，ΔABC 是什么三角形？

wintex · 发表于 2024-7-20 10:00

本帖最后由 wintex 于 2024-7-26 19:47 编辑

a,b,c 为 ΔABC 边长，loga(b) 是 x^2-2x+sinC+cosC=0 的重根，ΔABC 是什么三角形？

luyuanhong · 发表于 2024-7-21 01:43

波斯猫猫 · 发表于 2024-7-21 08:36

本帖最后由波斯猫猫于 2024-7-21 08:38 编辑

题：a,b,c 为 ΔABC 边长，loga(b) 是 x^2-2x+sinC+cosC=0 的重根，ΔABC 是什么三角形？

思路：因a,b,c 为 ΔABC 边长，loga(b) 是 x^2-2x+sinC+cosC=0 的重根，

显然，sinC+cosC=loga(b)=1，即sin2C=0且a=b，或C=π/2且a=b，

故，ΔABC 是等腰直角三角形。

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a,b,c 为 ΔABC 边长，loga(b) 是 x^2-2x+sinC+cosC=0 的重根，ΔABC 是什么三角形？

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