再证:\(0.\dot 9\)∈\(\{0.9,0.99,0.999,……\}\)

春风晚霞

    这是几年前我与曹翁交流的一道题，前几天eilm说他对该题感到特别吃惊（参见elim《发现春风晚霞先生老痴情况恶化的经过》主贴），现与大家分享，看看elim先生对 0.90.999……和1关系的认知。
    【证明】因为康托尔基本有理序列\(\{0.9，0.99，0.999,……\}\)的通项为\(a_k\)=\(0.\overbrace{999……99}^{k个9}\),所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}a_n\)=\(0.\overbrace{999……99}^{∞个9}\)；所以当(n→∞)时\(0.\dot 9\)∈\(\{0.9，0.99，0.999,……\}\)
     从题目的证明看得出，e先生骂了曹氏十多年，其实他与曹氏认识是一致的，都是主张0.999……<1的。这也是e先生拼命反对春氏可达的原因之所在吧？

jzkyllcjl

关于导数的计算，根据马克思《数学手稿》第一节，,第2页讲到：“首先取差（即取Δｘ），然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难（正象理解否定的否定本身那样），恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的 [8]”的论述，笔者提出了如下的定义11。
定义11，自变数x的微分dx是以 为极限的，满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数（即dx为:不是0的足够小正数，也不是《非标准分析》中的无限小数，它近似等于0）。

elim

主贴说明楼主在老痴前就是个学渣．

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-26 21:38
主贴说明楼主在老痴前就是个学渣．

虽然k不属于\(A_k\)就不属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
但对于e氏的任意K都有k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)属于\(A_k\)，从而比这个任意k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都属于\(A_k\)所参与的交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\).
不管正整数k是任意的还是特定的，
只要k确定，根据皮亚诺公理，比这个k都大的k+1，k+2，k+3……k+l(l∈N)都随之确定。所以\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k≠\phi\)！
并非老夫老年痴呆，而是elim大师少儿失心疯发作。自以为死缠烂打，放肆撒泼就能颠倒是非，混淆黑白。门都没有！

elim

从主贴知道，老春头几年前对康托基本列与实数两个概念就是混淆的。

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-27 01:05
从主贴知道，老春头几年前对康托基本列与实数两个概念就是混淆的。

你现在都不道康托尔基本有理数列和实数的关系？

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-27 15:15
实数\(0.\dot 9\) 不是基本列而是基本列的一个等价类，不是关于n的变量，老痴对它取什么极限？

elim狡辩得好？对你的\(\forall k∈A_{k+i}，亦\exists\)(k+1)+i；(k+2)+i；(k+3)+i……∈\(A_{k+i}\)，所以仍有\\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)，仍有\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}≠\phi\)。除非你每每个自然都按你的定义规则去定义集合，那么在这种灵魂扭曲的失心疯集合都是空集。这种只有失心疯子才构思得出的反例与老夫何干？与现行数学何干？
elim从学术上看，你与曹氏沆瀣一气比如你们都认为\(0.\dot 9\)本身不等于1，只是它的极限是1。你才与门外汉共演双簧，比如都坚信\(\tfrac{1}{2^n}\)永远不等于0。elim先生，你成天批“党八股数学”不停，你知道八股文有哪八股吗？你知道毛泽东《反对党八股》一文列出党八股的罪状有哪八条吗？

elim

若有正整数\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\), 则对每个\(n\)均有\(m\in A_n\),
于是有\(m\in A_m\). 矛盾! 所以 \(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\)不含任何正整数．
以上两行既证明了\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\varnothing\), 又证明了春氏老痴已达．

春风晚霞

elim 发表于 2024-4-27 22:06
若有正整数\(m\in\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\), 则对每个\(n\)均有\(m\in A_n\),
于是有\(m\ ...

根据e疯的\(A_k=\{m|k<m\;\;k,m∈N\}\)，若假设\(m^*∈\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\),则\(m^*∈每个A_k\)，所以(k<m^*\;\;k，m^*∈N\);
e疯子的\(A_m=\{y|m<y\;\;y，m∈N\}\)；所\(m∈A_m\)(即m>m)这样的东西也只有得了失心疯的疯子才想得出来！e疯子在论证\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n=\phi\)时从来不敢提及他对单调递减集合族中集合的定义。很明显他深知若提及这个定义，他的骗人把戏必然穿帮。
根据以上分析，e疯的反证法根本就是欺骗网友的诡辩之术。所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n≠\phi\)！

elim

春风晚霞 发表于 2024-4-26 23:57
你现在都不道康托尔基本有理数列和实数的关系？

实数\(0.\dot 9\) 不是基本列而是基本列的一个等价类，不是关于n的变量，老痴对它取什么极限？